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正余弦函数图像和性质练习题


§1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象和性质
班级 一、选择题 1.下列说法只不正确的是 (A) 正弦函数、余弦函数的定义域是 R,值域是[-1,1]; (B) 余弦函数当且仅当 x=2kπ( k∈Z) 时,取得最大值 1; (C) 余弦函数在[2kπ+ ( ) 姓名 学号 得分

? 3? ,2kπ+ ]( k∈Z)上都是减函数; 2 2

(D) 余弦函数在[2kπ-π,2kπ]( k∈Z)上都是减函数 2.f(x)=sinx-|sinx|的值域为 (A) {0} 3. 若 ( ) (A) c> a > b 4. 对于函数 y=sin( (B) a > b> c
13 π-x) , 下面说法中正确的是 2

( (C) [0,1] (D) [-2,0]

)

(B) [-1,1]

a=sin460,b=cos460,c=cos360 , 则

a 、 b 、 c

的 大 小 关 系 是

(C) a >c> b

(D) b> c> a ( )

(A) y(x)是周期为π的奇函数 (C) y(x)是周期为 2π的奇函数

(B) y(x)是周期为π的偶函数 (D) y(x)是周期为 2π的偶函数

5.函数 y=2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线 y=2 围成一个封闭的平面图形, 则这个封闭图形的 面 ( (A) 4
*6.为了使函数

积 ) (B)8 (C)2π (D)4π



y= sinω x(ω >0)在区间[0,1]是至少出现 50 次最大值,则的最小值是

(

) (A)98π (B)
197 π 2

(C)

199 π 2

(D) 100π

二. 填空题 7.函数值 sin1,sin2,sin3,sin4 的大小顺序是 8.函数 y=cos(sinx)的奇偶性是 . .

9. 函数 f(x)=lg(2sinx+1)+

2cos x ? 1 的定义域是

; .

*10.关于 x 的方程 cos2x+sinx-a=0 有实数解,则实数 a 的最小值是

三. 解答题
1 11.用“五点法”画出函数 y= sinx+2, x∈[0,2π]的简图. 2

12.已知函数 y= f(x)的定义域是[0,

1 ],求函数 y=f(sin2x) 的定义域. 4

13. 已知函数 f(x) =sin(2x+φ )为奇函数,求φ 的值.

*14.已知 y=a-bcos3x 的最大值为 3 ,最小值为 ? 1 ,求实数 a 与 b 的值.

2

2


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