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无锡新领航教育特供:云南省部分名校2013届高三第一次统一考试 理科数学(玉溪一中、昆明三中、楚雄一


小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 绝密 ★ 启用前 考试时间:2013 年 1 月 24 日 15:00—17:00 无锡新领航教育特供:云南省部分名校高 2013 届第一次统一考试 (楚雄一中、玉溪一中、昆明三中) 理 科 数 学 命题:玉溪一中高 2013 届数学备课组 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.复数 1 ? 在复平面上对应的点的坐标是( 1 i ) (, ) A. 1 1 【答案】D 【解析】 1 ? ? 1 ? ( 1) B. ? 1, ( ) C. ? 1,?1 ( ) D. 1,?1 1 i i ? 1 ? i ,对应的坐标为 (1, ?1) ,选 D. i2 ) 2.已知幂函数 f (x) 的图像经过点(9,3) ,则 f (2) ? f (1) =( A.3 【答案】C 【解析】设幂函数为 f ( x) ? x? ,由 f (9) ? 9? ? 3 ,即 3 2? B. 1? 2 C. 2 ? 1 D.1 ? 3 ,所以 2? ? 1,? ? 1 ,所以 2 f ( x) ? x ? x ,所以 f (2) ? f (1) ? 2 ?1 ,选 C. x2 y2 x2 y2 ? ? 1和 ? ? 1 有( 3.已知 k <4,则曲线 9 4 9?k 4?k A. 相同的准线 【答案】B 【 解 析 】 当 k ? 4 时 , 9 ? k ? 4? k ? 0, 所 以 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 ) D. 相同的长轴 1 2 x2 y2 ? ?1 为 椭 圆 方 程。 所 以 9?k 4?k a2 ? 9 ? k , b2 ? 4 ? k 。又 9 ? k ? (4 ? k) ?9 ?4 ?5 ,所以两曲线有相同的 c ,即有相同的焦 点,选 B. 2 n 4.若 ( x ? ) 展开式中的所有二项式系数和为 512,则该展开式中的常数项为 ( 1 x ) http://blog.sina.com.cn/wxxlhjy -1- QQ:157171090 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 A. ? 84 【答案】B B. 84 C. ? 36 D. 36 【 解 析 】 因 为 所 有 二 项 式 系 数 和 为 2 ? 512 , 所 以 n ? 9 。 所 以 二 项 展 开 式 的 通 项 为 n 1 ? 3 Tk ?1 ? C9k ( x 2 )9? k (? ) k ? (?1) k C9k x18?3k , 由 1 8 k ? x 6 T7 ? (?1)6 C9 =84 ,选 B. 0 得 k ?6 , 所 以 常 数 项 为 5.函数 f ( x) ? sin 2 x ? 4 sin 3 x cos x( x ? R) 的最小正周期为 ( A. ) ? 8 B. ? 4 C. ? 2 D. ? 【答案】C 【解析】 f ( x) ? sin 2 x ? 4sin x cos x ? 2sin x cos x ? 4sin x cos x 3 3 2? 2? ? 1 ? ? , ? 2sin x cos x(1 ? 2sin 2 x) ? sin 2 x cos 2 x ? sin 4 x ,所以函数的周期 T ? ? 4 2 2 选 C. l 6. a, b 是平

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