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确定事件与随机事件的教学设计


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8.1
教材分析:

确定事件与随机事件
盐城市初级中学 王炜

本节课内容属于概率范畴, 意在帮助学生分清随机的现象和确定的现象,使 学生能体验有些事件的发生是肯定的,而有些事件的发生是随机的,让学生区分 生活中的必然事件、不可能事件和随机事件.通过对游戏、生活

中熟悉和感兴趣 的问题,丰富对概率背景的认识,积累一定的活动经验,学会合作交流.

学情分析: 学生在日常生活中接触过一些随机的现象, 但他们对这些随机现象的观察往 往是零星且短暂的.同时,学生对未知事物又充满好奇且敢于质疑,很愿意投入 到合作探究的实践活动中去.在学生参与感受和探索事件发生可能性的活动中, 使学生的认识达到升华.

设计思路: 通过创设情境(游戏),初步感受生活中有些事件的发生是随机的,有些事 件的发生是确定的,引出三个事件的概念.再通过学生探索活动,让学生在经历 猜测、试验、操作记录、分析交流等活动过程中,学会合作学习,学会交流,敢 于发表自己的观点.进一步体会“数学就在我们的身边”,发展用数学的意识和 能力.

教学目标: 1.知识达成目标: ① 在具体情境中,初步感受有些事件的发生是随机的,有些事件的发生是 确定的; ② 会区分生活中的必然事件、不可能事件和随机事件. 2.技能训练目标: ①经历观察、活动、分析、讨论、探索等过程,体会事件发生的不确定,初 步建立随机观念;

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②发展学生动手操作的能力,分析问题的能力. 3.情感孕育目标: ①在经历猜测、试验、收集与分析试验结果的过程中,学会合作学习,学会 交流,敢于发表自己的观点; ②进一步体会“数学就在我们的身边”,发展“用数学”的意识和能力,感 受学习数学的兴趣.

教学重点: 通过实验体会有些事件的发生是随机的,正确理解数学中必然事件、不可能 事件和随机事件的概念. 教学难点: 会区分什么是必然事件、不可能事件、随机事件;培养并发展学生的随机观 念.

教学形式: 教法——实践法、探索法相结合; 学法——主动探索研究发现法.

教具准备: 多媒体,若干个乒乓球、扑克牌等.

教学过程: 一、创设情景,引入新课 猜扑克游戏: 同学们喜欢看魔术表演吗?这是?(扑克牌)它是魔术师喜欢用的道具. 师请几个学生随意抽取一张,不看牌. 提问:你能知道抽到的是什么牌吗?(不知道)看看,是什么牌?要是魔术 师就知道了! 今天老师也和大家来玩个小魔术,好吗?

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小魔术:从四张扑克牌中,抽出一张(不要让老师看到哦) ,老师能说出你 抽到的扑克牌上面的数字. (其实四张扑克牌都是 2)师答:2. 多让几个学生抽,让学生发现猫腻. 问:你有什么疑惑吗?(学生要求看四张牌,发现四张 2. ) 师:秘密被你们发现了,原来从四张 2 中抽出一张来,一定是 2.确定吗? 会不会是 3?确定吗?学会了吧?请一位学生来变这个小魔术.你来做魔术师, 我来抽牌.师抽了一张牌后,问这个学生:是什么数? 生:2. 师:不是 6 或其他的牌? 生:不是. 师:确定? 生:确定. 师:是红桃 2 吗? 生:不一定. 师:为什么? 生:因为一共有四种花色,我不能确定是哪种花色. 总结导入: 从这个小游戏到生活中的很多事情都需要我们事先对事情的确定 性进行研究. 二、合作讨论,探索新知 (一)三种事件的概念. 1.类比得到概念. 师:同学们,这是个什么球啊?(生:乒乓球)它可是我国的国球!第 53 届世界乒乓球锦标赛将于 2015 年 4 月在苏州举行,预祝我国选手能续写辉煌. 如果在第 53 届世界乒乓球锦标赛女子单打比赛中,甲、乙两名中国选手进 入最后决赛.那么,该项比赛的: (1)冠军属于中国选手吗?(属于)确定? (2)冠军属于外国选手吗?(不属于)确定? (3)冠军属于选手甲吗?(不一定)不能肯定?(是)

