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高中数学北师大版必修5教材分析


北师大版

数学必修五教材分析

2015 届高三一轮复习已经进入中期,刚刚复习完不等式、数列 及解三角形部分,在此将所涉及的教材必修五进行简要的分析。本册 教材包含: 解三角形、 数列、 不等式三章内容。 具体课时分配如下: 第一章 第二章 第三章 解三角形 数列 不等式 8 课时 12 课时 16 课时

本模块的地

位和内容: 解三角形在数学中有一定的应用, 同时有利于发展学生的推理能 力和运算能力。在本模中,学生该在已有的知识的基础上,通过多任 意三角形边角关系的探究, 发展并掌握三角形中的变长与角度之间的 数量关系, 并认识到运用它们可以理解一些与测量和几何计算有关的 实际问题。 数列作为一种特殊的函数,是反映自然规律的基本数学模型。在 本模块中,学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析,建立等差 数列和等比数列这两种数列模型,探索并掌握他们一些几门数量关 系, 感受这两种数列模型的管饭运用, 并利用他们解决一些实际问题。 不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系, 是数学探究 的重要内容。 建立不等观念,处理不等式关系与处理等量问题是同 样重要的。在本模块中,学生将通过具体情境,感受,在现实世界和

日常生活中存在着大量的不等关系,理解不等式(组)对于刻画不等 式的意义和价值:掌握求解一元二次不等式的基本方法,并能解决一 些实际问题;能用二元一次不等式组表示平面区域,并尝试解决一些 简单的二元线性规划问题;认识基本不等式及其简单应用;体会不等 式方程及函数之间的联系。 “解三角形”的主要内榕树介绍三角形的正,余弦定理,及其 简单应用。旨在通过对任意三角形变与角之间的探索,掌握正弦定 理,余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题以及能够运用 正弦定理,余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关 的实际问题。 正弦定理,余弦定理,常作为解斜三角形的工具,有时也用于立 体几何中的求三角形的边,角的计算中。在三角形中,常与三角函数 的有关公式的相连联系,解决相关问题。另外,解三角形问题与知识 综合,且在实际中应用广泛,因而是高考观察的一个热点,题型一般 为选择题,填空题,也可能在中档解答题中出现。 数列的主要内容是数列的概念和表示, 等差数列和等比数列的通 项公式和前 n 项和公式。数列作为一个特殊函数,是反映骤然规律的 基本数学模型, 教科书通过对日常生活中大量实际问题的分析, 建立等差数列和 等比数列这两种数列的模型, 力求使学生在探索中掌握等差数列与等 比数列有关的一些 基本数量关系,感受这两个数列模型的广泛运用,并利用它们解

决一些实际问题。 “不等式”一章通过大量现实世界和日常生活中 的具体实力引入不等式关系, 帮助学生理解不等式对于刻画不等式的 意义和价值, 进而引导学生结合一些实际问题探索求解一元二次不等 式的基本方法,用二元一次被等式组表示平面区域,以及解决一些简 单的二元线性规划问题的方法, 最后引导学生讨论了基本不鞥是的及 其简单应用。 本模块的总目标: ⑴通过对任意三角形边长和角度的关系的探索,掌握正弦定理, 余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题。能运用正弦定理, 余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。 ⑵通过日常生活中的实例, 了解数列的概念和几种简单的表示方 法(列表,图像,通项公式),了解 数列是一种野数函数。通过实 例,理解等差数列,等比数列的概念;探索并掌握,等比数列的通项 公式和前 n 项和的公式;能在具体的问题情境中,发现数列的等差 关系或等比关系, 并能用于有关知识解决相应的问题。 体会等差数列, 等比数列与一次函数,指数函数的关系。 (3)通过具体情境,感受在现实世界和日常生活中存在着大量的 数量关系,了解不等式的实际背景。经历从实际情境中抽象出一元二 次不等式模型的过程; 通过函数图像了解一元二次不等式与相应函数,方程的联系;会 解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,尝试设计求解的程序

框图。从实际情境中抽象出二元一次不等式组;了解二元一次不等式 的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组;探索基本不等式 的证明过程;会用基本不等式解决简单大小值问题。 本模块的基本结构: 第一章解三角形有 : 1.2 应用举例。 第二章 数列的内有: 2.1 数列概念与简单表示法 2.2 等差数列 2.3 等差数列的前 n 项和 2.4 等比数列 2.5 等比数列的前 n 项和。 第三章 不等式的内容有 3.1 不等关系与不等式 3.2 一元二次不等式及其解法; 3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 3.4 基本不等式: 本模块教法: 1.教学资源分析。 1.1 正弦定理和余弦定理,

1)教师资源 :同备课组的老师交流,确定重难点,及通读考试 要求,精心选择练习 2)学情分析:这部分内容公式多,需要学生记忆,题灵活、变 化多,对学生来说是个难点. 3)设备资源:多媒体 、教学参考、资料。 2.教学对策。 本模块学法: 解三角形:利用正弦定理与余弦定理解三角形,在学习本章是要 注意吧理论知识和现实问题密切关系,通过解决一系列的实际问题, 来家深对理论知识的理解和记忆。注重每个知识点理解,应用,在教 学中及时了解三基的掌握情况,以及各知识点融合,注重基本题型的 解题策略:差异分析——观察角、函数名称、代数结构间的差异。寻 找联系——运用相关知识找出差异之间的内在差异。 数列:本章重点是等差,等比两个特使数列,从定义到通项公式 以及前 n 项和公式都是需要我们重点掌握的知识。难点是等差数列, 等比数列的性质和运用,要加强逻辑思想思维,能力,分析问题和解 决问题的能力的培养,同时要增强规律的寻找意识。 不等式: 1.通过日常生活中的实例,了解不等式关系,能对轻轻色色的不 等关系进行分类概括。

2.要在等式与不等式关系中发现数学与现实的巧妙结合,体会 数学之美。 3.在利用二次函数的图像,一元二次方程的根与一元二次不等式 的关系求解一元二次不等式的过程中, 培养自己的应用意识和创新精 神。


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