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2011高中数学精品复习课件:基本算法语句和算法案例


1.在算法程序中,下列赋值能使y的值 为4的是( D ) A.y-2=6 B.2*3-2=y

C.4=y

D.y=2*3-2

赋值时把“=”右边的值赋给左边 的变量,选D. 易错点:赋值语句中的赋值号“=” 的含义.赋值语句中的赋值号与数学中的等 号是不完全一样.

2 . 利 用 秦 九

韶 算 法 求 多 项 式 f(x)=6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1当x=2时的值,下 列说法正确的是( B )

A.先求1+2×2
B.先求6×2+5,第二步求2×(6×2+5)+4

C.f(2)=6×25+5×24+4×23+3×22+2×2+1 直接运算求解 D.以上皆错

f(x)=6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1=(((((6x +5)x+4)x+3)x+2)x+1, 故 应 先 求 6 × 2 + 5 , 第 二 步 求 2×(6×2+5)+4,选B. 易错点:多项式的改写.

3.如图所示的 程序执行后输出的 结果是( C ) A.-1 B.0 C.1 D.2

当s=5+4+3+2=14,n=1时,不执行循 环体,选C. 易错点:循环体执行的次数.

4.将十进制数96化为二进制数等于

5.288和123的最大公约数是 3 . 288=123×2+42,

123=42×2+39,
42=39×1+3,

39=3×13.
所以288和123的最大公约数为3,填3.

1.输入、输出、赋值语句的一般格式和功能
语句 一般格式 功能
输入信息 输出信息 将 表达式 所代表 的值赋给变量

INPUT“ 提 示 内 容 ” ; 输入语句 变量 PRINT“ 提 示 内 容 ” ; 输出语句 表达式 赋值语句 变量=表达式

2.条件语句条件语句与程序框图中的条件 结构相对应.条件语句的格式及框图如下: (1)IF—THEN格式

(2)IF—THEN—ELSE格式

3.循环语句循环语句与程序框图中的循 环结构相对应.循环语句的格式及框图如下: (1)UNTIL语句

(2)WHILE语句

4.算法案例 (1)辗转相除法与更相减损术辗转相除法与 更相减损术都是用于求两个正整数的最大公约 数的方法. (2)秦九韶算法秦九韶算法是用于计算一元 n次多项式的值的方法. (3)进位值进位制是人们为了计数和运算方 便而约定的记数系统.“满k进一”就是k进制,k 进制的基数就是k.

重点突破:输入、输出和赋值语句
例1 右面的算法程序,若输入6,18,32,则

输出结果是( C )

A.6,18,32 B.18,6,32
C.18,32,18 D.32,18,6

本题的程序 为赋值语句,从赋值语 句的意义入手即可.

先把b的值18赋给a,所以a=18;
再把c的值32赋给b,所以b=32;

最后把a的值18赋给c,所以c=18.选C.
在赋值语句中,a=b或a←b的含义 是把b的值赋给a.应注意,赋值号“=”左边 只能是变量,而不能是表达式;赋值号“=” 的左右两边不能对调;不能利用赋值语句进 行代数式的演算(如化简、因式分解等).

变式练习1

写出下列程序的运行结果.

A=11 B=22 A=A+B PRINT“A=”;A PRINT“B=”;B END

执行上述语句的结果是( C )
A.A=33 B=11 B.A=11 B=22 C.A=33 B=22 D.A=11 B=33 将A=11,B=22的和赋给变量“A”, 此时,A=33,选C.

重点突破:条件语句 例2 下列程序输入2,3,则程序执行结果 为( B )
INPUT a, b IF a<b THEN t=a a=b b=t ENDIF PRINT a, b END

A.2,3 B.3,2 C.2,2 D.3,3

本题解答可用条件语句中的IF— THEN语句,并结合赋值语句即可. 输入2,3,符合条件a<b,故执行语 句体.赋值语句的功能是将a,b两个变量交换, 故程序执行结果为3,2,选B.

对于包含一个分支的条件语句,采用 IF—THEN语句.首先,要对IF后面的条件进 行判断,如果条件符合,就执行THEN后面的 语句;若不符合,就执行ENDIF后面的语句.

变式练习2 下面程序运行的结果是3,则

输入的x的值是( C ) INPUT x IF x>=0 THEN y=x2+2 ELSE y=-x END IF PRINT y END

A.1
B.-3

C.1或-3
D.±1或-3

程序对应的函数是y=
x≥0,

x2+2 (x≥0)

-x

(x<0)

x<0, 由 2 解得x=1;由 -x=3, 解得x=-3. x +2=3 ,
故x=1或x=-3,选C.

重点突破:循环语句 例3 要 使 下 面 程 序 能 运 算 出 “ 1+2+3+…+100” 的 结 果 , 需 将 语 句 “i=i+1”加在( ) C S=0 i=1 A.①处 B.②处 ① WHILE i<=100 C.③处 D.④处

② ③

S=S+i WEND



PRINT S END

本题解答可用循环语句中的 WHILE语句,i为计数变量,i=i+1应在循环 体中,注意到初始值S=0,i=1,问题可得到 解决. 由程序可知,应先执行累加变量, 再执行计数变量,选C. 累加求和、累乘求积等问题,常 常要用到循环语句.解决这类问题,首先关注 初始值的设定,然后确定累加(积)变量、 计数变量的次序.

