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各种形式的过河问题


各种形式的过河问题
1. 最古老的过河问题 一个农民携带一只狼,一只羊和一棵白菜,要借助一条小船过河。小船上除了农民只能 再带狼、羊、白菜中的一样。而农民不在时,狼会吃羊,羊会吃白菜。农民如何过河呢? 2. 三个道士与三个和尚 三个老道士与三个和尚分别在一条河的两岸,都要到河的对岸去。河中只有一条小船, 可容两人。只有一个道士和一个和尚会划船。而且无论在船上或在岸上,道士的数量都不能 超过和尚的数量。如何过河? 3. 夫妻过河 (1)两对夫妻要过河,河中只有一条小船,可容两人。两个丈夫都不愿让自己的妻子 和另一个男人在一起,除非自己也在场。如何过河? (2)三对夫妻要过河,河中只有一条小船,可容两人。每个个丈夫都不愿让自己的妻 子和另一个男人在一起,除非自己也在场。如何过河? 又,如果是四对夫妻,类似的情况,能够安排过河吗? 4. 一家人及警察与犯人 现有一条河,共有八个人要过河,分别是爸爸,妈妈,两个儿子,两个女儿,一个警察, 一个犯人.现有一条木伐,一次最多载两个人,在这八个人中,有妈妈,爸爸,警察会开船, 即这个船上必须有爸爸,妈妈,警察三个中的一个,船才会开动.船过去无法自动回来.并 且要避免以下三件事发生, a,警察不在犯人会伤害一家六口. b,爸爸不在,妈妈会伤害儿子. c ,妈妈不在,爸爸会伤害女儿. 应当如何过河? 5. 一家人过独木桥 有一家五口人要在夜晚过一座独木桥。他们家里的老爷爷行动非常不便,过桥需要 12 分钟;孩子们的父亲贪吃且不爱运动,体重严重超标,过河需要时间也较长,8 分钟;母亲 则一直坚持劳作,动作还算敏捷,过桥要 6 分钟;两个孩子中姐姐需要 3 分钟,弟弟只要 1 分钟。 当时正是初一夜晚又是阴天, 不要说月亮, 连一点星光都没有, 真所谓伸手不见五指。 所幸的是他们有一盏油灯,同时可以有两个人借助灯光过桥。但要命的灯油将尽,这盏灯只 能再维持 30 分钟了!他们焦急万分,该怎样过桥呢? 6. 如何尽快过河 在漆黑的夜里,四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话, 大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是,四个人一共只带了一只手电筒,而桥窄得只够 让两个人同时过。如果各自单独过桥的话,四人所需要的时间分别是 1、2、5、8 分钟;而 如果两人同时过桥, 所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。 问题是, 如何设计一个方案,让这四人尽快过桥。


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