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功率(公开课最终版1) 2


任课教师: 蔡金建

复习:
一、功的概念: 如果一个物体受到力的作用,且物体在力的方向 上发生一段位移,这个力对物体做了功。
二、功的表达式:W

? Fs cos ?

三、各种能量的转化需要靠做功来实现

小实验
A、B两个人从一楼 走到三楼,已知每 层楼高4米

,问:

1、谁克服重力做的 功多?
2、谁克服重力做功 的快?

谁做的功快?

一头牛一天 能耕地五亩 田地

一台耕地机一天 能耕地约20亩 田地

谁做的功快? 一个农民一天 能收割一亩水 稻

一部收割机一天 能收割数十亩水 稻

谁做的功快?
抽水机抽水 老农挑水

一、功率
(1)定义:功率是表示力对物体做功 快慢的物理量。 (2)计算:用所做的功除以所用的时间。

W (3)公式: P ? t

(单位时间做功的多少)

(4)功率的单位: 瓦特(W)

1J / s ? 1W 3 1kW ? 10 W

小资料

长时间运动时人的功率为数 长时间运动马的功率为数百瓦 10W,优秀运动员可达1kW

鲸游动时功率可达350kW

小汽车的功率为数十 千瓦至两百千瓦

高速列车的功率可达数万kW

万吨豪华游轮的功率 可达1万kW以上

二、功率和速度的关系
思考与推理

P ? Fv

一个物体在水平恒力F的作用下,以速度 v匀速直线运动了一段时间t,试求这段时间t内 恒力F做功的功率?

v

F

t

W P? t
W ? FS

FS P? t S ? vt

P ? Fv

三、平均功率和瞬时功率
平均功率:描述在一段时间内做功的平 均快慢 瞬时功率:表示在某一时刻做功的快慢 讨论: 分别可以用哪个公式求平均功率和瞬时 功率? W P? P ? Fv t

1、求平均功率

W P? 比较常用 t

P ? Fv (v是平均速度)

2、求瞬时功率

P ? Fv (v是瞬时速度)

例题:如图所示,位于水平面上的物体A,在斜向上的

恒定拉力作用下,正以v=2m/s的速度向右做匀速直线
运动。已知F的大小为100N,方向与速度v的夹角为 37°,求: ⑴物体向右运动10s的过程中,拉力F对它做多少功? ⑵拉力F对物体做功的功率是多大?

(sin370=0.6,cos370=0.8)

功率
【答案】W=1600J P= 160W

P = F v cosα

练习
1.关于功率以下说法中正确的是(

D



A、据 P=W/t可知,机器做功越多,其功率就越大 B、据 P=Fv可知,汽车牵引力一定与速度成反比 C、据 P=W/t可知,只要知道时间t内机器所做的功, 就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率 D、根据 P=Fv可知,发动机功率一定时,交通工 具的牵引力与运动速度成反比。

2.同一恒力按同样方式施于静止物体上,使它分 别沿着粗糙水平地面和光滑水平抛面移动相同一 段距离时,恒力的功和平均功率分别为w1、p1 和w2、p2,则二者的关系是(B)

A.W1>w2 、 p1>p2 C.W1=w2 、 p1>p2

B.W1=w2、p1<p2 D. W1<w2 、 p1<p2

分析: W

? Fs
W P? t

W1 ? W2

t1 ? t2

p1 ? p2

3.一质量为m的木块静止在光滑的水平面上, 从t=0开始,将一个大小为F的水平恒力 作用在该木块上,在t=T时刻F的功率是 ( )C 2 2 F 2T 2 F T F F 2T 2 A. B. C. T D.
2m
2m

m

m

分析:

F a? m

v ? aT

F 2T P ? Fv ? m

4、质量m=3kg的物体,在水平力F=6N的作用下,

在光滑的水平面上从静止开始运动,运动时间 t=3s,
求:
【答案】54J,18W ,36W

(1)力F在t=3s内对物体做的功;
(2)力F在t=3s内对物体做功的平均功率;

(3)力F在3s末对物体做功的瞬时功率。
解:已知m=3kg,F=6N,v0=0,t=3s

a=F/m=2m/s2 ;s=v0t+1/2at2=9m,vt=v0+at=6m/s
(1)W=FS=54J(2)P=W/t=18W(3)P1=FVt=36W

5、一个质量是1.0kg的物体,从地面上方30m高处开
始做自由落体运动。(g取10m/s2) (1)前2s内重力对物体做功的功率是多大? 100W (2)第2s末重力对物体做功的功率是多大? 200W
解:已知m=1.0kg g= 10m/s2 (1)h1=1/2gt2=20m,WG=FS=mgh1=200J, 所以:前2S内重力对物体做功的功率为: P=WG/t=100W (2)第2S末的速度Vt=gt=20m/s 公式P=FV可知: P=FV=mgVt=200W

