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高三数学第十六周训练试题


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学号 D.对于命题 p: ?x ? R, 使得x 2 ? x ? 1 ? 0, 则?p : ?x ? R, 则x 2 ? x ? 1 ? 0

高三数学第十六周训练试题 2014 年 12 月 16 日 一、选择题: 本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项

是符合题 目要求的. 1、已知 a ? 3 2 , b ? 6 ,且 a ? b 与 a 垂直,则 a 与 b 的夹角是 A. 30 2、已知 sin B. 90 C. 45 D. 135 ) ( )

二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 5 分,满分 35 分.把答案填在题中横线上. 9、函数 f(x)=12x-x3 在区间[-3,3]上的最小值是( ) 10、在

ABC 中,D 为 BC 边上一点, BC ? 3BD , AD ? 2 , ?ADB ? 135? .若 AC ? 2 AB ,

则 BD=____

? 3 ? 4 ? , cos ? ? ,则角 ? 终边所在象限是----------------------( 2 5 2 5
(B)第四象限 (C)第三或第四象限

OP2 ? ?2 ? sin ? , 2 ? cos ? ? ,则向量 11、设 0 ? ? ? 2? ,已知两个向量 OP 1 ? ?cos? , sin ? ? ,

(A)第三象限

(D)以上都不对 )

P 1P 2 长度的最大值是________.
12、已知函数 f ( x) ? ? 13、函数 f ( x ) ? ? ) 14、已知 cos ? ?

3、已知 a ? ? ?3,2? , b ? ? ?1,0 ? ,向量 ? a ? b 与 a ? 2b 垂直,则实数 ? 的值为---( (A) ?

1 2 x ? b ln x 在区间 [ 2, ??) 上是减函数,则 b 的取值范围是________. 2
x?0
,则 f [ f ( )] ? ___

1 7

(B)

1 7

(C) ?

1 6

(D)

1 6

?log 2 x x ? 0 ?3
x

1 4

4、已知 a, b 为平面向量,已知 a =(4,3) , 2a ? b =(3,18) ,则 a, b 夹角的余弦值等于(

8 (A) 65

8 (B) ? 65

16 (C) 65

16 (D) ? 65


1 13 π , cos(? ? ? ) ? ,且 0 ? ? ? ? ? 则 cos ? ? 7 14 2,



5、已知 f (tanx) ? sin 2x ,则 f (?1) 的值是-----------------------------------------------( (A) 1 (B) ? 1 (C)

15、 在三角形 ABC 中, 设 AB ? a ,AC ? b , 点 D 在线段 BC 上, 且 BD ? 3DC , 则 AD 用 a , b 表示为 ;

1 2

(D) 0

6、已知 f ( x) 是奇函数,且 x ? 0 时, f ( x) ? cos x ? sin 2 x ,则当 x ? 0 时, f ( x) 的表达式是 ------------( ) (A) cos x ? sin 2 x (B) ? cos x ? sin 2 x (C) cos x ? sin 2 x (D) ? cos x ? sin 2 x 7、 “平面向量 a, b 平行”是“平面向量 a, b 满足 a ? b ? a ? b ”的( A.充分非必要条件 C.充要条件 8、以下有关命题的说法错误的是(
2



B.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件 )
2

A.命题 “若 x -3 x ? 2=0,则x ? 1 ”的逆否命题为“若 x ? 1则x -3 x ? 2 ? 0 B.“ x ? 1 ”是“ x 2 -3 x ? 2=0 ”的充分不必要条件 C.若 p ? q 为假命题,则 p、q 均为假命题
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姓名: 一、选择题: (每小题 5 分,共 8 题,共 40 分) 题号 答案 二、填空题: (每小题 5 分,共 7 题, ,共 35 分) 9. 13. 10. 14 11. 15 12. 1 2 3 4 5 6 7 8

班别:

学号

18、已知 A、B、C 的坐标分别为 A(4,0) ,B(0,4) ,C(3cosα,3sinα). (Ⅰ)若 α∈(-π,0),且 AC ? BC ,求角 α 的大小;

三、 解答题:本大题共 4 小题,满分 46 分. 16. (本题满分 12 分)已知向量 a ? ( 3 sin x,cos x) , b ? (cos x,cos x) ,设函数 f ( x) ? a ? b . (Ⅰ)求函数 f ( x ) 单调增区间; (Ⅱ)若 x ? [ ? 最值时 x 的取值.

? ?

sin 2? ? 2sin 2? (Ⅱ)若 AC ? BC ,求 的值. 1 ? tan?

, ] ,求函数 f ( x) 的最值,并指出 f ( x) 取得 6 3

17. (12 分)在△ABC 中, a , b, c 分别是 A, B , C 的对边,且

cos B b ?? , cos C 2a ? c

(1)求角 B 的大小; (2)若 b ? 13, a ? c ? 4 ,求 a 的值;

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