变式练习3 分别写出下列算法语句(1)和

(2)运行的结果:

(1)

S=0 i=0 DO S=S+i i=i+1 LOOP UNTIL S>20 PRINT i END

(2) S=0 i=0 DO i=i+1 S=S+i LOOP UNTI PRINT i END
(1)

LS>20

7 ;(2) 6 .

(1)程序反映出的算法过程为
S=0,i=0时,执行S=S+i后,S=0,执行 i=i+1后,i=1; S=0,i=1时,执行S=S+i后,S=1,执行 i=i+1后,i=2; S=1,i=2时,执行S=S+i后,S=3,执行 i=i+1后,i=3; S=3,i=3时,执行S=S+i后,S=6,执行 i=i+1后,i=4;

S=6,i=4时,执行S=S+i后,S=10,执行 i=i+1后,i=5; S=10,i=5时,执行S=S+i后,S=15,执 行i=i+1后,i=6; S=15,i=6时,执行S=S+i后,S=21,执 行i=i+1后,i=7, 此时S=21>20,执行PRINT i,i=7,填7.

(2)程序反映出的算法过程为 S=0 , i=0 时 , 执 行 i=i+1 后 , i=1 , 执 行 S=S+i后,S=1; S=1 , i=1 时 , 执 行 i=i+1 后 , i=2 , 执 行 S=S+i后,S=3; S=3 , i=2 时 , 执 行 i=i+1 后 , i=3 , 执 行 S=S+i后,S=6; S=6 , i=3 时 , 执 行 i=i+1 后 , i=4 , 执 行 S=S+i后,S=10;

S=10,i=4时,执行i=i+1后,i=5,执行 S=S+i后,S=15; S=15,i=5时,执行i=i+1后,i=6,执行 S=S+i后,S=21, 此时S=21>20,执行PRINT i,i=6,填6.

例4 高一(2)班共有54名同学参加数学竞

赛,现已有这54名同学的竞赛分数,请设计 一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的算 法(规定90分以上为优秀),画出程序框图,并 设计程序. 由于涉及到54名同学的分数, 因此可以使用循环结构控制输入分数,用条 件结构来判断分数是否高于90分,同时统计 累加高于90分的成绩的总和与人数,从而求 出平均分.

程序框图:

程序:
S=0 M=0 i=1 WHILE i<=54 INPUT “x=”;x IF x>90 THEN S=S+x M=M+1 END IF i=i+1 WEND P=S/M PRINT P END

本题应用的是WHILE型循环结 构,同时又有条件结构,应注意层次及其 条件;其次,循环语句有两种:WHILE语 句和UNTIL语句,编写程序解决问题时, 一定要注意格式及条件的表达方法.另外, 要注意在BASIC语言中,常见运算符号的 b);a?b(a×b);a/b( a ); 书写方式:a^b(a SQR(x)( x );ABS(x)(|x|)等.
b

1.条件语句的嵌套的一般形式和程序框图 一般形式

对应的程序框图为

2.辗转相除法的算法步骤及程序框图算 法步骤如下: 第一步,给定两个正整数m,n. 第二步,计算m除以n所得的余数r. 第三步,m=n,n=r. 第四步,若r=0,则m,n的最大公约数 等于m;否则,返回第二步.

程序框图:

3.秦九韶算法的算法步骤及程序框图算法 步骤如下: 第一步,输入多项式次数n、最高次项的 系数an和x的值. 第二步,将v的值初始化为an,将i的值初 始化为n-1. 第三步,输入i次项的系数ai. 第四步,v=vx+ai,i=i-1. 第五步,判断i是否大于或等于0.若是, 则返回第三步;否则,输出多项式的值v.

程序框图:

1.(2009· 龙岩质检卷)如图所示的程序 运行后,输出的结果为( C )

i=1 WHILE i<7 i=i+1 S=2*i-1 i=i+2 WEND PRINT S,i END

A.13,7 B.7,4 C.9,7 D.9,5

当i=1时,执行i=i+1后,i=2,执 行S=2i-1后,S=3,执行i=i+2后,i=4; 当i=4时,执行i=i+1后,i=5,执行S=2i1后,S=9,执行i=i+2后,i=7, 此时,不满足i<7,不执行循环体,输 出9,7,选C. 本题以算法程序为载体,考查循 环语句的理解和应用,突出新课程强调“双 基”的理念.

2.(2009· 潮州模拟卷)为了在运行下面的程序 之后得到输出y=25,键盘输入x应该为 -6或6 . INPUT x IF x<0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE y=(x-1)*(x-1) END IF PRINT y END

(x+1)2,x<0 程序对应的函数是y= (x-1)2,x≥0. x≥0, x<0, 由 (x+1)2=25, 或 (x-1)2=25, 得x=-6或x=6,键盘输入x应该为-6或6, 填-6或6. 该题以分段函数问题为背景,通过 设置算法程序解决具体问题,考查对算法程序 及分段函数的理解,体现了算法思想的应用价 值.此类试题既考查基础知识和抽象概括能力, 又考查分类讨论思想.


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