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曲线运动单元复习


曲线运动单元复习
一.知识框图

曲 线 运 动 两 种 特 殊 的 曲 线 运 动

二.专题剖析 l、运动的合成与分解 例 1. 用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸, 如图所示, 已知拉绳的速度 v 不变,则船速 ( ) A.不变 B.逐渐增大 C.逐渐减小 D.先增大后减小 例 2. 雨点以 8m/s 的速度竖直下落, 雨中步

行的人感到雨点与竖直方向成 30°迎面打 来,那么人行走的速度大小是________m/s.

例 3.小船匀速横渡一条河流,当船头垂直对岸方向航行时,在出发后的 10min 到达对 岸下游 120m 处; 若船头保持与河岸成α 角向上游航行, 在出发后 12.5min 时到达正对岸求: (1)水流的速度;(2)船在静水中的速度;(3)河的宽度;(4)船头与河岸的夹角 α .

2、平抛运动 例 4.小球以 15 m/s 的水平初速度向一倾角为 37°的斜面抛出,飞行一段时间后,恰 好垂直撞在斜面上.求: 小球在空中的飞行时间; 抛出点距落球点的高度. g=10 m/s2) (1) (2) (

3.匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的物理量、匀速圆周运动的实例分析。 正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的 概念及物理意义,并掌握相关公式。 对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析, 找准圆心位置, 结合牛顿第二定律和向心 力公式列方程求解,要注意绳类的约束条件为 v临 ?

gR ,杆类的约束条件为 v临 ? 0 。

例 5.如图所示,一半径为 R=2 m 的圆环,以直径 A B 为轴匀速转动,转动周期 T=2 s, 环上有 M、N 两点,试求 M、N 两点的角速度和线速度.

例 6.如图所示,半径为 R 的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动,当半径 OB 转到某 一方向时, 在圆板中心正上方 h 处以平行于 OB 方向水平抛出一小球,小球抛出时的速度 及圆板转动的角速度为多大时,小球与圆板只碰一次,且落点为 B?

例 7. 如图 6-2 所示, 用长为 L 的细绳拴着质量为 m 的小球在竖直平面内做圆周运动, 则下列说法正确的是( ) A、小球在圆周最高点时所受向心力一定为重力 B、小球在圆周最高点时绳子的拉力不可能为零 C、若小球刚好能在竖直面内做圆周运动,则其在最高点 速率是

gl

D、小球在圆周最低点时拉力一定大于重力 例 8.两个质量分别是 m1 和 m2 的光滑小球套在光滑水平杆上,用长为 L 的细线连接, 水平杆随框架以角速度ω 匀速转动,两球在杆上相对静止,如图所示,求两球离转动中心的 距离 R1 和 R2 及细线的拉力。

例 9.如图所示,在质量为 M 的电动机上,装有质量为 m 的偏心轮,飞轮转动的角速 度为ω ,当飞轮重心在转轴正上方时,电动机对地面的压力刚好为零,则飞轮重心离转轴的 距离多大?在转动过程中,电动机对地面的最大压力多大?

《曲线运动》章末过关
1.关于平抛运动,下列说法正确的是( ) A、因为轨迹是曲线,所以平抛运动是变加速运动 B、运动时间由下落高度和初速度共同决定 C、水平位移仅由初速度决定 D、在相等的时间内速度的变化都相等 2.下列说法正确的是( ) A.匀速圆周运动是一种匀速运动 B.匀速圆周运动是一种匀变速运动 C.匀速圆周运动是一种变加速运动 D.物体做圆周运动时,其合力垂直于速度方向,不改变线速度大小 3.做匀速圆周运动的两物体甲和乙,它们的向心加速度分别为 a1 和 a2,且 a1>a2,下

列判断正确的是( ) A.甲的线速度大于乙的线速度 B.甲的角速度比乙的角速度小 C.甲的轨道半径比乙的轨道半径小 D.甲的速度方向比乙的速度方向变化得快 4.一飞机以 150m/s 的速度在高空某一水平面上做匀速直线运动,相隔 1s 先后从飞机 上落下 A、B 两物体,不计空气阻力,在运动过程中它们所在的位置关系时( )

A、A 在 B 之前 150 米处 B、A 在 B 之后 150 米处 C、A 在 B 正下方相距 4.9 米处 D、A 在 B 正下方与 B 的距离随时间而增大 5.长度为 0.5m 的轻质细杆 OA,A 端有一质量为 3kg 的小球,以 O 点为圆心,在竖直平 面内做圆周运动,如图所示,小球通过最高点时的速度为 2m/s,取 A 2 g=10m/s ,则此时轻杆 OA 将 A.受到 6.0N 的拉力 B.受到 6.0N 的压力 O C.受到 24N 的拉力 D.受到 24N 的压力 6.做平抛运动的物体,在水平方向通过的最大距离取决于 A.物体的高度和所受重力 C.物体所受的重力和初速度 B.物体的高度和初速度 D.物体所受的重力、高度和初速度

7.一个物体以初速度 V0 水平抛出,经过时间 t 时其竖直方向的位移大小与水平方向的 位移大小相等,那么 t 为 A.

V0 g

B.

