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15.4.2公式法因式分解1


15.4.2 公式法因式分解 1
学习目标 1.会用平方差进行因式分解 2.能综合运用提公因式法和平方差公式分解因式 学习重点 运用平方差公式进行因式分解 学习过程 活动一 复习 1.用提公因式法分解下列因式: (1)32a3b2 c ? 24a 2b4 ; (2)3a(m ? n) ? 2b(n ? m) ; (3)2( x ? y)3 ? 3( y ? x)2 (

x ? y) 。

2.因式分解与整式乘法有怎样的关系?

活动二 1.根据.因式分解与整式乘法的关系,上节课,我们利用单项式和多项式的乘法得到 提公因式法。现在利用多项式乘法中的平方差公式来得到因式分解的方法:因式 分解中的平方差公式: 。 2.可以用平方差公式分解的多项式的特征: (1)是 项式, (2) 。 3.下列各式中能用平方差公式进行因式分解的是: 。 A. x2 ? y 2 活动三 例 1 因式分解 (1) 9a 2 ? 25b2 ; (2) ?16a 6 ? 9b 4 c 2 ; B. y 2 ? x2 C. ? x4 ? y 2 D. y 4 ? x4 E. (2a ? 3b)2 ? 4(a ? 2b)2

(3) (m ? 2n)2 ? (m ? n)2 ;

(4) ?9( x ? 3 y)2 ? 4(2 x ? y)2 。

例 2 因式分解 (1) x4 ? 16 y 4 ; (2)

9 5 3 25 (3) 9a2 (m ? 2n) ? 16b4 (2n ? m) 。 a b c ? abc3 ; 25 49

例 3 利用因式分解计算: (1) 20112 ? 20092 ; (2) 502 ? 492 ? 482 ? 472 ? ? ? 22 ? 12 ;

(3) 5 ? 1102 ? 5 ? 902 ;

(4) (1 ?

1 1 1 1 )(1 ? 2 )(1 ? 2 )?(1 ? 2 ) 。 2 2 3 4 50

例 4 在实数范围内分解下列因式 (1) x2 ? ( 7)2 ; (2) x 2 ? 5 ; (3) 3x2 ? 2 y 2 ; (4) 9 x4 ? 25 y 4 。

练习:书本 168 页 练习 1,2, 布置作业 书本 171 页 2,4(2) ,7,11


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