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江苏省2012届高考数学二轮复习:第23讲 高考题中的解答题解法


第23讲 高考题中的解答题解法 江苏高考数学试卷是由填空题和解答题两部分构成, 其中填空题 14 小题, 每小题 5 分, 总分 70 分,文科考生只要做解答题中的 15~20 共计 6 题,总分 90 分,试卷总分 160 分. 解答题就是给出一定的题设条件(即已知),然后提出一定的要求(即结论).它要求考生 能根据题设,运用已知的一切条件(含公理、定理、性质、定义、公式等),通过推理和计算 最终达到要求的目标.在卷面上要求考生必须要将整个过程有条理、合乎逻辑、完整地陈述 出来(包含添加的辅助线、引用的结论等). 试卷中前 160 分的 6 道解答题可分为中低档题(前 3 题),中高档题(后 3 题),其中三角、 向量与解三角形,立体几何,解析几何可归结为前一类,应用题,数列题,函数、方程及不 等式类题可归结为后一类问题, 当然这也不是绝对的, 应用题和解析几何题也是可以对调位 置的,这要看整个试卷的知识点分布,纵观最近几年的江苏高考题,我们感觉到 8 个“C”级 考点一定会在试卷中有所体现.试卷采用设点把关,注重层次性,即使是最后两题即所谓压 轴题也不是高不可攀;试卷注重对基础知识的考查,既全面又突出重点;试卷注重对数学思 想方法的考查,对学生的数学的学习能力、综合应用能力都有充分的要求. 在解答题的应试过程中,考生要根据自己的实际情况,选择适合自己的应试策略. 1. m. → → → → 已知 O 为坐标原点,OA=(2sin2x,1),OB=(1,-2 3sinxcosx+1),f(x)=OA· OB+ (1) 求 y=f(x)的单调递增区间; π ? (2) 若 f(x)的定义域为? ?2,π?,值域为[2,5],求实数 m 的值. 2.如图,平面 PAC⊥平面 ABC,点 E、F、O 分别为线段 PA、PB、AC 的中点,点 G 是线段 CO 的中点,AB=BC=AC=4,PA=PC=2 2.求证: (1) PA⊥平面 EBO; (2) FG∥平面 EBO. 1 3.二次函数 f(x)=ax2+bx(a,b∈R)满足条件:①f(0)=f(1);②f(x)的最小值为- . 8 (1) 求函数 f(x)的解析式; 4?f(n), (2) 设数列{an}的前 n 项积为 Tn, 且 Tn=? ?5? 求数列{an}的通项公式. 4.如图, 在半径为 3、 圆心角为 60° 的扇形的弧上任取一点 P, 作扇形的内接矩形 PNMQ, 使点 Q 在 OA 上,点 N、M 在 OB 上,设矩形 PNMQ 的面积为 y. (1) 按下列要求写出函数的关系式: ①设 PN=x,将 y 表示成 x 的函数关系式; ②设∠POB=θ,将 y 表示成 θ 的函数关系式; (2) 请你选用(1)中的一个函数关系式,求出 y 的最大值. x-a 【例 1】 已知集合 A={x|x2-(3a+3)x+2(3a+1)<0, x∈R}, 集合 B={x| <0, x-?a2+1? x∈R}. (1) 当 (2) 求使 时,求实数 a 的取值范围; 的实数 a 的取值范围. 【例 2】 如图,已知圆 C:x2+y2=9,点 A(-5,0),直线 l:x-2y=0. (1) 求与圆 C 相切,且与直线 l 垂直的直线方程; (2) 在直线 OA 上(O 为坐标原点),存在定点 B(不同于点 A),满足:对于圆 C 上任一点 PB P,都有 为一常数,试求所有满足条件的点 B 的坐标. PA 【例 3】 对于数列{an},定义{Δan }为数列

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