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《对数的运算性质练习》专题



鸡西市第十九中学高一数学组 《指数式与对数式》专题 2014 年( )月( )日 班级: 姓名 信心来自于实力,实力来自于勤奋。 【指数式与对数式的关系转化】 1.在对数式中 N > 0 0 2.对任意 a ? 0,a ? 1 , 都有 a = ,? loga 1 ? , 则有 ;同样易知: log a a ? (对数恒等式) 3.如果把 a ? N 中的 b 写成 b 1.把下列指数式化成对数式: 1 2 ? ; 2 -1 27 ? - 1 3 1 ; 3 3a ? 27 ; 10?1 ? 0.1 2.把下列对数式化成指数式: log 2 1 ? ?2 ; 4 log 3 1 ? ?4 ; log1 32 ? ?5 ; 81 2 lg 0.001 ? ?3 3.求下列各式的值 log5 25 log2 1 8 lg 100 lg 0.01 lg 10000 lg 0.001 log5 75 ; log 2 1 ; 16 lg100000 ; lg 0.0001; log15 15 ; log2.5 6.25 ; log9 81; log7 343; 1 log3 243 log0.4 1 ; 鸡西市第十九中学高一数学组 《对数的运算性质练习》专题 2014 年( )月( )日 班级: 姓名 信心来自于实力,实力来自于勤奋。 【对数的运算性质】如果 a ? 0,a ? 1 , M ? 0 , N ? 0 ,那么 指数运算性质 对数运算性质 am ? an ? am ? an ? loga (M ? N ) ? log a ( M )? N (a m ) n ? 用 lg x , lg y , lg z 表示下列各式: loga M n ? (1) lg( xyz ) ; xy 2 (2) lg z xy 3 (3) lg z (4) lg x y z 2 求下列各式的值: (1)log3 (27 ? 92 ) ; (2)lg1002 ; (3)lg 0.00001; (4)lg e ; 求下列各式的值: log2 6 ? log2 3 ; lg 5 ? lg 2 ; 1 log 5 3 ? log 5 ; 3 log3 5 ? log3 15 ; log a 2 ? log a 1 ; ( a ? 0,a ? 1 ) 2 log3 18 ? log3 2 ; 1 lg ? lg 25 ; 4 2log5 10 ? log5 0.25 ; 2log5 25 ? 3log 2 64 ; log2 (log2 16) ; 2 鸡西市第十九中学高一数学组 《指数式与对数式》专题 2014 年( )月( )日 班级: 姓名 信心来自于实力,实力来自于勤奋。 【指数式与对数式的关系转化】 1.在对数式中 N > 0 0 2.对任意 a ? 0,a ? 1 , 都有 a = ,? loga 1 ? , 则有 ;同样易知: log a a ? (对数恒等式) 3.如果把 a ? N 中的 b 写成 b 1.把下列指数式化成对数式: 1 2 ? ; 2 -1 27 ? - 1 3 1 ; 3 3a ? 27 ; 10?1 ? 0.1 2.把下列对数式化成指数式: log 2 1 ? ?2 ; 4 log 3 1 ? ?4 ; log1 32 ? ?5 ; 81 2 lg 0.001 ? ?3

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