小结
1.功率是表示物体做功快慢的物理量

W 2.定义式: P ? t
该式一般用于求平均功率

3. 功率的另一表达式:P

? Fv

该式用于求瞬时功率、平均功率

额定功率和实际功率 额定功率:机器正常工作时的最大输出功率,也

就是机器铭牌上的标称值。
实际功率:是指机器工作中实际输出的功率(机

器不一定在额定功率下工作)。
※实际功率总小于

或等于额定功率。

汽车的功率
v

汽车在行驶的过程中,发动机的最大功率等于额定功率。

P=F v
汽 车 功 率 汽 车 的 牵 引 力 汽 车 的 瞬 时 速 度

汽车加速运动的情况有两种: 1、以额定功率P额启动;

2、在恒定的牵引力F作用下启动。

第七节





P=F v
汽 车 功 率 汽 车 的 牵 引 力 汽 车 的 瞬 时 速 度

以额定功率P额启动

v

瞬时速度
V↑

P额 F牵 ? v
牵引力

结论:在额定功率下, 当汽车做匀速运动时,速度 最快。

F牵 ? f a?0 P额 vm ? f
F=f,a=0
V最大

F↓
F牵 ? f阻 a? m

F>f a>0

加速度 a↓

以额定功率P额启动

v

瞬时速度
V↑

P额 F牵 ? v
牵引力
变加速

匀速

F↓
F牵 ? f阻 a? m

F>f a>0

加速度 a↓

F=f,a=0
V最大

3、静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起

动,在开始的一小段时间内,列车的运动状态
是( )

A、列车做匀加速直线运动 C、列车的速度增大,加速度减小 √
D、列车做匀速运动 B、列车的速度和加速度均不断增加

例:汽车发动机的额定功率为60KW,汽车的质量为5t, 汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍, g=10m/s2。汽车保持额定功率不变从静止启动后: ①汽车所能达到的最大速度是多大?
12m/s ②当汽车的加速度为2m/s2时速度多大? 4m/s

③当汽车的速度为6m/s时加速度多大? 1m/s2

汽车的两种运动状态

1、没有达到最大速度时,有瞬时加速度。

F牵 ? f ? ma
2、达到最大速度时,a=0

P额 F牵 ? v

P额 P额 vm ? ? F牵 f
注意:发动机的功率指牵引力的功率而不是指合 外力或阻力的功率。

1 、卡车在水平公路上行驶,发动机的输出功率为
66 kW,卡车所受阻力随行驶速度而增大,在这个

输出功率下卡车以最大速度行驶时的阻力为
3.0×103N。求此最大速度。【答案】vm= 22 m/s 2、火车在运行中保持额定功率2500kw,火车的总 质量是1000t,所受阻力恒定为156000N, (1)火车的加速度是1m/s2,速度是多大? 2m/s (2)火车的速度是时12m/s,加速度是多少?0.05m/s2 (3)火车的最大速度是多少? 16m/s

以恒定的牵引力F启动 P<P额,继续匀加速
加速度a 一定

v=at

速度v

牵引力 不变

P ? Fv

功率P

匀加速直线运动

达到P额时 保持P v 额 F>f 继续加速 a

F

达到最大 速度vm

1、先匀加速再变加速最后匀速 变加速直线运动 2、当F=f时速度最大

以恒定a启动的
v vm
变加

匀速

匀加

t

例2:汽车发动机的额定功率为60KW,汽车的质量为
5t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,

g=10m/s2。
①若汽车从静止开始,保持以0.5m/s2的加速度做匀速 直线运动,这一过程能维持多长时间? ②汽车所能达到的最大速度是多大?

F牵 ? f ? ma
F=7500N

P额 ? F牵v
v=8m/s

v ? at
t=16s

? 第二种情况: ? 第一种情况: 汽车以恒定功率启动 汽车以恒定加速度启动

v vm

共同点:当F牵=f阻,a=0,汽车做匀速直线运动 时,V到达最大值,P=P额

t

例2:汽车发动机的额定功率为60KW,汽车的质量 为5t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的 0.1倍, g=10m/s2。 (1)汽车保持额定功率不变从静止启动后,

①汽车所能达到的最大速度是多大? ②当汽车的加 速度为2m/s2时速度多大? ③当汽车的速度为6m/s时 加速度多大?
(2)若汽车从静止开始,保持以0.5m/s2的加速度做 匀速直线运动,这一过程能维持多长时间?

F牵 ? f ? ma
F=7500N

P额 ? F牵v
v=8m/s

v ? at

t=16s


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