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平阴一中高一上阶段检测


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安丘市青云学府阶段性教学检测数学试题(2012-1-16)
一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是最符合题目要求的,请将正确答案填涂在答题卡上. )
1.下图是由哪个平面图形旋转得到的( )


A 2.下列命题中正确的是(

B )

C

D

A.有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。 B.底面是正多边形的棱锥是正棱锥。 C.有两个面是矩形的三棱柱是直棱柱 D.过球面两点的有且只有一个球的大圆 3.下列说法不正确的是( ) .... A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形; B.同一平面的两条垂线一定共面; C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内; D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4.如果直线 l 上的一点 A 沿 x 轴负方向平移 3 个单位,再沿 y 轴正方向平移 1 个单位后, 又回到直线 l 上,则 l 的斜率是 A.3 B. ( C.-3 D.- )

1 3

1 3
( )
2

5.棱长为 a 的正方体内切一球,该球的表面积为 A、 ? a2 B、2 ? a2 C、3 ? a2

D、 4? a

6.设 m, n 是两条不同的直线, ? , ? , ? 是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若 m ? ? , n // ?,则m ? n ;② 若? //?,? // ? ,m ? ? , 则m ? ? ; ③ 若m // ? , n // ? , 则m // n ;④ 若? ? ? , ? ? ? , 则? // ? ,其中正确命题的序号是( A、①和② B、②和③ C、③和④ D、①和④ )

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7. 若平面 α,β 满足 α⊥β,α∩β=l,P∈α,P?l,则下列命题中的假命题为(

)

A.过点 P 垂直于平面 α 的直线平行于平面 β B.过点 P 在平面 α 内作垂直于 l 的直线必垂直于平面 β C.过点 P 垂直于平面 β 的直线在平面 α 内 D.过点 P 垂直于直线 l 的直线在平面 α 内
8.已知 A(1,5)、B(0,2)、C(2,m)三点共线,则 m 的值为( ) ) A.2 B.4 C.6 D.8 9. 棱台上、下底面面积之比为 1: 9 ,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( A. 1: 7 B. 2: 7 C. 7 :19 D. 5:16 10. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ). A. 2? ? 2 3 B. 4? ? 2 3 C. 2? ?

2 3 3

D. 4? ?

2 3 3

11. 设集合 A={直线},B={平面}, C ? A ? B ,若 a ? A , b ? B , c ? C ,则下列命题中的真命题 是 A. ( ) B.

c // b ? ??a ?c a ? b?
a // b ? ? ? a // c c // b ?

a ? b? ? ? a // c b ? c?

C.

D.

a // b ? ??a ?c c ? b?
2 2

12. 球面上三点 A、B、C,每两点之间的球面距离都等于大圆周 长的 ( A. 16?

1 , 过 三 点 的 小 圆 周 长 为 4? , 则 球 面 面 积 为 6
) B. 24? C. 32 ? D. 48 ? 2

二.填空题: (每题 4 分) 13. 若过点P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角α为钝角,则实 数a的取值范围为________. 14. 一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形 2 正(主)视 图 2 侧(左)视 图

A' B 'O ' ,若 O ' B ' ? 1 ,那么原?ABO 的面积是

. 俯视图

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15. 某几何体的一条棱,正视图、左视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为 3、4、5,则这条 棱的长为 16. 下列四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出

AB // 平面MNP 的图形的序号是

.

三.解答题 17、已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A(-1,5) 、B(-2,-1) 、C(4,3) 是 BC 边上的中点。 ,M (1)求 AB 边所在的直线方程; (2)求中线 AM 的长 ; (3) 求中线 AM 的直线方程。

18、 .某师傅需用合板制作零件,其大致形状的三视图如右图所示(单位长度: cm) ,图中的水平线 与竖线垂直. (1)作出此零件的直观图; (2) 若按图中尺寸, 求做成的零件用去的合板的面积. 制 ( 作过程合板的损耗和合板厚度忽略不计). 1
主视图

2

2

1
左视图

1 1
俯视图

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19.如图,四边形 ABCD 为正方形, SA ? 平面 ABCD , M 、 N 分别是 AB、SC 的中点。 求证: (1)MN//面 ASD, (2)MN⊥CD S N

D A M

C

B

20.求经过点 A (2,2)并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是 1 的直线方程。

21. 在四棱锥 P-ABCD 中,侧棱 PA⊥底面 ABCD,底面 ABCD 是矩形,问底面的边 BC 上是否存 在点 E, (1)使得∠PED=900; (2)使∠PED 为锐角.证明你的结论. A D P

B

E

C

22 如图,在棱长为 a 的正方体 A1 B1C1 D1 ? ABCD 中, (1)作出面 A1BC1 与面 ABCD 的交线 l ,判断 l 与线 AC1 位置关系,并给出证明; 1 (2)证明 B1D ⊥面 A1BC1 ;


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