当前位置:首页 >> 数学 >> 数学定积分的简单应用测试题

数学定积分的简单应用测试题


定积分的简单应用
一、选择题 1.如图所示,阴影部分的面积为( )

A. ?a f ( x)dx C. ?a [ f ( x) ? g ( x)]dx [答案] C
b b

b

B. ?a g ( x)dx D. ?a [ g ( x) ? f ( x)]dx

b

2.如图所示,阴影部分的面积是(

)

A.2 3 32 C. 3 [答案] C

B.2- 3 35 D. 3

3.由曲线 y=x2-1、直线 x=0、x=2 和 x 轴围成的封闭图形的 面积(如图)是(
2

)

A. ?0 (x2-1)dx B.| ?0 (x2-1)dx| C. ?0 |x2-1|dx D. ?0 (x2-1)dx+ ?1 (x2-1)dx [答案] C
1 2 2 2

16 5.曲线 y=1-81x2 与 x 轴所围图形的面积是( A.4 C.2 [答案] B
? 9 ? ?9 ? [解析] 曲线与 x 轴的交点为?-4,0?,?4,0? ? ? ? ?

)

B.3 5 D.2

故应选 B. 7.由曲线 y=x2,y=x3 围成的封闭图形面积为( 1 A.12 1 C.3 [答案] A [解析]
2 ? ?y=x 由? 3 得交点为(0,0),(1,1). ?y=x ?

)

1 B.4 7 D.12

1 ?? ?1 1 ∴S= ?3x3-4x4??1 0= 12. ? ?? 二、填空题 11.由曲线 y2=2x,y=x-4 所围图形的面积是________. [答案] 18 [解析] 如图,为了确定图形的范围,先求出这两条曲线交点的
2 ? ?y =2x 坐标,解方程组? 得交点坐标为(2,-2),(8,4). ?y=x-4 ?

y2 因此所求图形的面积 S=?4-2(y+4- 2 )dy ?

1 2 y3 y2 取 F(y)=2y +4y- 6 , 则 F′(y)=y+4- 2 , 从而 S=F(4)-F(- 2)=18. 1 13.由两条曲线 y=x2,y=4x2 与直线 y=1 围成平面区域的面积 是________. 4 [答案] 3

三、解答题 15.计算曲线 y=x2-2x+3 与直线 y=x+3 所围图形的面积.
? ?y=x+3 [解析] 由? 解得 x=0 及 x=3. 2 ?y=x -2x+3 ?

从而所求图形的面积

S= ?0 (x+3)dx- ?0 (x2-2x+3)dx = ?0 [(x+3)-(x2-2x+3)]dx = ?0 (-x2+3x)dx 3 ?3 9 ? 1 =?-3x3+2x2?|0 =2.
? ?
3

3

3

3


更多相关文档:

高二数学定积分的简单应用测试题

高二数学定积分的简单应用测试题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 选修 2-21.7 定积分的简单应用一、选...

《定积分的简单应用》教案

定积分的简单应用》教案_高二数学_数学_高中教育_...一、复习回顾 1、定积分的几何意义 2、微积分基本...tFvdt. ?0 题组集训 6.已知自由落体的速率 v=...

定积分的简单应用有答案

定积分的简单应用有答案_数学_高中教育_教育专区。定积分的简单应用★巩固练习★...1 1, ≤1, x 1 11 10.2ln2+1 [解析] 由题设 f1(x)= 于是定积分?...

选修2-2——定积分的简单应用

选修2-2——定积分的简单应用_数学_高中教育_教育...定积分求变速直线运动的路程,变力做功等物理问 题...· 太原高二检测)由曲线 y=sin x,y=cos x 与...

定积分的简单应用导学案

定积分的简单应用导学案_数学_高中教育_教育专区。定...5.达标检测 教材 P58 练习 P95 练习 P60 习题 A...驾考新题抢先版20份文档 乘机安全小贴士 安全乘机...

高中数学选修2-2 17 定积分的简单应用导学案及练习题

高中数学选修2-2 17 定积分的简单应用导学案及练习题_数学_高中教育_教育专区。[学习要求] 1.能利用定积分解决物理中的变速直线运动的路程、变力做功问题. 2....

...一轮复习同步导学案——第19讲 定积分的简单应用

2017年高考数学一轮复习同步导学案——第19讲 定积分的简单应用_高考_高中教育_教育专区。2017年高考数学一轮复习同步导学案修正版 ...

2016届高考数学一轮复习 2.16定积分及其简单应用练习 理

2016届高考数学一轮复习 2.16定积分及其简单应用练习 理_数学_高中教育_教育...) 解析: 依题意知, 题中的正方形区域的面积为 1 =1, 阴影区域的面积等于...

定积分的简单应用[高考数学总复习][高中数学课时训]_免...

高考数学复习课堂作业教案课后拓展学案课时练习与详解免费下载 定积分的简单应用 基础自测 1.将由 y=cosx,x=0,x= ? ,y=0 所围图形的面积写成定积分形式为...

高中数学第四章定积分3定积分的简单应用教材习题点拨北...

高中数学第四章定积分3定积分的简单应用教材习题点拨...大版选修 2-2 练习(P85) 1.解:(1)定积分 ? ...0 2 2 2 2 7.解:由题意知 ? 2 ? ? x ?...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com