当前位置:首页 >> 数学 >> 新课标A版—必修1—第一章:集合与函数概念单元测试(含答案解析)

新课标A版—必修1—第一章:集合与函数概念单元测试(含答案解析)


集合与函数概念单元测试
姓名 号数 班级 分数 一、选择题(每小题只有一个选项正确,把你认为正确的答案填在对应的答案表 中。每小题 4 分,共 40 分) 1、下列各式:① 1?{0,1, 2} ;② ? ? {0,1, 2} ;③ {1} ?{0,1, 2} ;④ {0,1, 2} ? {2,0,1} ,其
中错误的个数是( ) .. A.1 个 B.2 个

C.3 个 D.4 个

2、已知集合 A= x y ? x 2 , x ? Z ,B= y y ? x 2 , x ? Z ,则 A 与 B 的关系是( )
A A? B B A B? A C B? A ) D

?

?

?

?

A? B ? ?

3、若 A ? x | 0 ? x ? 2 , B ? ? x |1 ? x ? 2? ,则 A ? B ? (
(A) x | x ? 0? ? (B) x | x ? 2? ? (C) 0 ? x ?

?

?

?

2

?

(D) x | 0 ? x ? 2? ? ).

4、设 I 为全集,集合 M,N,P 都是其子集,则图中的阴影部分表示的集合为(
A.M ∩(N∪P) B.M ∩(P ∩ IN) C.P ∩( IN ∩ IM ) D.(M ∩N)∪(M ∩P)
(第 4 题)

5、下列四组中的 f(x),g(x),表示同一个函数的是(
A.f(x)=1,g(x)=x0 C.f(x)=x2,g(x)=( x )4

).
x2 -1 x

B.f(x)=x-1,g(x)=
3

D.f(x)=x3,g(x)= x 9

6、在映射 f : A ? B中 , A ? B ? {( x, y) | x, y ? R} ,且 f : ( x, y) ? ( x ? y, x ? y) ,则与
A 中的元素 (?1,2) 对应的 B 中的元素为( A. (?3,1) B. (1,3) ) D. (3,1)

C. (?1,?3)

7、若对于任意实数 x,都有 f(-x)=f(x),且 f(x)在(-∞,0]上是增函数,则 ( ) 3 3 3 A . f()<f(-1)<f(2) B . f(-1)<f()<f(2) C . f(2)<f(-1)<f() 2 2 2 3 D.f(2)<f(- )<f(-1) 2

8、定义在区间(-∞,+∞)的奇函数 f(x)为增函数;偶函数 g(x)在区间[0,+∞)的图
象与 f(x)的图象重合.设 a>b>0,给出下列不等式: ①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b); ③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a). 其中成立的是( A.①与④ ). B.②与③ C.①与③ D.②与④

9、一水池有 2 个进水口,1 个出水口,进出水速度如图甲、乙所示. 某天 0 点到 6 点,该
水池的蓄水量如图丙所示.(至少打开一个水口)

给出以下 3 个论断:①0 点到 3 点只进水不出水;C②3 点到 4 点不进水只出水;③4 点 到 6 点不进水不出水. 则正确论断的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

1 ? ?x ? , x ? A ? 1? ?1 ? 2 10、 设集合 A= ? 0, ? , B= ? ,1? , 函数 f(x)= ? 若 x 0 ? A , 且 f [ f (x 0 )] ? A , ? 2? ?2 ? ?2 ?1 ? x ? , x ? B, ?
则 x 0 的取值范围是( A. ? 0, ? 4 ) D. ? 0, ? 8

? 1? ? 1 1? ?1 1? B. ? , ? C. ? , ? ? 4 2? ? ? ?4 2? 二、填空题(每小题 5 分,共 30 分)

? 3? ? ?

( x ? 9) ?x ? 3 , 则f (7) ? 11、已知 f ( x) ? ? ? f [ f ( x ? 4)]( x ? 9)
12、已知 f ( x ? 1) ? x 2 ,则 f ( x) ? 13、 f ? x ? 的图象如右图,则 f ? x ? 的值域为 14、函数 y ?
( x ? 1) 0 x ?x
. .

