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混合物中某元素质量分数的求解方法归纳


混合物中某元素质量分数的求解方法归纳
混合物中某元素质量分数的求解在历年的高考或竞赛中频频出现,命题者为了考查考生 分析问题和解决问题的能力,常常将一些重要的信息隐含在题目当中,导致考生不能领会题 意,从而造成解题错误或冗繁,甚至认为题目的条件不足而束手无策。现就将混合物中常见 的几种隐含信息题做一分析。供同学们复习时参考: 一、个数比相同法 【例题 1】(2009 年全国高考卷)现有乙酸和两种链状单烯烃的混合物,若其中氧的质 量分数为 a,则碳的质量分数是( A. 1/7(1-a) B. 3/4a )。 C. 6/7(1-a) D. 12/13(1-a)

解析:乙酸的化学式为 C2H4O2,而单烯烃的通式为 CnH2n,从化学式可以发现两者中, C 与 H 之间的数目比为 1:2,质量比为 6:1,碳氢的质量分数总共为 1-a,知碳占 6/7(1-a)。 答案:C 【例题 2】由 Na2S、Na2SO3、Na2SO4 三种物质组成的混合物中,已知 S 元素的质量分 数为 25.6%,则 O 元素的质量分数为( A.36.8% B.37.6% )。 C.51.2% D.无法确定

解析: 观察这三种物质的化学式不难发现, 不管这三种物质按什么样的比例混合, Na : 其 S(原子个数比)= 2 : 1 是个定值,那么 Na : S(质量比)= 23 : 16 也是个定值,因为 ω(S) =25.6%,所以 ω(Na)= 23/16× 25.6%=36.8%,故 ω(O) = 1-ω(S)-ω(Na) =1-25.6%-36.8%=37.6% 答案:B 【例题 3】在苯和苯酚组成的混合物中,碳元素的质量分数为 90%,则混合物中氧元素 的质量分数为( A.2.5% )。 B.5% C.6.5% D.7.5%

解析:苯、苯酚的分子式分别为:C6H6、C6H6O,观察分析知不论 C6H6 和 C6H6O 按何 种物质的量比混合,碳元素和氢元素的质量比都是 12 : 1,因此有: H%=1/12C%=90/12%=7.5% O%= 1-90%-7.5%=2.5% 答案:A 【例题 4】 FaSO4 和 Fa2 (SO4)3 两种物质组成的混合物中, 由 已知 S 元素的质量分数为 a%, 则 Fa 元素的质量分数为( A.1-a% )。 B.2a% C.1-3a% D.无法确定

解析:由化学式分析知:S : O(原子个数比)= 1 : 4,则 S : O(质量比)= 1 : 2,因为 ω(S)= a%,则 ω(O) = 2a%,故 ω(Fa) = 1-ω(S)-ω(O) =1-a%-2a% = 1-3a% 答案:C

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【例题 5】由 MgSO4、Fa2 (SO4)3、K2SO4 三种物质组成的混合物中,测得其中 S 元素的 质量分数为 a%,则混合物中金属元素的质量分数为( )。

A.1/3(100-a)% B.1/3(100-3a)% C.2/3(100-a)% D.(100-3a)% 解析:观察这三种物质的化学式不难发现,不管这三种物质按什么样的比例混合,硫原 子与氧原子的个数比总是 1 : 4,即 S : O(原子个数比)= 1 : 4,则 S : O(质量比)= 1 : 2, 因为 ω(S)= a%,则 ω(O) = 2a%,所以混合物中金属元素(Mg、Fa、K)的质量分数为:1 -a%-2a% =1-3a% = (100-3a)% 答案:D 二、最简式相同法

【例题 6】将 20 g C2H2 气体通入 40 g 液中,其 H 元素的质量分数为( A.7.7% B.15.4% )。 C.20%

和 60 g

的混合

D.无法确定

解析:从 C2H2、

(C6H6)、和

(C8H8)的化学式可知:

这三种物质的最简式相同,都是 CH,我们知道,最简式相同的物质,无论其以何种比例混 合,其混合物中 C、H 元素的质量比为定值,即 C、H 元素的质量分数为定值。则有: ω(H) = m(H)/m(CH)× 100% = 1/(12+1)× 100% =7.7% 答案:A 【例题 7】把 a L 甲醛气体溶于 b g 乙酸中,再加入 c mol 果糖,形成混合物 W,另把 d mL 甲酸甲酯与 E g 葡萄糖均匀混合, 形成混合物 M, x g 的 W 和 Y mL 的 M 相混合得 Q, 取 则 Q 中碳(C)的质量分数为( A.20% B.30% )。 C.40% D.无法确定