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师: “冠军属于中国选手” ,这个事情我们事先能肯定它一定会发生, “冠军 属于外国选手”这个事情我们事先能肯定它一定不会发生,而对于“冠军属于中 国选手甲”这个事情我们事先无法确定它会不会发生(板书) . 师:在猜扑克牌的游戏中, “从四张牌中抽出一张牌是 2”与上面的哪个事 件是类似的? 生:与“冠军属于中国选手” ,它们都是一定会发生的. 师:对,这两个事件的发生是确定的,必然的.那“从四张牌中抽出一张牌 是 3”又与上面的哪个事件是类似的呢? 生:与“冠军属于外国选手” ,因为它们是一定不会发生的. 师:是啊,它们的发生是确定不可能的.那“从四张 2 中抽出一张牌是红桃 2”呢?跟上面的哪个事件类似? 生:与“冠军属于中国选手甲”类似,它们的发生都是不确定的. 师:很对,它们的发生是不确定的,随机的. (板书) 正是因为对于没有发生的事情常常可以有这样的归类. 于是(幻灯) , 在一定条件下, 有些事情我们事先能肯定它一定会发生,这样的事情是必然 事件(板书) . 在一定条件下, 有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,这样的事情是不 可能事件(板书) . 而不论是一定会发生还是不会发生,都是确定的. 所以,必然事件、不可能事件都是确定事件(板书) . 下面,谁能给最后一类事件起一个名字,并且再描述一下它呢?(??) (幻灯)在一定条件下,很多事情我们事先无法确定它会不会发生,这样的 事情是随机事件. 板书: ? 必然事件:一定会发生 ? 确定事件? ? ? 不可能事件:一定不会发生 随机事件:无法确定会不会发生.

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这就是今天我们一起要探讨学习的知识:确定事件与随机事件(板书课题) . 2.用概念诠释问题. 由此,我们对没有发生的事情有了这样一个划分,你搞清楚了吗? 回到前面的问题中, (1) “冠军属于中国选手”是什么事件?(2) “冠军属 于外国选手”是什么事件?(3) “冠军属于中国选手甲”是什么事件? 生: “冠军属于中国选手” 是必然事件, “冠军属于外国选手” 是不可能事件, “冠军属于中国选手甲”是随机事件. 在猜扑克牌游戏中, “从四张 2 中抽出一张牌是 2”是什么事件?“从四张 2 中抽出一张牌是 3”是什么事件?“从四张 2 中抽出一张牌是红桃 2”是什么事 件? 生: “从四张 2 中抽出一张牌是 2”是必然事件, “从四张 2 中抽出一张牌是 3” 是不可能事件, “从四张 2 中抽出一张牌是红桃 2”是随机事件. 3.加强理解概念的条件. 现在回到刚才的乒乓球比赛中去,老师想再问问你们,如果把条件变为“中 国选手甲和外国选手乙” ,这几个事情又是什么事件了呢(小组讨论)? (幻灯)如果在第 53 届世界乒乓球单打比赛中,中国选手甲和外国选手乙 进入最后决赛,那么,该项比赛的:??? 生:都为随机事件. 师: 那老师就疑惑啦! 怎么同样的事情, 你们一会说是这样, 一会说是那样, 是怎么一回事啊? 生:因为条件改变了. 师:所以一定要强调“在一定条件下”! (二)辨析把握本质. 1.判断多种事件. 师: 下面请同学们根据所学的知识说说下列事件中哪些是必然事件,哪些是 不可能事件,哪些是随机事件?并说明理由. 生:明天将下雨是随机事件;2050 年地球会被小行星撞击是随机事件;明 天太阳在东方落下是不可能事件;青蛙(成体)用腮呼吸是不可能事件; 两点确定一条直线是必然事件;打开电视正在播广告是随机 (a+b)2=a 2+2ab+b2 、