的定义域是_________

15、已知函数 f ( x) ? 4 x 2 ? kx ? 8 在[5,20]上具有单调性,实数 k 的取值范围是

三、解答题(要写出详细的解题过程) 16、设集合 A ? ? x | ?5 ? x ? 3? , B ? ? x | x ? ?2或x ? 4? ,求 A ? B , ?C R A? ? ?C R B ? . (5
分)

. 17、已知集合 A ? ? x | ?2 ? x ? a? , B ? ? y | y ? 2 x ? 3, x ? A? , C ? z | z ? x , x ? A ,
2

?

?

且 C ? B ,求 a 的取值范围 (7 分)
新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

18、 8 分) ( 已知函数 y ? f ( x) 的定义域为 R , 且对任意 a, b ? R , 都有 f (a ? b) ? f (a) ? f (b) ,
且当 x ? 0 时, f ( x) ? 0 恒成立,证明: (1)函数 y ? f ( x) 是 R 上的减函数; (2)函数 y ? f ( x) 是奇函数
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

19、设函数 f ( x) 与 g ( x) 的定义域是 x ? R 且 x ? ?1 , f ( x) 是偶函数, g ( x) 是奇函数,且

f ( x) ? g ( x) ?

1 ,求 f ( x) 和 g ( x) 的解析式 x ?1

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

20、如图,动点 P 从边长为 4 的正方形 ABCD 的顶点 B 开始,顺次经 C、D、A 绕周界运 动,用 x 表示点 P 的行程,y 表示△APB 的面积,求函数 y=f(x)的解析式.

集合与函数概念单元测试(答案解析)
姓名 号数 班级 分数 一、选择题(每小题只有一个选项正确,把你认为正确的答案填在对应的答案表 中。每小题 4 分,共 40 分) 1、下列各式:① 1?{0,1, 2} ;② ? ? {0,1, 2} ;③ {1} ?{0,1, 2} ;④ {0,1, 2} ? {2,0,1} ,其
中错误的个数是( A ) .. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

2、已知集合 A= x y ? x 2 , x ? Z ,B= y y ? x 2 , x ? Z ,则 A 与 B 的关系是(C )
A A? B B A B? A C B? A D ) (D) x | 0 ? x ? 2? ? ).

?

?

?

?

A? B ? ?

3、若 A ? x | 0 ? x ? 2 , B ? ? x |1 ? x ? 2? ,则 A ? B ? ( C
(A) x | x ? 0? ? (B) x | x ? 2? ? (C) 0 ? x ?

?

?

?

2

?

4、设 I 为全集,集合 M,N,P 都是其子集,则图中的阴影部分表示的集合为( B
A.M ∩(N∪P) B.M ∩(P ∩ IN) C.P ∩( IN ∩ IM ) D.(M ∩N)∪(M ∩P)
(第 4 题)

5、下列四组中的 f(x),g(x),表示同一个函数的是(
A.f(x)=1,g(x)=x0 C.f(x)=x2,g(x)=( x )4

D

).
x2 -1 x

B.f(x)=x-1,g(x)=
3

D.f(x)=x3,g(x)= x 9

6、在映射 f : A ? B中 , A ? B ? {( x, y) | x, y ? R} ,且 f : ( x, y) ? ( x ? y, x ? y) ,则与
A 中的元素 (?1,2) 对应的 B 中的元素为( A A. (?3,1) B. (1,3) C. (?1,?3) ) D. (3,1)

7、若对于任意实数 x,都有 f(-x)=f(x),且 f(x)在(-∞,0]上是增函数,则 ( D ) 3 3 3 A . f()<f(-1)<f(2) B . f(-1)<f()<f(2) C . f(2)<f(-1)<f() 2 2 2 3 D.f(2)<f(- )<f(-1) 2

