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椒江育英学校2007学年第一次模拟试卷答题纸.(参考答案)


椒江育英学校 2007 学年第一次模拟答题卷 E? ? 2 ? 1 7 13 11 1 25 ? 3? ? 4? ? 5? ? 6? ? 18 36 36 36 12 6 高三 数学(理科) 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。 ) 题号 答案 1 B 2 A 3 D 4 B 5 C 6 D 7 B 8 C 9 C 10 A 所以给他玩 12 次,平均可以得到 12 ? E? ? 50 分 17 题解: (Ⅰ)由题意,当 n = 1 时,有 a1 = 2 2S1 -2 , S1 = a1 ∴ a1 = 2 2a1 -2 ,解得 a1 = 2 当 n =2 时,有 a2 = 2 2S 2 -2 , S 2 = a1 + a2 , 将 a1 = 2 代入,整理得( a2 -2) =16,由 a2 >0,解得 a2 = 6 当 n = 3 时,有 a3 = 2 2 S 3 -2 , S 3 = a1 + a2 + a3 , 将 a1 = 2, a2 = 6 代入,整理得( a3 -2) = 64,由 a3 >0,解得 a3 =10 所以该数列的前三项分别为 2,6,10 (Ⅱ)由 an = 2 2S n -2(n∈ N ) , 整理,得 S n = 则 S n?1 = ? 2 2 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。 5 11.____ ____.12._ {x | 2 ? x ? 8} ____13.__3__.14._ ①②④____ 4 三、解答题:本大题共 6 小题,每小题 14 分,共 84 分。解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤。 15 题解: (Ⅰ) 3 2 2 ; (Ⅱ) [2 ? ,2? ]. 2 2 2 16 题解: 1 1 1 、P( x =2)= 、P( x =3)= ; 6 3 2 1 1 1 P( y =1)= 、P( y =2)= 、P( y =3)= 3 2 6 1 1 1 2 则 P( x <2)= P( x =1)= ,P( y >1)= P( y =2)+ P( y =3)= + = 6 2 6 3 1 所以 P( x <2 且 y >1)= P( x <2) ? P( y >1)= 9 解: (Ⅰ)由几何概率模型可知:P( x =1)= (Ⅱ)由条件可知 ? 的取值为:2、3、4、5、6. 则 ? 的分布列为: 1 ?a n ? 2 ?2 , 8 1 ?a n ?1 ? 2?2 8 1 2 2 ∴ a n ?1 = S n?1 - S n = ?a n ?1 ? 2 ? ? ?a n ? 2 ? 8 ? ? 整理,得 ?an?1 ? an ??an?1 ? an ? 4? = 0 由题意知 a n ?1 + an ≠0,∴ a n ?1 - an = 4 ? P 2 3 4 5 6 ∴即数列{ an }为等差数列,其中首项 a1 = 2,公差 d = 4 ∴ an = a1 +(n-1)d = 2 + 4( n – 1 ) 即通项公式为 an = 4 n -2,n∈ N ? 1 18 7 36 13 36 11 36 1 12 …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………..………11 分 他平均一次得到的钱即为 ? 的期望值: 18 题解:如图,四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形,PA⊥平面 ABCD,DE//P

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