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事件;他乡遇故知是随机事件;守株待兔是随机事件;抛一枚硬币,正面朝上是 随机事件;自由转动指针,指针停止后指向 8 是随机事件. 2.辨析习惯说法. 师:我们的生活中有很多事情,学了这三种事件后,你真的能够将他们对号 入座了吗?小明是个爱动脑筋的同学,他和哥哥经常一起探讨数学问题.瞧!兄 弟两人又讨论上了!他们说了这样的两句话,你同意他们的说法吗(幻灯)? 小明:妈妈说“寒冷的冬天淋了一场雨,是会生病的” ,因而,这个事件是 必然事件. 哥哥:在全球 10 个地方同时出现飞机失事,这种事没出现过,因而,这个 事件是不可能事件. 看来,只有不断学习,才能发现生活中的有些语言的不严谨,才能成为生活 的智者! 三、活动思考 实验探究 师:同学们,通过对以上事件发生的确定性的判别,对生活中的必然事件, 不可能事件和随机事件有了进一步的认识.我们说生活为数学提供了丰富的素 材,你还能举出生活中的例子吗? 活动一 请每位同学分别举出生活中的必然事件、不可能事件和随机事

件.再进行小组讨论,然后各组派代表交流. (学生相互交流,老师巡视,板书. ) 生:公鸡下蛋是不可能事件;买彩票中大奖是随机事件;钓鱼岛属于中国是 必然事件. (掌声雷动,教师及时点评:总想着中大奖去买彩票是不可取的;钓鱼岛属 于中国是必然的,我们要为国家的强大而好好学习! ) 生: 抛一枚骰子 6 点朝上是随机事件;抛一枚骰子两次朝上的点数之和大于 1 小于 12 是必然事件;抛一枚骰子两次朝上的点数之和为 14 是不可能事件. (教师点评:抛掷骰子游戏来源于生活,生活离不开数学啊! ) 生:沸腾的水温度不低于 100℃是必然事件;温度低于 0℃时冰融化是不可 能事件;今年冬天我市温度最低将达到零下 10℃是随机事件. 师: 这个小组列举了生活中有关温度的确定事件和随机事件,问题角度很独

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特、有创意,但同学们同意他的观点么? 生 9:不同意!因为在西藏水没有 100℃就沸腾,所以他说的前面两个问题 要加上“在标准大气压下”这个条件. 师:这位同学很善于观察问题,知识面很宽!再次提醒同学们研究确定事件 和随机事件要在一定的条件下. 原来数学存在于生活中,只要善于观察思考,你会发现数学很有趣! (又回到具体的实际问题并组织学生小组讨论、合作交流,引导学生对身边 的确定与不确定现象作数学思考,让不同的认识进行碰撞,每个学生在进行数学 表达的同时,可以不断获取新的信息,建构并完善自我认知结构. ) 活动二 如果点 4 名同学, 有两个同学的生日会在同一个月吗?请班长任意

点班级 4 名同学, 看看他们是否有两人生日在同一月?如果任意点出 10 名同学, 结果又怎样呢? 思考: 至少需要调查多少名同学,才能使“有两个同学生日在同一个月”这 个事件为必然事件? 很多数学道理的产生首先要经过调查,下面我们先来做一个调查. (请班长到讲台前面来. ) 请班长任意点班级 4 名同学,调查一下他们生日的月份. (师板书画表格. ) 师:请任意点班级 4 名同学. 生:第一组四位同学出生的月份分别是 2、3、10、11;第二组四位同学出 生的月份分别是 3、5、5、9. 师:如果点 4 名同学,有两个同学的生日会在同一个月吗? 生:不一定! 师:由此可见,4 名同学中有两个同学的生日在同一个月是随机事件.如果 任意点出 10 名同学,结果又怎样呢? 生:如果任意点出 10 名同学,10 名同学中有两个同学的生日在同一个月也 是随机事件.因为有可能月份各不相同,有可能有相同的月份. 师: 至少需要调查多少名同学,才能使“有两个同学生日在同一个月”这个 事件为必然事件?

