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【说课稿】 课题学习 最短路径问题


课题学习 尊敬的各位老师: 最短路径问题 最短路径问题》 上午好! 我说课的内容是人教版八年级数学上册 《课题学习 第一课时,我从以下几个环节来说。 一、教材分析 1、教材地位和作用 在生产和经营中为了省时省力常希望寻求最短路径, 因此最短路径问题在现 实生活中是经常遇到的问题。 本节课以数学史中的一个经典问题——“将军饮马 问题”为载体开展对“最短路径问题“的课题研究,让学生将实际问题抽象为数 学中线段和最短问题, 再利用轴对称将线段和最小转化为两点之间,线段最短问 题,让学生体会数学来源于生活,又服务于生活。 2、教材重难点 基于以上分析, 我认为本节课的重点是:利用轴对称将最短路径问题转化为 “两点之间,线段最短”问题. 由于学生第一次遇到要找线段和最短, 无从下手; 其次在证明中要另选一点, 也会想不到,因此我认为本节课的难点是:(1)如何利用轴对称将最短路径问 题转化为两点之间,线段最短问题.(2)如何证明点 C 即为所求。 二、教学目标分析 根据新课标的要求及学生的实际情况,制定如下目标: (1)知识与技能:能利用轴对称,两点之间线段最短等知识解决简单的最 短路径问题。 (2) 过程与方法: 在将实际问题抽象成数学问题的过程中,提高学生分析问 题、解决问题的能力。 (3) 情感与价值观: 通过有趣的实际问题提高学生学习数学的兴趣.在解决 实际问题的过程中,体验数学学习的实用性。 三、教法、学法分析 教法:以老师为主导、学生为主体的引导式方式由浅入深的去教学。 学法:采用学生自主探索、合作交流的学习方式去学习。 四、教学过程设计 一) 创设情景 引出课题 学生完成导学单上两个复习题(1)作对称点的问题(2)蚂蚁怎么爬路程最 短的问题。师生共同评价后引出课题。 设计意图:通过复习,引导学生回忆作对称点的方法,“两点之间,线段最 短”的结论,转化的数学思想,为后面的学习打下良好的基础。 二) 引导探究 合作交流 1、出示实际问题: 学生齐读后,老师简述这个经典故事。 设计意图:以讲故事的形式来激发学生的学习兴趣。 2、转为数学问题: 你能用自己语言说说这个题目的意思吗?你能将它抽象为数学问题吗?然 后学生讨论给出图形语言和符号语言,最后师生共同评定完成。 设计意图: 在此能培养学生用图形语言和符号语言表达数学问题的能力,同 时也让学生体会到将实际问题抽象为数学问题这一转化的思想。 3、解决数学问题: (1)老师先抛出两点异侧的问题。(2)再追问那么两点在同侧呢?如何将 点 B“移”到直线的另一侧 B′,并使直线 l 上的任意一点 C,都有 CB=CB′.为了 突破这一难点,出示一组思考题让学生去讨论完成(题见课件)。(3)最后学 生再在导学单上完成画图。 设计意图:老师的引导,降低了学生的学习难度。讨论中,人人成为了学习 的主人,同时让他们再次感受到转化的数学思想。 4、证明最短问题: 为了突破这一难点,老师引导学生思考:若不在C点,就应该在直线l的另一 点C′,老师给出C′的位置,学生小组合作画图找到这时的距离和,在与之前的 距离和比较大小,并强调说理的依据。学生可能会对只选一个C′点不放心,因 此可让学生在导学单上再选一个与C不重合的点去证明,最后思考“C′”的作用 是什么? 设计意图: 在这一过程中让学生进一步体会作法的合理性,提高了学生的逻 辑思维能力。老师的引导,小组的合作,再次体现了老师的主导性,学生的主体 性。 5、小结探究过程: (1)学生回顾前面的探究过程,小结解决问题的步骤是怎样的? (2)借助了什么知识解决问

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