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上海市复旦附中2014届高三下学期自主招生数学试题 含答案


2014 复旦附中自招 数学试题 1 ?2 ? 1 ?2 ? 1.解方程: x ? ? x ? ? ? ? 1 ? ? x? ? x? ? 1 1 2 2 2.已知: a ? 7 ? 3a,b ? 7 ? 3b 且 a ? b ,则 b a ? 2 ? __________. 2 a b 3.分数 1001 分子、分母同时加上正整数 n 后,变为整数,则这样的 n 有__

______个. 3 4. ?ABC 为等边三角形, P 从 A 到 B 用时 1 秒,Q 从 B 到 C 用时 2 秒, R 从 C 到 A 用时 3 秒,在 1 秒时间内,________时, ?PQR 的面积最小. 5.已知 2xy ? p ? x ? y ?,p 为奇质数,求满足条件的 x、y ( x ? y ) 的整数解. . 6.如图,抛物线过点 A(8,14) ,顶点为 ? ,- ? ,求 (1)抛物线解析式; (2) B、C、D 点坐标; (3)若 P 为 x 轴上任意一点,比较 PA ? PB 与 BC ? AC 的大小. ?5 ?2 9? 8? 答案:1. x ? 90 11 1? 5 , 2. ? ,3. 2. , 4.当 t ? 时, ?PQR 的面积最小. 49 12 2 p ?1 ? ? p ? p2 x ? x? ? ? ? ? 2 2 . , 5. ? ? 2 ? y ? p ? p ? y ? p ?1 ? ? ? 2 ? 2 y? 1 2 5 x ? x ? 2; 2 2 6.(1) 0) ; (2) B(0, 2),C(1,0),D(4, (3)略

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