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100测评网高二数学《3.2 直线的方程》一课一练4


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3.2 直线的方程
一、选择题 1、直线的斜率为 ? A、3x+4y+7=0 C、4x+3y-42=0

4 ,且直线不通过第一象限,则直线的方程可能为( 3
B、4x+3y+7=0 D、3x+4y-42=0 )


)

2、如果 AC<0 且 BC<0,那么直线不通过( A、第一象限 C、第三象限 B、第二象限 D、第四象限 )

3、直线 3x-2y=4 的截距式方程为( A、

3x y - =1 4 2

B、

x y ? ?1 1 1 3 2
D、

C、

3x y - =1 4 ?2

x y ? ?1 4 ?2 3

4、不论 m 为何值,直线(m-1)x-y+2m+1=0 恒过定点( A、(1, ? C、(2,3)

)

1 ) 2

B、(-2,0) D、(2,3) )

5、直线 ax+by+c=0 关于直线 y=x 对称的直线方程是( A、bx-ay+c=0 C、bx+ay-c=0 B、bx+ay+c=0 D、bx-ay-c=0

6、已知两点 A(-1,3),B(3,1),点 C 在坐标轴上,若 ? ACB=600,则点 C 有( (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个

)

7、已知点 M1(3,-5),M2(-1,-2),在直线 M1M2 上有一点 N,使|M1N|=15,则 N 点的坐标是 ( ) (A)(15,14) (C)(15,-14)或(-9,4) (B)(-9,-4) (D)(15,14)或(9,4)

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8、已知点 A(-1,2),B(2,-2),C(0,3),若点 M(a,b)是线段 AB 上的一点(a≠0),则直线 CM 的斜 率的取值范围是 ( )

5 ,1] 2 5 (C)[-1, ] 2
(A)[- 二、填空题

5 ,0)∪(0,1] 2 5 (D)(-∞,- ]∪[1,+∞) 2
(B)[-

9、已知直线 ax+by+c=0( ab ? 0 ) ,当 a、b、c 满足_____________时,直线过原点; 10、已知直线 ax+by+c=0( ab ? 0 ) ,当 a、b、c 满足_____________时,在两坐标轴上的 截距之和为零。 11、过点 M(3,-4)且在坐标轴上截距相等的直线方程为________________。 三、解答题 12、已知直线 l 在 x 轴和 y 轴上的截距分别是 a 和 b(a≠0,b≠0) ,求这条直线的方程:

13、求满足下列条件的直线方程 过点 A(0,0),B(1,1)

14、求满足下列条件的直线方程 在 x 轴上的截距是-2,在 y 轴上的截距是 2

15、求满足下列条件的直线方程 过定点且在两坐标轴上的截距相等

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参考答案
选择题 1、B;2、C;3、D;4、A;5、A;6、C;7、C;8、D 填空题 9、c=0 10、 a ? ? b ? 0 或 c=0 11、4x+3y=0,或 x+y+1=0 解答题 12、解:直线 l 经过 A(a,0)和 B(0,b)两点,代入两点式,得:

x y y?0 x?a ? ,就是 ? ? 1 a b b?0 0?a y?0 x?0 ? 即 y=x 1? 0 1? 0 x y ? ? 1 即 x-y+2=0 14、解: ?2 2
13、解 15、解:设直线的两截距皆为 a,当 a=0 时,直线方程设为 y=kx 将 P(2,3)代入 k=

3 2
x y ? ?1 a a

当 a ? 0 时,设直线方程为 将 P(2,3)代入得 a=5 所求直线方程为 y=

3 x y x或 ? ?1 2 5 5

即 3x-2y=0 或 x+y-5=0

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