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河北省张家口市宣化区第四中学2015-2016学年高二数学文寒假作业12


寒假作业 12(选修 1-1,2-1)第二章:圆锥曲线作业
一选择题 1. 设 F1F2 是 椭 圆 E :

x2 y 2 3a ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的 左 、 右 焦 点 , P 为 直 线 x ? 上一 2 2 a b
( D. )

? E 的离心率为 点, ? F2 PF 1 是底角为 30

的等腰三角形,则

A.

1 2

B.

2 3

C.

? ?

? ?

2.已知抛物线关于 x 轴对称,它的顶点在坐标原点 O ,并且经过点 M (2, y0 ) .若点 M 到该抛 物线焦点的距离为 3 ,则 | OM |? A. 2 2 B. 2 3 C. 4 D. 2 5 ( )

3. 过抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点 F 的直线交抛物线于 A, B 两点 , 点 O 是原点 , 若 AF ? 3 ; 则

?AOB 的面积为 (
A.

) C.

2 2

B. 2

3 2 2

D. 2 2

4.已知双曲线

x2 y 2 ? 2 ? 1(a>0,b>0) 的两条渐近线均和圆 C: x2 ? y 2 ? 6 x ? 5 ? 0 相切, 2 a b

且双曲线的右焦点为圆 C 的圆心,则该双曲线的方程为 (A)

x2 y 2 ? ?1 5 4
2

(B)

x2 y 2 ? ?1 4 5

(C)

x2 y 2 ? ?1 3 6

(D)

x2 y 2 ? ?1 6 3

5.已知抛物线 C: y ? 4 x 的焦点为 F,直线 y ? 2 x ? 4 与 C 交于 A,B 两点.则 cos ?AFB = (A)

4 5

(B)

3 5

(C) ?

3 5

(D) ?

4 5

6.设圆锥曲线 r 的两个焦点分别为 F1,F2,若曲线 r 上存在点 P 满足

PF1 : F1F2 : PF2 =4:3:2,则曲线 r 的离心率等于
A. 或 二、填空题: 7. 双曲线 是

1 2

3 2

B.

2 或2 3

C. 或 2

1 2

D. 或

2 3

3 2

x 2 y2 ? =1上一点P到双曲线右焦点的距离是4,那么点 P 到左准线的距离 64 36
.

8.已知 F1、F2 分别为双曲线 C:

y2 x2 =1 的左、右焦点,点 A∈C,点 M 的坐标为(2,0), 27 9
.

AM 为∠F1AF2∠的平分线.则|AF2| =

9.过抛物线 y 2 ? 2 x 的焦点 F 作直线交抛物线于 A, B 两点,若 AB ?

25 , AF ? BF , 则 12

AF =_____________________.
10.如图(20) ,椭圆的中心为原点 O,离心率 e ? (Ⅰ)求该椭圆的标准方程。 (Ⅱ)设动点 P 满足 OP ? OM ? 2ON ,其中 M,N 是椭圆上的点。直线 OM 与 ON 的斜率 之积为 ?

2 ,一条准线的方程为 x ? 2 2 。 2

??? ?

???? ?

????

1 。问:是否存在两个定点 F1、F2 ,使得 PF 1、F2 1 ? PF 2 为定值。若存在,求 F 2

的坐标;若不存在,说明理由。


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