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最新高中物理精品课件——2016高二物理课件 11.3 简谐运动的回复力和能量 (人教版选修3-4)


一、对回复力的理解 1.回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力,是按照力 的作用效果来命名的.可能是一个力的分力,也可能是几个力 的合力. 2.简谐运动的回复力:F=-kx. (1)由F=-kx知,简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成 正比,回复力的方向与位移的方向相反,即回复力的方向总 是指向平衡位置. (2)公式F=-kx中的k指的是回复力与位移的

比例系数,而不一 定是弹簧的劲度系数,系数k由振动系统自身决定. F k (3)根据牛顿第二定律得, 表明弹簧振子做简谐运 a ? ? ? x, m m 动时振子的加速度大小也与位移大小成正比,加速度方向与 位移方向相反. (1)要判断一个振动是否是简谐运动也可以利用 简谐运动的动力学表达式F=-kx进行判断; (2)回复力是根据效果命名的,不是独立性质的力,由振子在 振动方向上的合力提供. 【典例1】如图所示,A、B叠放在光滑水平地面上,B与自由 长度为L0的轻弹簧相连,当系统振动时,A、B始终无相对滑 动,已知mA=3m,mB=m,当振子距平衡位置的位移x= L 0 时, 系统的加速度为a,求A、B间摩擦力Ff与位移x的函数关系. 2 【解题指导】(1)题中“A、B始终无相对滑动”说明A、 B两物体的运动情况相同,具有相同的加速度; (2)由“当振子距平衡位置的位移x= L 0 时,系统的加速度为a” 根据牛顿第二定律求出弹簧的劲度系数; (3)对应“问题”是任意位置,所以应设出任意位移,根据牛 顿第二定律求解. 2 【标准解答】设弹簧的劲度系数为k,以A、B整体为研究对 象,系统在水平方向上做简谐运动,其中弹簧的弹力为系统 的回复力,所以对系统运动到距平衡位置 L 0 时, 有k L 0 =(mA+mB)a,由此可得k= 8ma L0 2 2 ① 当系统的位移为x时,A、B间的静摩擦力为Ff,此时A、B具有共 同加速度a′,对系统有-kx=(mA+mB)a′ 对A有Ff=mAa′ 6ma x 由①②③得Ff= ? L0 6ma 答案:Ff= ? x L0 ② ③ 【规律方法】判断一个振动为简谐运动的方法 根据简谐运动的特征进行判断,由此可总结为: (1)通过对位移的分析,列出位移—时间表达式,利用运动的 位移—时间图象是否满足正弦规律来判断; (2)对物体进行受力分析,求解物体所受力在振动方向上的合 力,利用物体所受到的回复力是否满足F=-kx进行判断; (3)根据运动学知识,分析求解振动物体的加速度,利用简谐 运动的运动特征a= ? k x 判断. m 二、简谐运动过程中各量的变化 振子以O点为平衡位置做简谐运动,如图所示: 各物理量的变化规律为: (1)简谐运动中在最大位移处,x、F、a、Ep最 大,v=0,Ek=0;在平衡位置处,x=0,F=0,a=0,Ep最小,v、Ek最 大. (2)简谐运动中振动系统的动能和势能相互转化,机械能的总 量不变,即机械能守恒. 【典例2】如果表中给出的是做简谐运动的物体的位移x或速 度v与时刻的对应关系,T是振动周期,则下列选项中正确的是 ( ) A.若甲表示位移x,则丙表示相应的速度v B.若丁表示位移x,则甲表示相应的速度v C.若丙表示位移x,则甲表示相应的速度v D.若乙表示位移x,则丙表示相应的速度v 【解题指导】解答本题的要点是: 【标准解答】选A、B.本题可结合如图所示的弹簧振子的振动 情况具体分析,不难发现,在振子从平衡位置(t=0)向

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