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高中数学 南极臭氧空洞


课件 2
课件编号:ABⅠ-1-2-2. 课件名称:南极臭氧空洞.

南极臭氧空洞

课件运行环境:几何画板 4.0 以上版本. 课件主要功能:配合教科书“1.2.1 函数的概念”的教学,让学生理解对应关系. 课件制作过程: (1)扫描教科书中的“南极臭氧空洞的面积”图片,保存为“南极臭氧空 洞.tif” 图片. (2)新建画板窗

口.单击【Graph】 (图表)菜单中的【Define Coordinate System】 (建立直角坐标系) 建立直角坐标系, , 并用文本工具把原点加注标签 O. (3)用图片软件(如画笔)打开“南极臭氧空洞面积.tif”图片.然后复 制图片,转到几何画板,单击【Edit】 (编辑)菜单中的【Paste Picture】(粘 贴图片),粘贴图片,这样就把南极臭氧空洞变化的图片粘贴进来了.调整图片 位置,使得图片中的原点与画板中的坐标系原点重合(图 1) .

图 1 (4)在 x 轴的正半轴上画线段 OE,使得 OE 的长度与图片的宽度一致.选 中线段 OE,单击【Graph】 (画图)菜单中的【Point On Segment】(对象上的点), 构造线段上的动点 A;再选择点 A 和线段 OE 轴,单击【Construct】菜单中的 【Perpendicular】(垂线),作出线段 OE 的垂线,并把这条垂线的标签改名为拖 动直线.
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(5)用【画线段】工具沿着图片中的曲线,建立首尾相连的一系列线段 l,

m,n,??等,直到这一系列线段跟曲线大致吻合(图 2) .
(6) 选中第一条线段的端点 B, 【Measure】 单击 (度量) 菜单中的 【Abscissa (x) 】 (横坐标) 得点 B 的横坐标 xB, , 同样度量出点 B 的纵坐标 yB. 【Graph】 单击 菜单中的【Plot Points】 (描点)绘制 B?(xB,yB) (图 3) ,然后删除点 B,这样 得到的 B?是一个固定的点了.同样重新作完所有线段的端点.

图2

图3 (7)选择线段工具,依次连接绘出的各点,再隐藏各个端点. (8)单击【Graph】菜单中的【Plot Points】 (绘制点) ,绘制点(1,0), (2,0),(3,0),?,(12,0) .调整 x 轴的单位长度,使得点(12,0)刚好

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与图片右下方吻合.用文本工具把点(1,0)的标签改为“1981” ,把(2,0) 的标签改为“1983” ,依次类推,直到把(12,0)改为“2003” (图 4) .

图 4 (9)度量 A 点横坐标 xA,单击【Measure】菜单中的【Calculate】项,弹 出计算对话框,输入“1979+abs[xA-0.25]*2” (图 5), 单击【OK】 . (10) 选中计算值, 单击右键, 【Properties】 单击 (属性) 在单击 项, 【Value】 选项卡,单击【Precision】中选择【units】 (图 6) .

图 5

图 6

(11)移动拖动直线到与 l 相交,构造交点 C 并过此交点作 y 轴的垂线, 并度量 C 点的纵坐标,记为 S. (12)再移动拖动直线到与 m 相交,构造交点并过此交点作 y 轴的垂线同 样度量交点的纵坐标.如此,一直作完与所有的系列线段的交点的纵坐标.把这

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些 S 放置在同一个位置. (13)删除粘贴进的图片.

课件使用说明: 1.在几何画板 4.0 以上版本环境下,打开课件“南极臭氧空洞.gsp” . 2. “南极臭氧空洞.gsp”由 2 页组成. 第 1 页是使用说明; 第 2 页是“南极臭氧空洞面积变化表” ,拖动 “拖动直线” ,从直线所对的 值可以看出,对于每一个时间 t,按照图中的曲线,都有唯一确定的臭氧层空洞 面积和它对应,从而通过图象说明函数的概念.

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