2V 0 g

C.

V0 2g

D.

2V0 g

8.如图所示,在皮带传动装置中,主动轮 A 和从动轮 B 半径不等,皮带与轮之间无相 对滑动,则下列说法中正确的是 A.两轮的角速度相等 A B.两轮边缘的线速度大小相等 B C.两轮边缘的向心加速度大小相等 D.两轮转动的周期相同 9.关于匀速圆周运动,下列说法中不正确的是 A.匀速圆周运动是匀速率圆周运动 B.匀速圆周运动是向心力恒定的运动 C.匀速圆周运动是加速度的方向始终指向圆心的运动 D.匀速圆周运动是变加速运动 10.如图所示,固定的锥形漏斗内壁是光滑的,内壁上有两个质 量 A 相等的小球 A 和 B,在各自不同的水平面做匀速圆周运动,以下说 法 B 正确的是 A.VA>VB B.ω A>ω B C.aA>aB D.压力 NA>NB b

O

a

11.如图所示,细杆的一端与小球相连,可绕过 O 点的水平轴自由转动,现给小球一初 速度,使它做圆周运动,图中 a、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点。则杆对球的作用 力可能是 A.a 处为拉力,b 处为拉力 B.a 处为拉力,b 处为推力 C.a 处为推力,b 处为拉力 D.a 处为推力,b 处推拉力 12.一条河宽 100m,船在静水中的速度为 4m/s,水流速度是 5m/s,则 A.该船能垂直河岸横渡到对岸 B.当船头垂直河岸横渡时,过河所用的时间最短 C.当船头垂直河岸横渡时,船的位移最小,是 100m D.该船渡到对岸时,船对岸的位移必定大于 100m 13 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动,下列说法正确的是( ) A、一定是直线运动 B、一定是曲线运动 C、可能是直线运动 D、可能是曲线运动 14.一个物体以初速度 v0 水平抛出,落地时速度为 v,则 A.物体在空中运动的时间是 (v ? v0 ) / g
2 B.物体在空中运动的时间是 v 2 ? v0 / g

C.物体抛出时的竖直高度是 v / 2 g D.物体抛出时的竖直高度是 (v ? v 0 ) / 2 g
2 2

2

15.质量为 2000 千克的汽车与路面间的最大静摩擦力为 14000 牛顿,以 72 千米/小时 的速度绕半径为 50 米的水平路面拐弯时,以下说法不正确的是: A.受静摩擦力作用,方向指向圆心; B.受滑动摩擦力作用,方向指向圆心; C.将发生侧滑; D. 不发生侧滑; 二、填空题 16.在“研究平抛物体的运动”实验中,某同学记录了 A、B、 C 三点,取 A 点为坐标原点,建立了右图6-6所示的坐标系。 平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。那么小球平抛的初速度 为 ,小球抛出点的坐标为 17.以 16m/s 的速度水平抛出一石子, 石子落地时速度方向与 抛出时速度方向成 37°,不计空气阻力,那么石子落地时的速度 =________m/s , 石 子 抛 出 点 与 落 地 点 的 高 度 差 =________m 2 (g=10m/s ) 三、应用题 18.如图6-9所示,由两条位于同一竖直平面内的水平轨道,轨道上有两个物体 A 和 B,它们通过一根绕过定滑轮 O 的不可伸长的轻绳相连 接, 物体 A 以匀速率 vA 运动, 在绳子与轨道成 300 角 瞬时, 物体 B 的速度 vB 为多少?

19.在高速公路的拐弯处,路面造的外高内低,即当车向右拐弯时,司机左侧的路面比 右侧的要高一些,路面与水平面间的夹角为 ? ,设拐弯路段是半径为 R 的圆弧,那么车速 为多少时车轮与路面之间的横向(即垂直与前进方向)摩擦力等于零?

20.如图所示,小球沿光滑的水平面冲上一个固定的、光滑的半圆形轨道,轨道半径为 R,小球在轨道的最高点对轨道的压力恰好等于零。求小球离开轨道到落地过程中的水平位 移为多少?

第6题

21.沿半径为 R 的半球型碗底的光滑内表面,质量为 m 的小球正以角速度ω ,在一水平 面内作匀速圆周运动,试求此时小球离碗底的高度。 R h

22.如图所示,光滑的水平圆盘中心 O 处有一个小孔,用细绳穿过小孔,绳两端各系 一个小球 A 和 B,两球质量相等,圆盘上的 A 球做半径为 r=20cm 的匀速圆周运动,要使 B 球保持静止状态,求 A 球的角速度ω 应是多大? A O

B

23.如图,质量为 0.5kg 的杯子里盛有 1kg 的水,用绳子系住水杯在竖直平面内做“水 流星”表演,转动半径为 1m,水杯通过最高点的速度为 4m/s,求: (1)在最高点时,绳的拉力? (2)在最高点时水对杯底的压力?

24.A、B 两小球同时从距地面高 h=15m 处的同一点抛出,初速度大小均为 v0=10m/s.A 2 球竖直向下抛出,B 球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度取 g=l0m/s .求: (1)A 球经多长时间落地? (2)A 球落地时,A、B 两球间的距离是多少?


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