解析: 本题给出了多组数据, 究其本质, 可以发现题中涉及甲醛 (CH2O) 乙酸 2H4O2) 、 (C 、 果糖(C6H12O6)、甲酸甲酯(C2H4O2)葡萄糖(C6H12O6)等五种物质,其中乙酸和甲酸甲 酯,葡萄糖和果糖分别是同分异构体,实际上这些物质的分子式只有三种,即分别为 CH2O、 C2H4O2、C6H12O6,其最简式都为 CH2O,因此这五种物质无论以何种比例混合,其质量分数 为一定值。故: ω(C) = m(C)/m(CH2O)× 100% =12/12+2+16)× 100% = 40% 答案:C 三、相对分子质量相同法 【例题 8】甲苯(C7H8)和甘油(C3H8O3)组成的混合物中,若 C 元素的质量分数为 60%, 则 H 元素的质量分数为( A.50% )。 C.8.7% D.无法计算

B.7.4%

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解析:从甲苯(C7H8)和甘油(C3H8O3)的化学式中知:每个分子中均含有 8 个氢原子, 且两者相对分子质量均为 92,故:ω(H) = 8/92× 100% =8.7% 答案:C 【例题 9】已知:(NH4)2SO4 和(NH4)2HPO4 的混合物中,N 元素的质量分数为 21.2%, 则 O 元素的质量分数为( A.42.4% )。 C.81% D.无法计算

B.48.5%

解析:从(NH4)2SO4 和(NH4)2HPO4 的化学式中知:每个分子中均含有 2 个氮原子,且二 者的相对分子质量均为 132,故:ω(O) =4× 16/132× 100% =48.5% 答案:B 【例题 10】有一含 NaHS、MgS 和 MgSO4 三种物质的混合物,若其中 ω(S)为 41.4%, 则 ω(O)为( )。 B.82.8% C.31.05% D.无法计算

A.27.55%

解析:从题中可知:在 NaHS 中,每个 S 结合一个 H 和一个 Na,式量为 24,与 Mg 的 相对原子质量相同,都是 24,故可把 NaH 看作 Mg,则 ω(Mg) = 24/32× 41.4% = 31.05%, 故:ω(O) =1-ω(S)-ω(Mg) =27.55%. 答案:A 四、部分化学式相同法 【例题 11】某甲醛(HCHO)溶液中氢元素的质量分数为 10%,则碳元素的质量分数是 多少? 解析: 分析甲醛的化学式 HCHO, 发现其中 H、 原子个数比为 2 : 1, O 与构成水分子 2O) (H 中 H、 原子个数比相同, O 于是可将甲醛的化学式写成 C(H2O), 由此可虚拟出 HCHO 和 H2O 构成的溶液的化学式为 Cm(H2O)n。 因为 ω(H)=10%,则 ω(H2O) = ω(H)×18/2 = 90%, 故 ω(C) = ω(C)m =1-ω(H2O) =1-90% = 10%。 答案:碳元素的质量分数是 10%。 【例题 12】乙炔、苯和乙醛的混合物,其中 C 元素的质量分数为 72%,则 O 元素的质 量分数为( A.26% )。 B.19.6% C.8.8% D.4.4%

解析: 仔细分析其组成可知: 乙炔、 乙醛的分子式可以写成(CH)2、 苯、 (CH)6、 (CH)2· 2O) (H , 因为 C%=72%,CH 中的 H%=1/12× C%=6%, 故水的百分含量为:ω(H2O) =1- C%- H%=1-72%-6%= 22% 因此 O%=22%× 16/18=19.6% 答案:B

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【例题 13】甲醛、乙醛、乙酸和 α-羟基丙酸组成的混合物中,测知 H 元素的质量分数 为 9%,则其中 O 元素的质量分数为( A.16% B.37% )。 C.48% D.无法计算

解析: 从题中看似乎缺少条件, 易选 D。 但仔细分析其组成可分别变形为(CH2)O、 2)2O、 (CH (CH2)2O2 和(CH2)3O3, 由此发现每种物质均可写成由 CH2 和 O 两部分组成, CH2 中 H 元素 在 含量为: 2m(H)/m(CH2) = 2/14 = 1/7,所以,CH2 在整个混合物中的含量是 H 元素的 7 倍, 即:ω(CH2)=7ω(H)=7× 9%=63%,ω(O) = 1- ω(CH2) = 1- 63% = 37%. 答案:B 【例题 14】甲醛与乙烯、庚烯的混合物中 O 元素的质量分数为 X%,则 C 的质量分数 为( )。 A.6/7(1-X%) B.1/7(1-X) C.3X/7 D.无法计算

