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高中数学必修3练习题



高中数学必修 3 练习题
一、选择题: 1.为了了解全校 900 名高一学生的身高情况,从中抽取 90 名学生进行测量,下 列说法正确的是( A.总体是 900 C.样本是 90 名学生 ) B.个体是每个学生 D.样本容量是 90

2 某次考试有 70000 名学生参加,为了了解这 70000 名考生的数学成绩,从中抽 取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,有以下四种说法: ①1000 名考生是总体的一个样本;②1000 名考生数学成绩的平均数是总体平均 数;③70000 名考生是总体;④样本容量是 1000,其中正确的说法有:( A.1 种 B.2 种 ) C.150 D.100 C.3 种 D.4 种 )

3. 对总数为 N 的一批零件抽取一个容量为 30 的样本,若每个零件被抽到的概率 为 0.25,则 N 的值为( A.120 B.200

4.从某鱼池中捕得 120 条鱼,做了记号之后,再放回池中,经过适当的时间后, 再从池中捕得 100 条鱼,计算其中有记号的鱼为 10 条,试估计鱼池中共有鱼的 条数为( A.1000 ) B.1200 C.130 D.1300

5.要从已编号(1~60)的 60 枚最新研制的某型导弹中随机抽取 6 枚来进行发 射试验, 用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 6 枚导弹的 编号可能是( ) B.3,13,23,33,43,53 D.2,4,8,16,32,48 A.5,10,15,20,25,30 C.1,2,3,4,5,6 隔应为( )

6.从 N 个编号中抽取 n 个号码入样,若采用系统抽样方法进行抽取,则分段间

A.

B.

C.

D.

7.某小礼堂有 25 排座位,每排有 20 个座位。一次心理讲座时礼堂中坐满了学 生,会后为了了解有关情况,留下了座位号是 15 的所有的 25 名学生测试。这里 运用的抽样方法是( A、抽签法 的比为 10 ) C、系统抽样法 D、分层抽样法 B、随机数表法

8.某校有行政人员、教学人员和教辅人员共 200 人,其中教学人员与教辅人员 1,行政人员有 24 人,现采取分层抽样容量为 50 的样本,那么行 ) 政人员应抽取的人数为(

1

A. 3

B. 4

C.6

D. 8

9.某单位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人,为了调查他们的身体 状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为 36 样本,则老年人、中年人、 青年人分别各抽取的人数是( A.6,12,18 B.7,11,19 ) C.6,13,17 D.7,12,17

10.现有两项调查:①某装订厂平均每小时大约装订图书 362 册,要求检验员每 小时抽取 40 册图书,检查其装订质量状况;②某市有大型、中型与小型的商店 共 1500 家,三者数量之比为 1∶5∶9.为了调查全市商店每日零售额情况,抽 取其中 15 家进行调查. 完成①、②两项调查宜采用的抽样方法依次是( A.简单随机抽样法,分层抽样法 C.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法 D.系统抽样法,分层抽样法 )

11.某单位业务人员、管理人员、后勤服务人员人数之比依次为 15∶3∶2.为 了了解该单位职员的某种情况, 采用分层抽样方法抽出一个容量为 n 的样本,样 本中业务人员人数为 30,则此样本的容量 n 为( A.20 B.30 C.40 ) D.80

12.某社区有 400 个家庭,其中高等收入家庭 120 户,中等收入家庭 180 户,低 收入家庭 100 户.为了调查社会购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为 100 的样本记作①;某校高一年级有 12 名女排球运动员,要从中选出 3 人调查学习 负担情况,记作②;那么,完成上述 2 项调查应采用的抽样方法是( A.①用随机抽样法,②用系统抽样法 C.①用系统抽样法,②用分层抽样法 就这个问题,下列说法中正确的有( ) B.①用分层抽样法,②用随机抽样法 D.①用分层抽样法,②用系统抽样法 )个

13. 为了了解参加运动会的 2000 名运动员的年龄情况,从中抽取 100 名运动员; ①2000 名运动员是总体;②每个运动员是个体;③所抽取的 100 名运动员是一 个样本;④样本容量为 100;⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样;⑥每 个运动员被抽到的概率相等 A.1
题号 答案

B.2
1 2 3

C.3
4 5

D.4
6 7 8 9 10 11 12 13

二、填空题: 14.要了解某产品的使用寿命,从中抽取 10 件产品进行实验,在这个问题中, 总体是__________________________, 个体是_____________________________, 样本是_______________________________,样本容量是________________.

