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河北省张家口市宣化区第四中学2015-2016学年高二数学理寒假作业4


寒假作业 4 (必修 3) 第二章 统计
一、选择题 1.数据 a1 , a2 , a3 ,..., an 的方差为 ? ,则数据 2a1 , 2a2 , 2a3 ,..., 2an 的方差为(
2



A.

?2 2

B. ?

2

/>C. 2?

2

D. 4?

2

2.某初级中学有学生 270 人,其中一年级 108 人,二、三年级各 81 人,现要利用抽样方法 取 10 人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单 随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1, 2,..., 270 ;使用系统抽 样时,将学生统一随机编号 1, 2,..., 270 ,并将整个编号依次分为 10 段.如果抽得号码有下列 四种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270; 关于上述样本的下列结论中,正确的是( ) A.②、③都不能为系统抽样 B.②、④都不能为分层抽样 C.①、④都可能为系统抽样 D.①、③都可能为分层抽样 3.一个容量为 40 的样本数据分组后组数与频数如下: [25,25.3) ,6; [25.3,25.6) ,4; [25.6,25.9) ,10; [25.9,26.2) ,8; [26.2,26.5) ,8; [26.5,26.8) ,4;则样本在[25, 25.9)上的频率为( ) A.

3 20

B.

1 10

C.

1 2

D.

1 4


4.设有一个直线回归方程为 y ? 2 ? 1.5 x ,则变量 x 增加一个单位时( A. y 平均增加 1.5 个单位 C. y 平均减少 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 D. y 平均减少 2 个单位

5.在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下:

9.4

8.4

9.4

9.9

9.6
)

9.4

9.7

去掉一个最高分和一个最低

分后,所剩数据的平均值和方差分别为 ( A. 9.4,0.484 B. 9.4,0.016

C. 9.5, 0.04

D. 9.5,0.016 )

6.对于两个变量之间的相关系数,下列说法中正确的是( A. r 越大,相关程度越大

B. r ? ? 0, ??? , r 越大,相关程度越小, r 越小,相关程度越大 C. r ? 1 且 r 越接近于 1 ,相关程度越大; r 越接近于 0 ,相关程度越小

D.以上说法都不对 二、填空题 7.已知样本 9,10,11, x, y 的平均数是 10 ,标准差是 2 ,则 xy ? .

8.采用简单随机抽样从含 10 个个体的总体中抽取一个容量为 4 的样本,个体 a 前两次未被抽到,第三次被抽到的概率为_____________________ 9. 一个容量为 20 的样本数据,分组后组距与频数如下表: 组 距 频 数

?10,20?
2

?20,30? ?30,40? ?40,50? ?50,60? ?60,70?
3 4 5 4 2

则样本在区间 ? ??,50? 上的频率为__________________。 三、解答题 10.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格 y 和房屋的面积 x 的数据:

(1)画出数据对应的散点图; (2)求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线; (3)据(2)的结果估计当房屋面积为 150m 时的销售价格.
2


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