2016.06.13高一(下)数学期末复习3

棠张中学 2015 级高一数学阶段练习 班级 姓名 将规范修炼成一个习惯，把认真内化为一种性格 ！ 组编：南京 13--14 高一下期末 日期 2016.06.13 17.已知等差数列 中, a3 ? 2,3a2 ? 2a7 ? 0, 其前 n 项和为 Sn . ｛an｝ 高一（下）数学期末复习（3） (1)求等差数列 的通项公式； ｛an｝ 一、填空题： 1. 已知 tanα ? 2, 则 tan( α ? 2. 不等式 (2)令 bn ?| Sn | ,求数列 的前 n 项和 Tn . ｛bn｝ n π )? 4 . . x ?1 ? 0 的解集是 x 4. 函数 y ? sin x ? cos x 的最大值是 . . . 18.某厂以 x 千克/小时的速度匀速生产一种产品(生产条件要求 1 ? x ? 5 ), 每小时可获得的利润是 100 (8 x ? 1 ? ) 元. (1)要使生产该产品每小时获得的利润不低于 1600 元，求 x 的取值范围； (2)要使生产 1000 千克该产品获得的利润最大，问该厂应怎样选取生产速度？并求此最大利 润. 6.在△ ABC 中, 若 b cos A ? a cos B ? 2c · cos B, 则角 B 的大小是 8.若不等式 x ? ax ? 4 ? 0 对任意的 x ? (0,3) 都成立,则实数 a 的取值范围是 2 2 x 9.记等差数列 的前 n 项和为 Sn ，若 am?1 ? am?1 ? am ? 0(m ? 2, m ? N? ), 且 S 2 m?1 ? 58, ｛an｝ 2 则m? . . 1 2 4 7 3 5 6 8 9 10 …… (第 12 题图) π 4 π 11.若 cos( α ? ) ? , 则 sin( 2α ? ) 的值是 6 5 6 12.将全体正整数排成如图所示的一个三角形数阵.记第 i 行第 j 列( i , j 为 正整数)位置上的数为 aij , 如 a35 ? 5, a41 ? 7, 那么 a95 ? 13.若满足 ?ABC ? 值范围是 14.已知 a ? 0, b ? 0, 二、解答题: 15.已知 cos θ ? sin θ ? 2 2 . π , AC ? 1, BC ? t 的△ ABC 恰有一个,则实数 t 的取 4 . 20 在数列 中， Sn 为其前 n 项和.已知 4an ? 1 ? 2Sn (n ? N? ). ｛an｝ (1)求数列 的通项公式； ｛an｝ (2)是否存在正整数 M ,使得当 n ? M 时, a1 · a4 · a7 ·… · a3n?2 ? a78 恒成立？若存在，求出 1 1 ? ? 1, 则 a ? b 的最小值是 2a ? b b ? 1 . M 的最小值；若不存在,请说明理由； (3)是否存在等差数列 ,使得对任意的 n ? N , 都有 b1 · ｛bn｝ an ? b2 · an?1 ? b3 · an?2 ? … ? (1)求 θ 的值； 1 π , θ ? (0, ) . 2 2 3 π (2)若 sin x ? , x ? ( , π ), 求 cos(x ? θ ) 的值. 5 2 ? bn ?1 · a2 ? bn · a1 ? 2 n ? n ? 1 ？若存在,试求出 的通项公式;若不存在,请说明理由. ｛bn｝ 2 1 棠张中学 2015 级高一数学阶段练习 班级 姓名 将规范修炼成一个习惯，把认真内