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2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题


2014-2015 高二数学期中考试题 一.选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题列出的四 个选项中,只有一项是最符合题目要求的。 1、在△ABC 中,若 sin A ? sin B , 则 A 与 B 的大小关系为( ) A.A>B
1 4

B. A<B
1 4

C. A=B
2 3

D. A、B 大小关系不定 )
2 3

2、 在△ABC 中,若 sinA∶sinB∶sinC=3∶2∶4, 则 cosC 的值为( A. ? B. C. ? D.

3、在△ABC 中,若 A. 30°

sin A cos C ? ,则 C 的值为( a c



B. 45°

C. 60°

D. 90°

4、等差数列{an } 的前三项依次是-1,1,3,则此数列的通项公式是 ( A. )

2n ? 5

B.

2n ? 1

C. 3 C. 2
1

2n ? 3
3 D.- 2
2

D.

2n ? 1
)

5、等差数列 {an } 中,a4+a5=15,a7=12,则 a2 等于 ( A.-3 B.3

6、在等比数列 {an } 中,已知 A、4 7、设
2

a ? 1, a ? 2
D、3

,则 a4 =(



B、8

C、16

a ? x ? x, b ? x ? 2 ,则 a 与 b 的大小关系为( A. a > b B. a < b C. a = b D. 与 x 的取值有关 2 8、不等式 x ? 2x ? 3 ? 0 的解集为 ( )。
A、 (-1,3) C、 (1,3) 9、不等式 B、 (-3,1) D、 (-3,-1) )



2? x ? 0 的解集是( x?4
B.(-4,2)

A.(2,4)

C.(2,+∞)

D. (-∞,-4) ) 。

?0 ? x ? 1 ? 10、设 z=2y-x,式中 x、y 满足 ?0 ? y ? 2 ,则 z 的最小值为( ?2 y ? x ? 1 ?

A. 0

B. 2

C. 4
x 2

D. 8 )

11、已知 0<x<2 ,则函数 y ? x(1 ? ) 的最大值是( A.
1 4

B. ?

1 4

C.

1 2

D.

2 3

12、 已知 f ( x) ? ( x ? a)( x ? b) ? 2 (a<b) ,m、n 是方程 f ( x) ? 0 的两个根 ,则 a、b、m、n 的大小关系是( (m<n) A. m ? a ? b ? n C. a ? m ? b ? n B. a ? m ? n ? b D. m ? a ? n ? b 。 。 ) 。

二. 填空题. (每小题 5 分,共 20 分) 13、知△ABC 满足 B=60°, c =3, a =2,则 b = 14、等差数列{an } 中, a2

? 2, a ? 4 则 a ?
3 10

15、己知 2, a ,4 成等比数列,则实数 b ? ____。
1? 16、 0 ? t ? 1 ,不等式 ?x ? t ?? ? x ? ? ? 0 的解集为 ? t?



三、解答题(共 70 分) 17、(本题 10 分) 解不等式 ? x
2

? 3x ? 2 ? 6 x ? 2

18、(本题 12 分)已知数列 {an } 的前项和 Sn ? 2n2 ? 3n ?1 ,求该数列 的通项公式。

19、(本题 12 分)在△ABC 中,A、B、C 的对边分别是 a、b、c,且三
cos B b , ?? cos C 2a ? c

求角 B 的大小。

20、已知一个等比数列 {an } , a1 ? a3 ? 10, a4 ? a6 ? ,求前 5 项和 S5

5 4

21、(本题 12 分)如图,在△ABC 中,已知 B=45°,D 是 BC 边上的一 点,AD=5,AC=7,DC=3,求 AB 的长。

22、(本题 12 分)已知数列 {an } 的前项和为 Sn , S n ? (an ? 1) ,(n∈N+) 。 ①求 a1,a2;②求证:数列 {an } 是等比数列。

1 3

长葛市第三实验高中 2013—2014 学年上学期期中考试试卷 高二数学参考答案及评分建议

19、(本题 12 分)

20、

21、(本题 12 分)

22、(本题 12 分)


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