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人教版2017高中(必修一)数学集合与函数概念小结ppt课件


参数讨论 (1)相同函数的判定方法: ①定义域相同; ②对应法则相同(两点必须同时具备). (2)函数解析式的求法. ①定义法【配凑法】; ②换元法; ③待定系数法【一定要弄清楚函数类型】. ④函数方程法,【重在构造】 ⑤赋值法 (3)函数的定义域的求法: 列使函数有意义的自变量的不等关系式,求解即可求得 函数的定义域.常涉及到的依据为: ①分母不为0; ②偶次根式中被开方数不小于0; ③实际问题要考虑实际意义等. (4)函数值域的求法: ①配方法(二次或四次); ②判别式法; ⑦【分离常数法】; ③反函数法【反解法】; ④换元法【注意自变量取值范围】; ⑤不等式法; ⑥函数的单调性法. 题型四:求值域的常用方法: 函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域 法1:直接、观察法 例1、求下列函数的值域 (1) y=3x+2(x∈{1,2,3}) (2) y ?| x | ?1 y ?{5,8,11 } [1,??) 练习 (1) 2 y=x 1 +2 ;(2) y= . x 定义域优先 题型四:求值域的常用方法: 5 例2、函数 y ? 2 的值域为( D ) 2x ? 4x ? 3 A、 (-∞,5] B、 (0,+ ∞) 法2:配方法 C、[5,+ ∞) D、(0,5] 题型四:求值域的常用方法: 1 例3、求函数 y ? x ? x ? , x ? [?1,2] 的值域 2 2 法3:图象法 1 23 [? , ] 2 4 题型四:求值域的常用方法: 1 例4、求函数 y ? x ? 2x ?1 的值域 [ ,?? ) 2 练习: (1) y=5+ x+3 ;(2) y=x+ x+3 ; (3) y=x- x+3 . 法4:换元法 法5:单调性法 题型四:求值域的常用方法: x2 ? x 例5、求函数 y ? 2 的值域 x ? x ?1 法6:判别式法 1 [ ? ,1) 3 练习:求下列函数的值域: 2 2 |x|- 1 x -2x+3 x- 1 (1) y= 2 ;(2) y= 2 ; (3) y= . |x|+1 x +2x+3 x +1 法7:反解法 题型四:求值域的常用方法: 法8:分离常数法 x-2 例 6、求函数 y= x+3 的值域。 练习:求下列函数的值域: ? y|y ? 1? x-3 (1) y= ; 2x+1 ax+b (c ? 0) . (2) y= cx+d 题型四:求值域的常用方法: 法9:数形结合法 例 7、求下列函数的值域: 1|- |3+x| ;(2) y=|x- 1|+|3+x| . (1) y=|x- 综合题选讲: kx ? 7 例7 : 当k为何值时 , 函数y ? 2 kx ? 4kx ? 3 的定义域是一切实数 恒成立问题 3 0?k ? 4 分子分母可约型一定约分处理,利用分离常数法! 注意有多个值不能取。 (5)判断函数单调性的步骤: ①设x1、x2是所研究区间内任两个自变量的值,且x1<x2; ②判定f(x1)与f(x2)的大小:作差比较或作商比较. 取值【任意】,作差,变形,定号,下结论! 【单调性建立不等式】 取值【任意】,作差,变形,定号,下结论! (6)奇偶性的判定法: 首先考查定义域是否关于原点对称,再看 f(-x)与 f(x) 之间的关系:①若函数 f(-x)=f(x),则 f(x)为偶函数;若函 数 f(-x)=-f(x),则 f(x

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