8、定义在区间(-∞,+∞)的奇函数 f(x)为增函数;偶函数 g(x)在区间[0,+∞)的图
象与 f(x)的图象重合.设 a>b>0,给出下列不等式: ①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b); ③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a). 其中成立的是( A.①与④ C ). B.②与③ C.①与③ D.②与④

9、一水池有 2 个进水口,1 个出水口,进出水速度如图甲、乙所示. 某天 0 点到 6 点,该
水池的蓄水量如图丙所示.(至少打开一个水口)

给出以下 3 个论断:①0 点到 3 点只进水不出水;C②3 点到 4 点不进水只出水;③4 点 到 6 点不进水不出水. 则正确论断的个数是(B ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

1 ? ?x ? , x ? A ? 1? ?1 ? 2 10、 设集合 A= ? 0, ? , B= ? ,1? , 函数 f(x)= ? 若 x 0 ? A , 且 f [ f (x 0 )] ? A , ? 2? ?2 ? ?2 ?1 ? x ? , x ? B, ?
则 x 0 的取值范围是( C A. ? 0, ? 4 ) D. ? 0, ? 8

? 1? ? 1 1? ?1 1? B. ? , ? C. ? , ? ? 4 2? ? ? ?4 2? 二、填空题(每小题 5 分,共 30 分)

? 3? ? ?

( x ? 9) ?x ? 3 , 则f (7) ? 11、已知 f ( x) ? ? ? f [ f ( x ? 4)]( x ? 9)
12、已知 f ( x ? 1) ? x 2 ,则 f ( x) ?

6

? x ? 1?

2

. .

13、 f ? x ? 的图象如右图,则 f ? x ? 的值域为 14、函数 y ?
( x ? 1) 0 x ?x

? ?4,3? .

的定义域是___ ? ??, 0 ? ______

2 15 、 已 知 函 数 f ( x) ? 4 x ? k x? 8在 [5 , 20] 上 具 有 单 调 性 , 实 数 k 的 取 值 范 围 是

(??, 40] ? [160, ??)

揭东县云路中学 2012-2013 高一级单元测试

集合与函数概念答题卷
一、选择题答案: (40 分) 题号 答案 二、填空题: () 11. ; 12. 14. ; 15. 三、解答题(要写出详细的解题过程) ; ; 13. ; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

16、设集合 A ? ? x | ?5 ? x ? 3? , B ? ? x | x ? ?2或x ? 4? ,求 A ? B , ?C R A? ? ?C R B ? . (5
分) 解: A ? B = x ? 5 ? x ? ?2 .

?

?

C R A ? ?? ?,?5? ? ?3,???

C R B ? ?? 2,4?

?C R A? ? ?C R B ? = CR ? A ? B ? ? ? ??, ?5? ? ? ?2, ?? ? .
2 17、已知集合 A ? ? x | ?2 ? x ? a? , B ? ? y | y ? 2 x ? 3, x ? A? , C ? z | z ? x , x ? A ,

?

?

且 C ? B ,求 a 的取值范围 (7 分)
新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

2 1. 解: B ? ? x | ?1 ? x ? 2a ? 3? ,当 ?2 ? a ? 0 时, C ? x | a ? x ? 4 ,

?

?

而 C ? B 则 2a ? 3 ? 4,即a ?

1 , 而 ? 2 ? a ? 0, 这是矛盾的; 2

当 0 ? a ? 2 时, C ? ? x | 0 ? x ? 4? ,而 C ? B , 则 2a ? 3 ? 4,即a ?

1 1 ,即 ? a ? 2 ; 2 2
2

当 a ? 2 时, C ? x | 0 ? x ? a
2

?

