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信息的数字化表示教案(1)


信息的数字化表示——编码
原阳县第一高级中学 教学要求: 1、使学生进一步理解数的编码方式。 2、使学生能进行数制的转换。 教学的重点和难点 把十进制数转换成二进制数 教学器材:投影仪、计算机。 授课地点:多媒体教室 教学过程 1、引言 信息时代几乎一切信息都要转换成数字, 才能用计算机和通信技术进行传播 和交流。用数字表示各种信息,叫做信息的数字化表示,也叫信息的编码,这是 信息技术的重要环节。这节课我们一起来学习:数的编码方式。 1.十进制和二进制 向学生分别介绍十进制数和二进制数的特点。 (1)把十进制整数转换为二进制数 因为同学们第一次进行这种运算,所以老师必须一步一步讲清楚,让同学掌 握数制转换的方法。 (2)除 2 取余 把一个十进制整数转换为十进制数, 只要将这个十进制整数一次又一次地被 2 除,得到的余数(从最后一次的余数写起)就是用二进制表示的数。 [例 1] 解: 把十进制数 17 转换为二进制数 庄振杰

2 2 2 2

17 8 4 4 1 0 0 第 1 页 共 5 页

2 2

2 1 0

0 1



17(10)=10001(2)

让学生练习:

11(10)= 92(10)= 129(10)= 136(10)= 248(10)=

(2)

(2)

(2)

(2)

(2)

注意:把一个十进制数转换为二进制数,整数部分可以用除 2 取余法,对于 小数部分就用基数 2 连续去乘它,直到乘积的小数部分等于“0”为止。如果十 进制小数不能用有限位二进制小数表示时,那么可以根据对精度的要求,选取一 定的位数。下面列举两个例子: [例 2] 解: 2 2 2 2 2 2 2 2 123 61 30 15 7 3 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 把十进制数 123.75 转换为二进制数

十进制数 0.75×2=1.5

进位 1 第 2 页 共 5 页

0.5×2=1 ∴

1

123.75(10)=1111011.11(2)

[例 3] 解:

把十进制数 0.65 转换为二进制数

十进制数 0.65×2=1.30 0.3×2=0.6 0.6×2=1.2 0.2×2=0.4 0.4×2=0.8 0.8×2=1.6 0.6×2=1.2 ∴

进位 1 0 1 0 0 1 1

0.65(10)=0.1010011(2)+∈

∈是尾数误差,∈<2-7 通过上述例子的讲授和学生适应练习(学生练习可以让几个学生到黑板上 做,其他学生做在练习本上。发现有共同性的错误,一起订正。 ) 2.八进制、十六进制简介 同学们已经学习了二进制数、 十进制数的概念, 并且学会了它们之间的转换。 所以对八进制、十六进制简介比较容易接受。 (1)二进制数与八进制数的互相转换 因为一个二进制数所需要的位数较多,所以书写不方便,记忆也困难。为了 方便人们常常将二进制数化为八进制数。 二进制数化为八进制数的方法是: 将二进制数由低向高每三位组成一组,每一组表示一个 0 至 7 之间的数。因 为,三位的二进制数是小于 8 的,所以,以三位二进制数作为一组的数是逢八进 一的。这种逢八进一的数称为八进制数。 [例 4] 把二进制数 11110101111 转换为八进制数。

第 3 页 共 5 页

解:11110101111(2)=

(8)

11 3

110 6

111 7

101 5



11110101111(2)=3675(2)

八进制数与二进制数的转换比较容易,只要将每位八进制数分别用三位二进 制数表示即可。 [例 5] 把八进制数 2056 转换为二进制数。
(2)

解:2056(8)= 2 010 0 000

5 101

6 110



2056(8)=10000101110(2)

(2)十六进制数 十六进制是计算机中常用的数制,它的基数是 16,因此有 16 个数字符号, 它们是 0~9、A、B、C、D、E、F。其中:A 表示数 10;B 表示数 11;C 表示数 12; D 表示数 13;E 表示数 14;F 表示数 15。 与三个二进制数可以表示一个八进制数一样,四位二进制数正好对应一位十 六进制数。所以,二进制数与十六进制数之间人转换也是比较容易的。 把二进制数与十六进制数只要从小数点开始,每四位二进制数对应一位十六 进制数,如果不足四位,若是整数,则在最左边添零补足四位;若是小数,则在 最右边添零补足四位。 [例 6] 把二进制数 10010001101001.001111 转换为十六进制数。
(16)

解:10010001101011.001111(2)= 10 0010 2 0100 0100 4 0110 0110 6 1011 1011 B

. . .

0011 0001 1

11 1100 C

第 4 页 共 5 页



10010001101011.001111(2)=246B.1C16)

把十六进制数转换为二进制数,只要把十六进制数每一位用对应的车位二进 制数表示即可。 [例 1-7] 把十六进制数 B56F.E 转换为二进制数。
(2)

解:B65F.E(16)= B 1000 6 0110 5 0101

F 1111

. .

E 1110



B65F.E(16)=1000011001011111.1110(2)

以内容主要采用讲授的形式,并要求学生做适量的练习,学生就能掌握。 3.小结 (1)与同学们一起归纳、总结数制转换的一般规律。 (2)布置适量的作业。

第 5 页 共 5 页


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