当前位置:首页 >> 高二数学 >> 离散型随机变量的期望

离散型随机变量的期望


样本数据

______________________.

x1, x2, x3?xn

的平均值

问题1:甲乙两个学习小组(每组 6人)某次数学测验成绩如下: 甲小组的分数分别为:80,82, 83,85,90,94;乙小组的分数 中有2人83分,3人85分,1人92 分.计算两个小组的平均分分别为 _________ ; __________.

问题2: 某商场要将单价分别为18元/kg,24元 /kg,36元/kg的3种糖果按3:2:1的比例混合销 售,如何对混合糖果定价才合理?

1 1 1 X ? 18? ? 24? ? 36? ? 23(元 / kg) 2 3 6

问题3:(1)掷一次骰子,设正面向上 的点数为x ,随机变量x的分布列为
X P 1 2 3 4 5 6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6

随机变量x的均值为多少?

(2)若随机变量的分布列为x为
X 1 2 3 4

P

0.1 0.2 0.3 0.4

随机变量x的均值为多少?

一般地,若离散型随机变量X的概率分布为:

X
P
则称

x1

x2

· · · xi · · · pi

· · · xn · · · pn

p1

p2

EX ? x1 p1 ? x2 p2 ? ?? xi pi ? ?? xn pn
为随机变量X的平均值或数学期望。

练习
完成课本P64练习2,3,4

问题4:篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分, 罚不中得0分.已知某运动员罚球命中的概率为 0.7,则他罚球1次的得分X服从什么分布?得分 X的均值是多少? 结论1: 一般地,如果随机变量X服从两点分布,
X 1 0

P

p

1- p



EX ? 1 ? p ? 0 ? (1 ? p) ? p

问题5:篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分, 罚不中得0分.已知某运动员罚球命中的概率为 0.7,他连续罚球3次; (1)求他得到的分数X的分布列; (2)求X的期望。 解: (1) X~B(3,0.7)
X P 0 1
3

2
2

3

0.3

C 0.7 ? 0.3
1 3

C 0.7 ? 0.3
2 3 2

0.7

3

1 2 (2) EX ? 0 ? 0.33 ? 1? C3 0.7 ? 0.32 ? 2 ? C3 0.72 ? 0.3 ? 3 ? 0.73

EX ? 2.1 ? 3 ? 0.7

结论2: 一般地,如果随机变量X服从二项分布,

即X~B(n,p),则
基础训练: 1.完成课本P65练习5

EX ? np

2 .一个袋子里装有大小相同的3 个红球和 2个黄球,从中有放回地取5次,则取到红球 次数的数学期望是

3

.

思考1:两点分布与二项分布有什么 联系? 思考2:有场赌博,规则如下:如 掷一个骰子,出现1,你赢8元;出 现2或3或4,你输3元;出现5或6, 不输不赢.这场赌博对你是否有利?

练习:某项竞赛分为初赛、复赛、决 赛三个阶段进行,每个阶段选手要回 答一个问题 . 规定正确回答问题者进 入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已 知某选手通过初赛、复赛、决赛的概 率分别是3/4,1/2,1/4,且各阶 段通过与否相互独立.设该选手在竞 赛中回答问题的个数为X,求随机变 量X的分布列和数学期望.

求离散型随机变量期望的步骤:
(1)确定离散型随机变量的取值; (2)写出分布列,并检查分布列的正 确与否; (3)求出期望.

课堂小结
一、离散型随机变量取值的平均值

期望

X
P

x1

x2

· · · xi · · · pi

· · · xn · · · pn

p1

p2

EX ? x1 p1 ? x2 p2 ? ?? xi pi ? ?? xn pn

二、结论1:如果随机变量X服从两点分布,
X 1 0

P

p

1- p



EX ? p

结论2:如果随机变量X服从二项分布, 即X~B(n, p),则

EX ? np

三、求离散型随机变量期望的步骤.

作业:


更多相关文档:

离散型随机变量的期望与方差的相关公式的证明

离散型随机变量的期望与方差的相关公式的证明凭祥高中 谢松兴 地址:凭祥市新华路 95 号 邮编:532600 关键词: 关键词:二项分布 几何分布 期望 方差 公式 证明 ...

离散型随机变量的期望

2.3.1 离散型随机变量的期望教学目标: 知识与技能: 了解离散型随机变量的均值或期望的意义, 会根据离散型随机变量的分布列求 出均值或期望. 过程与方法:理解...

离散型随机变量的期望

离散型随机变量的均值 1.若离散型随机变量 ? 的分布列如下表,则随机变量 ? 的期望为() ? 0 1 2 3 P 0.15 0.4 0.35 x A.1.4B.0.15C.1.5D.0....

离散型随机变量的期望(二)

离散型随机变量的期望(二) 授课教师:孙光军 授课时间:2009 年 5 月 14 日 授课班级:高二八班 教学目标: 知识与技能:能熟练根据离散型随机变量的分布列求出...

离散型随机变量的期望(理)

2.3.1 离散型随机变量的期望 课堂案 使用日期:5 月 11 日 主备人:王德壮 审校人:王爽 学习目标:会求离散型随机变量的期望,理解二项分布和超几何分布期望...

高考数学离散型随机变量的期望与方差解答题

2.离散型随机变量的分布列从整体上全面描述了随机变量的统计规律。 3.离散型随机变量的数学期望刻画的是离散型随机变量所取的平均值,是描 述随机变量集中趋势的一...

离散性随机变量的数学期望

2.3.1 离散性随机变量的数学期望编制单位:海岳中学 编制人:孙传芝 审核人:王利红 编号 学习目标: 1:了解离散型随机变量的期望的意义,会根据离散型随机变量的...

60.离散型随机变量的期望和方差(答案)

数学导学案 班姓 命制人: 级: 名: 高婷婷 课题: 离散型随机变量的期望与方差 编号: 60 时间: 第 2 周 离散型随机变量的期望与方差【2014 年高考会这样考...

离散型随机变量的期望与方差新课教案

离散型随机变量的期望与方差教学目的: 1 了解离散型随机变量的期望的意义,会根据离散型随机变量的分布列求 出期望. ⒉理解公式“E(aξ +b)=aEξ +b” ,以及...

离散随机变量的期望

离散随机变量的期望_高二数学_数学_高中教育_教育专区。山东省沾化县第一中学 2014 级 班级 课题 学习 目标 小组 姓名 数学学科 课时导学案 日 编制人 编号第 ...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com