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棱柱与棱锥习题.许兴华


高二数学.

棱柱与棱锥
(20121209习题课 )( )

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E
(月亮河 ) A

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AF ? 22 ? 42 ? 2 ? 2 ? 4 cos120? ? 2 7
A P
(1) sin? ? 2 7 ? ? ? arcsin 7 . 10 5
2
D

3 N

10

?
4

4

Q
?

F B

E

(2) sin? ? 3 10 3. ? ? ? arcsin 10
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a
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2.如 图 , 棱锥P ? ABCD中 PB ? 四 , AD, 面 PAD为 边 长 是 2 正 三 角 形底 面 ABCD 侧 的 , 为 菱 形 侧 面 PAD与 底 面 AB 成 的 角 是 120 , CD所 ?. (1)求 点 P到 平 面BCD的 距 离 ; A (2)求 面 APB与 面 CPB所 成 二 面 角 的 大 . 小
P

C

3; (key)(1) A 2 2 7. (2)π- arccos 7 Firstpage

D

B
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P

3 (key)(1) ; 2 2 7. (2)π- arccos 7
2 2
60O 1

3 2
O

N

3
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D

M

C

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(way1)BO ? 52 ? (5)2 ? 5 3 2 2
?CAP ∽ ?COH ? OH ? 15 8 3 ? cos? ? 4 ? ? ? arccos 3 4
O
3 5 5

H
4

?
4

5
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(way2)BO ? 52 ? (5)2 ? 5 3 2 2
12 5

S?PHC ? 3 cos? ? S?PBC 3 3 ? ? ? arccos 4

3 5

5

H
4
5

4

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[分析]设PB ? a, 则AB ? BC ? ma , AC ? 2a,

BO ? 面 PAC ? BO ? AC ,

P D
F

OF ? 面PBC ? BF是 BO在面PBC上的射影

A ? BF ? PC, ( PD ? DC ) ? BD垂 直 平 分 PC ? PB ? BC ? m ? 1.

O
B

C
E
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5.

(2)BG ? 面CDE
2 (3) sin ?FBH ? 4
H

a
2a
G

M

2a
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6.

C1 A1
7

(1)DE ? AA1, DE ? A1E ? DE ? 面ACC1 A1
B1

? 面ADE ? 面ACC1 A1
(2) AE ? A1 A ? A1F ? AF ? AF ? 3 7 4

F
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2 3

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4

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21 ? sin? ? 8

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?THE END ?Goodbye!
南宁三中 许兴华
(文学博客)http : //blog.sin a.com.cn/s teven1970 在google 搜索里输入:月亮河A, 兴 T 华 N兴 华 出现的第一个“新浪博客”即是。 E S SVVE课 许许 课
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