? ,而 C ? B ,
1 ?a?3 2

则 2a ? 3 ? a , 即 2 ? a ? 3 ; ∴

18、 8 分) ( 已知函数 y ? f ( x) 的定义域为 R , 且对任意 a, b ? R , 都有 f (a ? b) ? f (a) ? f (b) ,
且当 x ? 0 时, f ( x) ? 0 恒成立,证明: (1)函数 y ? f ( x) 是 R 上的减函数; (2)函数 y ? f ( x) 是奇函数
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

证明:(1)设 x1 ? x2 ,则 x1 ? x2 ? 0 ,而 f (a ? b) ? f (a) ? f (b) ∴ f ( x1 ) ? f ( x1 ? x2 ? x2 ) ? f ( x1 ? x2 ) ? f ( x2 ) ? f ( x2 ) ∴函数 y ? f ( x) 是 R 上的减函数; (2)由 f (a ? b) ? f (a) ? f (b) 得 f ( x ? x) ? f ( x) ? f (? x) 即 f ( x) ? f (? x) ? f (0) ,而 f (0) ? 0 ∴ f (? x) ? ? f ( x) ,即函数 y ? f ( x) 是奇函数
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

19、设函数 f ( x) 与 g ( x) 的定义域是 x ? R 且 x ? ?1 , f ( x) 是偶函数, g ( x) 是奇函数,且

f ( x) ? g ( x) ?

1 ,求 f ( x) 和 g ( x) 的解析式 x ?1

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

解:∵ f ( x) 是偶函数, g ( x) 是奇函数,∴ f (? x) ? f ( x) ,且 g (? x) ? ? g ( x)

1 1 ,得 f (? x) ? g (? x) ? , x ?1 ?x ?1 1 1 即 f ( x) ? g ( x) ? , ?? ?x ?1 x ?1 1 x ∴ f ( x) ? 2 , g ( x) ? 2 x ?1 x ?1
而 f ( x) ? g ( x) ?
新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

20、如图,动点 P 从边长为 4 的正方形 ABCD 的顶点 B 开始,顺次经 C、D、A 绕周界运 动,用 x 表示点 P 的行程,y 表示△APB 的面积,求函数 y=f(x)的解析式.

1 解:当点 P 在 BC 上运动,即 0≤x≤4 时,y= ×4x=2x; 2 1 当点 P 在 CD 上运动,即 4<x≤8 时,y= ×4×4=8; 2 1 当点 P 在 DA 上运动,即 8<x≤12 时,y= ×4×(12-x)=24-2x. 2

?2x,0≤x≤4, ? 综上可知,f(x)=?8,4<x<8, ?24-2x,8≤x≤12. ?


更多相关文档:

人教版高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试及答案解析

人教版高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试答案解析_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修一单元测试一、 选择题 1.集合 {a, b} 的子集有 ( A.2...

人教版高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题

人教版高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修一单元测试题(一)一、 选择题 1.集合 {a, b} 的子集有...

新课标A版—必修1—第一章:集合与函数概念单元测试(含答案解析)

新课标A版—必修1—第一章:集合与函数概念单元测试(含答案解析)新课标A版—必修1—第一章:集合与函数概念单元测试(含答案解析)隐藏>> 集合与函数概念单元测试姓...

新课标高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题及答案

新课标高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题及答案_数学_高中教育_教育专区。疯狂国际教育(内部) 数学必修一单元测试题 集合与函数概念一、选择题 1.集合...

新课标高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题

新课标高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题_数学_高中教育_教育专区。数学必修一单元测试题 集合与函数概念 选择题 1.集合的子集有 ( C.4 个) A.2...

高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题

高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题_数学...其中值域为的函数有 ( A.1 个 B.2 个 C.3 ...级高一数学必修一单元测试题(一)参考答案 一、选择...

第一章 《集合与函数概念》单元测试题(含答案)

第一章集合与函数概念单元测试(含答案)_...( x ? y, x ? y) ,则与 A 中 的元素 (?...新课标高一数学必修1第一... 3页 免费 新课标高一...

高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题

高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修一集合与函数概念单元测试题一、选择题 1.集合 {a, b} 的子集有...

新课标高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题

新课标高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题_数学_高中教育_教育专区。数学必修一单元测试题 集合与函数概念一、选择题 1.集合 {a, b} 的子集有 ( ...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com