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高二下学期第二次月考试卷试题(文数)(1)


梅硐职业中学高 2012 级高二下期第二次月考 (数学卷)
一、选择题。本大题共 1 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={2,5,8},B={1,3,5,7},那么(CUA)∩B =( A.{5} C.{2,8} 2. 计算 B.{1, 3,4,5,6,

7,8} D.{1,3,7} ( ) C. 2 ) D. ?2 )

8.点 M ( x, y) 与定点 F (3,0) 的距离和它到直线 l : x ? ( )

25 3 的距离比是常数 ,则点 M 的轨 3 5

迹是

x2 y2 ? ? 1 (B) (A) 25 16
9. 若 0 双曲线

x2 y2 ? ?1 16 25

x2 y2 ? ?1 (C) 16 9

x2 y2 ? ?1 (D) 9 16

x2 y2 ? ? 1 上一点 P 到左焦点的距离是 6 ,则点 P 到双曲线的右焦点的距离是 64 36

1? i 的结果是 1? i A. i B. ?i

( )(A)6 (B)8 (C)9 (D) 22 10.某宾馆有 50 个房间供游客居住, 当每个房间定价为每天 180 元时, 房间会全部住满;房间定价每增 加 10 元时,就会有一个房间空闲. 如果游客居住房间, 宾馆每间每天需花费 20 元的各种维护费用,要 想宾馆利润最大,每间房的定价为每天( ) (A)170 元 (B)300 元 (C)350 元 (D)400 元 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.请把答案填在答题卡规定的横线上. 11. 若 f ( x ? 2) 的定义域为[0,1],则 f (2 x ? 3) 的定义域为 .

3. 若命题“ p ? q ”为假,且“ ? p ”为假,则( A. p 或 q 为假 C. q 真 B. q 假

D.不能判断 q 的真假

“x ? 1" 是“ ? 1" 的 4.设 x ? R ,则
(A) 充分不必要条件 (C) 充要条件

1 x





3 ] 的 最 大 值 与 最 小 值 分 别 为 M,m , 则 12 . 已 知 函 数 f ( x) ? x ?12x ? 8 在 区 间 [? 3 , 3上

M ?m ?

.

(B) 必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

13. 已知 A ? {x ? 2 ? x ? 5} , B ? {x m ?1 ? x ? 2m ?1} , B ? A , m 的取值范围为 14.复数 z ?

1 的共轭复数是_________. 1? i

5. 已知函数 f ( x ? 1) ? 2 x ? 3 则 f ( x) 等于( A. 2 x ? 3 B. 2 x ? 2 C. 2 x ? 1

) D. 2 x ? 1

15.已知函数 f ( x) 定义域为[-1, 5], 部分对应值如表

6. 命题“a、b 都是奇数,则 a+b 是偶数”的逆否命题是 A.a、b 都不是奇数,则 a+b 是偶数 B.a+b 是偶数,则 a、b 都是奇数 C.a+b 不是偶数,则 a、b 都不是奇数 D.a+b 不是偶数,则 a、b 不都是奇数

x
f ( x)

-1 1

0 2 y

4 2

5 1

1 2 1 7. 已知曲线 y ? x 的一条切线的斜率为 ,则切点的纵坐标为( 8 2
(A)4 (B)3 (C)2

) (D)

y ? f ?( x)

1 2

-1

0

1

2

3

4

5

x

1

16 题 图

f ( x) 的导函数 f ?( x ) 的图象如图所示, 下列关于函数 f ( x) 的命题
① 函数 f ( x) 的值域为[1,2]; ② 函数 f ( x) 在[0,2]上是减函数;

19.(本小题满分 12 分)
1 , 公 比 4 bn ? 2 ? 3 log 1 an (n ? N *) , cn ? anbn ( n ? N * ).

已 知 数 列 {an } 是 首 项 为

a1 ?

q?

1 4

的 等 比 数 列 , 设

③ 如果当 x ? [?1, t ] 时, f ( x) 的最大值是 2, 那么 t 的最大值为 4; ④若函数 y ? f ( x) ? a 有 4 个零点,则 1 ? a ? 2 . 其中真命题是 (只须填上序号).

4

(I)求数列 {bn } 的通项公式; (II)求数列 {cn } 的前 n 项和 Sn.

三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚. 16.. (本小题满分 12 分) 求下列函数的定义域:
1? x ① f(x) ? 2 2 x ? 3x ? 2

20. (本小题满分 13 分) 如图所示,正三棱柱 ABC ? A1 B1C1 的底面边长是 2,
C1

② f ( x) ? 1 ? x ?

1 x

侧棱长是 3 ,D 是 AC 的中点。 (Ⅰ)求证: B1C // 平面 A1 BD ; (Ⅱ)求二面角 A1 ? BD ? A 的大小; (Ⅲ)求点 A 到平面 A1 BD 的距离.

A1

B1

C D A B

17. (本小题满分 12 分) 求下列函数的值域: ① y ? 2 x 2 ? 3x ? 2 x ? [?3,5] ② y ? 4x ? 3 ? 2x 21. (本小题满分 14 分) 设 x ? 1 和 x ? 2 是函数 f ( x) ? 18. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? (Ⅰ)求 a 和 b 的值 (Ⅱ)求 f ( x) 的单调区间.

1 3 x ? ax 2 ? bx ? 1 的两个极值点. 3

(sin x ? cos x) sin 2 x 。 sin x

(Ⅱ)求函数 f ( x) 在 ?0,4? 的最值。

(1)求 f ( x) 的定义域及最小正周期; (2)求 f ( x) 的单调递减区间。

2


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