解析: 从题中看似乎缺少条件, 易选 D。 但仔细分析其组成可分别变形。 甲醛为 (CH2)O, 乙烯为(CH2)2、庚烯为(CH2)7。由此发现该混合物由 CH2 和 O 两部分组成,在 CH2 中 H 元素 与 C 元素的质量比为:m(H)/m(C) =1× 2/12 = 1/6,所以,在整个混合物中的 C 元素的含量 是 H 元素含量的 6 倍,即:ω(C) = 6ω(H),因为 ω(C) + ω(H) +ω(O) = 1,故有 ω(C) + 1/6ω(C) + X% = 1,得:ω(C) =6/7(1-X%) 答案:A 五、化合价守恒法 【例题 15】 某种含有 MgBr2 和 MgO 的混合物, 经分析测得镁元素的质量分数为 38.4%, 求溴元素的质量分数。 解析:在任何化合物中,元素的正价总数等于元素的负价总数。同样,可推知在混合物 中元素的正价总数等于元素的负价总数,即:镁原子个数× 镁元素化合价等于溴原子个数× 溴 元素的化合价 + 氧原子个数× 氧元素的化合价。 设混合物的质量为 100g,其中 溴元素的质量为 x,则有 38.4/24× = X/80× + (100-38.4-X)× 解得 x=40, 2 1 2 ω(Br) = 40/100× 100% = 40%。 答案:混合物中溴元素的质量分数为 40%。 六、极端假想法 【例题 16】某混合物含有 KCl、NaCl、Na2CO3,经分析知含钠为 31.5%,含氯 27.08%, 则混合物中 Na2CO3 的质量分数为( A.25% B.50% )。 C.80% D.无法确定

解析:本题采用极值法可将三种物质组成的混合物转化为两种物质组成的混合物,从而 简化运算。若设混合物的质量为 100 g,则混合物中氯元素的质量为 27.08 g,假设这 27.08 g 氯全部来自 KCl(即混合物为 KCl 和 Na2CO3),则 KCl 的质量为 27.08 g× 74.5/35.5 = 56.83

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g, Na2CO3 的质量为 43.17 g。 即 假设这 27.08 g 氯全部来自 NaCl (即混合物为 NaCl 和 Na2CO3) , 则 NaCl 的质量为 27.08 g× 58.5/35.5 = 44.62 g,则 Na2CO3 的质量为 55.38 g。所以混合物的 质量分数介于 43.17%~55.38%之间,因此选项 B 正确。 答案:B 七、特殊值法 【例题 17】由 Na2CO3 和 CaCO3 组成的混合物,经测定其中碳的质量分数为 11. 64%。 则下列各项中: ①钠元素的质量分数; ②钙元素的质量分数; ③氧元素的质量分数; ④Na2CO3 的质量分数;⑤CaCO3 的质量分数;⑥Na2CO3 和 CaCO3 的质量比,其中能确定的是( A.都不能确定 B.只有③能确定 C.只有④⑤⑤能确定 D.都能确定 )。

解析:如能由碳元素的质量分数,求出 Na2CO3 和 CaCO3 各自的质量分数,那么①②③ ④⑤⑥均能确定。 设混合物的质量为 100 g (取特殊值) 其中 Na2CO3 的质量为 x, CaCO3 , 则 的质量为(100 g-x),根据题意可得等式: 100 g× 11.64% = x× M(C)/M(Na2CO3)× 100% +(100 g-x)× M(C)/M(CaCO3)× 100% 解得:x=52.94 g,进而可求出 CaCO3 的质量,因此④⑤⑥能确定,然后根据 Na2CO3 和 CaCO3 各自的质量分别求出混合物中 Na、Ca、O 元素各自的质量,所以①②③也可以确 定。 答案:D 八、合并化学式法 【例题 18】某混合物含有的化学式成分中,分子个数组成为:X 份 CaCO3、Y 份 CaO、 2Y 份 CaSO4、Z 份 CaHPO4、Z 份 CaO2 和 P 份 NaCl。已知混合物中氧的质量分数为 39%, 则混合物中钙的质量分数为多少? 解析:将混合物中钙、氧原子数分别合并,有(X+3Y+2Z)份 Ca、3(X+3Y+2Z)份 O, 即钙、氧原子个数比为 1 : 3,故其质量比为 40 : 48,已知混合物中氧的质量分数为 39%,所 以钙的质量分数为 40× 39%/48× 100% = 32.5%。 答案:混合物中钙的质量分数为 32.5%。

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