2

15.若总体中含有 1650 个个体,现在要采用系统抽样,从中抽取一个容量为 35 的样本,分段时应从总体中随机剔除 __________ 个个体,编号后应均分为 __________________段,每段有_______个个体. 16.某城市有学校 500 所,其中大学 10 所,中学 200 所,小学 290 所.现在取 50 所学校作为一个样本进行一项调查,用分层抽样进行抽样 , 应该选取大学 _______所,中学_______所,小学___________所. 17.简单随机抽样的基本方法有:①______________;②_________________. 三、解答题: 18.某学校有职工 140 人,其中教师 91 人,教辅行政人员 28 人,总务后勤人员 21 人。为了解职工的某种情况,利用系统抽样方法从中抽取一个容量为 20 的样 本.

19.一个单位的职工有 500 人,其中不到 35 岁的有 125 人,35 岁至 49 岁的有 280 人,50 岁以上的有 95 人,为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指 标, 要从中抽取 100 名职工作为样本, 职工年龄与这项指标有关, 应该怎样抽取?

3

20.为了参加奥运会,对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了 6 次测 试,测得他们的最大速度的数据如表所示: 甲 27 38 30 37 35 31 请判断,谁参加这项重大比赛更合适,并阐 乙 33 29 38 34 28 36 述理由.

21.某校从参加考试的学生中抽出 60 名学生, 将其成绩 (均为整数) 分成六组[40, 50) ,[50,60) . . .[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信 息,回答下列问题: (1)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和平均分;
频率 组距

0.025

0.015 0.01 0.005 0 40 50 60 70 80 90 100

分数

4

当堂练习: 1.D; 2.B; 3.A; 4.B; 5.B; 6.C; 7.C; 8.C; 9.A; 10.D; 11.C; 12.B; 13.B; 14. 某产品的使用寿命,每个 产品的使用寿命,10 件产品的使用寿命,10; 15. 5,35,47; 16. 1,20 ,29; 17. 抽签法;随机数表法; 19. 将 140 人从 1~140 编号,然后制作出有编号 1—140 的 140 个形状、大小相同的号签, 并将号签放人同一箱子里进行均匀搅拌,然后从中抽取 20 个号签,编号与签号相同的 20 个人被选出. 20.为了使抽出的 100 名职工更充分地反映单位职工的整体情况,在各个年龄段可按这部分 职工人数与职工总数的比进行抽样. 因为抽取人数与职工总数的比为 100 :500=1 :5

所以在各年龄段抽取的职工人数依次是 8(本小题满分 6 分)

即 25,56,19.

27 ? 38 ? 30 ? 37 ? 35 ? 31 ? 33 6 33 ? 29 ? 38 ? 34 ? 28 ? 36 ? 33 -----2 分 运动员乙的最大速度的平均数 X 乙 ? 6 47 38 2 2 运动员甲的最大速度的方差 S甲 ? ;运动员乙的最大速度的方差 S乙 ? ,-----5 分 3 3
解:运动员甲的最大速度的平均数 X甲 ? 由 X 甲 ? X 乙 ,而 S甲 ? S乙 可知,乙比甲的成绩更稳定些,则乙参加这项重大比赛更合适. 11. (本小题满分 10 分) 解(Ⅰ)成绩落在[70,80)上的频率是 0.3,频率分布直方图如下图. --------------------------------------------------2 分 (Ⅱ) 估计这次考试的及格率(60 分及以 上为及格) 为 1-0.01×10-0.015×10=75﹪ 平均分:45×0.1+55×0.15+65×0.15 +75× 0.3+85×0.25+95×0.05=71 --------------------------------------------------6 分 (Ⅲ) 成绩是 70 分以上(包括 70 分)的学 生人数为 (0.03+0.025+0.005)×10×60=36
y 5 0.015 0.01 0.005 0 40 50 60 70 80 90 100

频率 组距
0.03 0.025

分数

18 ? 17 ? 15 ? 14 ? 3 ? 2 29 ? 所以所求的概率为 36 ? 35 70
------------------------10 分

2 0 2 5 x

5


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