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北师大版高中数学必修5模块测试


高中数学必修 5 模块测试
一、 第一部分(选择题,将答案写在后面表格中) 选择题(每小题 5 分,10 小题,共 50 分)
) A. 60?或120 ?
2

1、在 ?ABC 中, a ? 2 3,b ? 2 2,B ? 45? ,则 A 为(

B.60?
2 2

C.3

0?或150 ?


D.30?

2、在 ?ABC 中, a ? b ? c ? bc ,则 A 等于( A .120 ?

B.60?

C.45?

D.30?
)

3、在 ?ABC 中, A ? 60?,b ? 16 ,面积 S ? 220 3 ,则 a 等于( A. .10 6 B. 75 C. 49 D. 51

4、等比数列 ?a n ?中 a2 a9 ? 3 ,则 log3 a1 ? log3 a2 ? ? ? log3 a9 ? log3 a10 等于( ) A.9 B.27 C.81 D.243 5、三个数 a ,b,c 既是等差数列,又是等比数列,则 a ,b,c 间的关系为 ( ) A.b- a =c-b B.b2= a c C. a =b=c D. a =b=c≠0 6、 等比数列 ?a n ?的首项 a1 =1, 公比为 q, n 项和是 S n , 前 则数列 ?
?1
?n 1? n

?1? ( ? 的前 n 项和是 ) ? an ?
D. S n q
?1 n ?1

A. S n

B. S n q

C. S n q

7、在等差数列 ?a n ?中,前四项之和为 40,最后四项之和为 80,所有项之和是 210, 则项数 n 为( ) A.12 B.14

C.15

D.16 ) B.

8、已知 a, b, c ? R ,则下列选项正确的是 ( A. a ? b ? am ? bm
2 2

a b ? ?a?b c c

1 1 1 1 2 2 D. a ? b , ab ? 0 ? ? ? a b a b 9、已知 x ? y ? xy ,则 x ? y 的取值范围是( )
C. a ? b, ab ? 0 ? A. (0,1] B. [2,??) C. (0,4] D. [4,??)

?4 x ? 3 y ? 12 ? x ? y ? ?1 ? 10、 ? 表示的平面区域内的整点的个数是( ?y ? 0 ?x ? 0 ?
A.8 个 B.5 个 C.4 个



D.2 个

1

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

第二部分(非选择题) 二、填空题(每小题 5 分,5 小题,共 25 分)
11、已知 x ? 0, y ? 0 ,且

1 9 ? ? 1 ,求 x ? y 的最小值 _____________ x y
时,函数 y ? x ? x ? 12 的值大于零
2

12、当 x 取值范围是_____________

13、a 克糖水中含有 b 克塘(a>b>0) ,若在糖水中加入 x 克糖,则糖水变甜了。试根据这 个事实提炼出一个不等式: 。 14、在等比数列 {a n } 中, a1 ? a 2 ? 20, a3 ? a 4 ? 80 ,则 S10 ?

?x ? y ? 6 ? 0 ? 15、不等式组 ? x ? y ? 0 表示的平面区域的面积是 ?x ? 3 ?

三、解答题
16、在△ABC 中,已知,a= 3 , b ?

2 ,B=450 求 A、C 及 c

17、已知 ? an ? 的前项之和 S n ? 2n ? 1 ,求此数列的通项公式。

2

18、 (1)已知集合 A ? x | x 2 ? x ? 6 ? 0 , B ? ? x | 0 ? x ? a ? 4? , 若 A ? B ? ? ,求实数 a 的取值范围; (2)已知 f ( x) ? ?3x ? a(6 ? a) x ? b 。当不等式 f ( x) ? 0 的解集为(-1,3)时,求实
2

?

?

数 a , b 的值。

2 19、若 y= k x ? 6k x ? ( k ? 8) 对于 x 取一切实数均有意义,求 k 的取值范围。

3

20、设等差数列{ an }的前 n 项和为 S n ,已知 a3 = 24 , S11 ? 0 . (Ⅰ) 求数列{ an }的通项公式; (Ⅱ)求数列{ an }的前 n 项和 S n ; (Ⅲ)当 n 为何值时, S n 最大,并求 S n 的最大值。

21、若 S n 是公差不为 0 的等差数列 ? an ? 的前 n 项和,且 S1 , S2 , S4 成等比数列。 (1)求等比数列 S1 , S2 , S4 的公比; (2)若 S2 ? 4 ,求 ? an ? 的通项公式; (3)设 bn ?

3 m , Tn 是数列 {bn } 的前 n 项和,求使得 Tn ? 对所有 n ? N ? 都成 a n a n ?1 20

立的最小正整数 m。

4


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