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湘潭2010届高三第一次模考数学(文)试题及答案


湖南省湘潭市 2010 届高三第一次模拟考试 数学试题(文科) 本试卷分第 I 卷(选择题、填空题)和第 II 卷(解答题)两部分,共 150 分,考试时量 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题 40 分、填空题 35 分,共 75 分) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,将正确答案的代号填入第 II 卷解答题前的答题卡内) 1.已知集合 A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则 A∩B= ( ) A.{3,5} B.{3,6} C.{3,7} D.{3,9} 2.函数 f ( x ) ? lg x ? 1 的零点所在的区间是 x ( ) A. (0,1) B. (1,10) C. (10,100) D. (100,+∞) 3.某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为 3:4:7,现在用分 层抽样的方法抽出容量为 n 的样本, 样本中 A 型产品有 15 件, 那么样本容量 n 为 ( ) A.50 B.60 C.70 D.80 4.如图下,一个简单空间几何体的三视图其主视图与 左视图都是边长为 2 的正三角形,其俯视图轮廓 为正方形,则其体积是 ( ) A. 4 3 3 3 6 B. 4 2 3 8 3 C. 5.若 D. 1 1 b a ? ? 0 ,则下列不等式:① a ? b ? ab ;② | a |?| b | ;③ a ? b ;④ ? ? 2 中, a b a b ( B.②③ C.①④ D.③④ ( ) ) 正确的不等式是 A.①② 6.设 P 是△ABC 所在平面内的一点, BC ? BA ? 2BP ,则 A. PA ? PB ? 0 C. PC ? PA ? 0 B. PB ? PC ? 0 D. PA ? PB ? PC ? 0 , sin ? ? 7.设 ? , ?均为钝角 5 3 10 , cos ? ? ? , 则? ? ? = 5 10 ( ) A. ? 7 4 B. ? 5 4 C. ? 7 4 D. ? 或 ? 5 4 7 4 8.用 min{ a, b, c}表示a, b, c 三个数中的最小值,设 f ( x) ? min{ 2 x , x ? 2,10 ? x}( x ? 0) , 则 f ( x) 的最大值为 ( ) A.4 B.5 C .6 D.7 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35 分。请将答案填入第 II 卷解答题前的答 题卡内) 9.在等比数列 {an } 中, 前n项和为S n , 若a3 ? 5, a8 ? 13, 那么S10 等于 10.函数 y ? sin x ? 3 cos x, x ? [0, 。 ? 2 ] 的最小值是 。 x ?1 ? ?3e , x ? 2, 则f ( f (2)) 的值为 11.设 f ( x) ? ? 2 ? ?log3 ( x ? 1), x ? 2. 。 11.经过圆 x 2 ? 2x ? y 2 ? 0的圆心C, 且与直线 x ? y ? 0 垂直的直线方程是 。 ?x ? y ? 1 ? 0 ? x?2 y 12.若实数 x, y满足 ? ? x ? y ? 0 , 则z ? 4 的最大值是 ?x ? 0 ? 队员 i 三分球个数 1 2 3 4 。 14.某篮球队 6 名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示: 5

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