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(生思考后回答. ) 生:13 名,因为假设 12 名学生出生的月份分别是 1~12 个月,那么第 13 个学生出生的月份必然是 1~12 个月中的某一个月,所以此时“有两个同学生日 在同一个月”这个事件为必然事件. 师:这个调查活动先通过调查试验,后加以收集分析结果,这也是我们研究 数学问题常常经历的过程.有了调查就有了发言权了哦! 活动三 摸球游戏: 现有三个不透明的布袋,袋中装有 6 个大小相同的乒乓

球,充分摇匀.请同学先猜一猜,再摸一摸,看看摸到的颜色是否与猜想一致. 既然老师今天带来了乒乓球,我们就来玩一玩摸球游戏,好不好? (教师拿出第一袋,由生上来摸球.教师问想摸什么颜色的球?) 生:我想摸黄色,因为经常打黄色的乒乓球. (生摸到的是白色,同学笑了??教师再问他想摸的颜色) 生:我还想摸黄色,因为刚才没摸到黄色的乒乓球. (生又摸到的是白色,同学又笑了??教师再问他想摸的颜色,生红着脸, 并且有点急躁. ) 生:我还想摸黄色,我就不相信摸不到黄色的乒乓球. (生又摸到的是白色,同学大笑.教师让他看袋中的球的颜色,生红着脸告 诉同学 6 个全是白的. ) 师: 从这个袋中摸一个球, 摸到的是白球是什么事件?摸到的是黄球是什么 事件? 生:摸到白球是必然事件,摸到黄球是不可能事件. (教师又拿出第二袋,由生上来摸球.教师问想摸什么颜色的球?) 生:我想摸白色,因为白色代表纯洁. (生摸到的是白色,同学高兴地呼喊:成功了.教师再问他想摸的颜色) 生:我想摸黄色,因为黄色代表高贵. (生摸到的是黄色,同学激动的说:神了.教师让他看袋中的球的颜色,生 兴奋地告诉同学 3 个白球、3 个黄球. ) 师: 从这个袋中摸一个球, 摸到的是白球是什么事件?摸到的是黄球是什么 事件?

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生:摸到白球是随机事件,摸到黄球是随机事件. 师:那你为什么两次都摸对了呢? 生笑答:运气好! (全场哗然.教师又拿出第三袋,由生上来摸球.教师问想摸什么颜色的 球?) 生:我想摸黄色.因为第一袋全是白球,第二袋一半是白球、一半是黄球, 所以第三袋全是黄球. 师:同意吗? (全场响起热烈掌声,表示同意他的观点!过一会儿,有同学举手,教师顺 势提问他. ) 生:不同意,也有可能老师放进一个白球的啊! (教师让生摸到球,摸到的是黄球,同学高兴地尖叫:成功了.教师再让生 摸球,摸到的又是黄球.全班大部分学生默认生说的是对的.教师再让生摸球, 这次摸到的又是白球.全班茫然,教师让他看袋中的球的颜色,生低沉地告诉同 学 4 个黄球、2 个白球. ) 师: 从这个袋中摸一个球, 摸到的是白球是什么事件?摸到的是黄球是什么 事件? 生:摸到白球是随机事件,摸到黄球是随机事件. 师: 一个不透明的布袋, 袋中装有 6 个大小相同的乒乓球. 其中 4 个是黄色, 2 个白色,充分摇匀. (1)从袋子里任意取出 2 个球,取出的 2 个球都是黄色的 是_____事件; (2)任意摸出 3 个乒乓球,会出现哪几种可能的结果?(3)请设 计出必然事件、不可能事件和随机事件. 生: (1)取出的 2 个球都是黄色的是随机事件. 生: (2)任意摸出 3 个乒乓球,会出现 3 个黄球,2 个黄球、1 个白球,1 个黄球、2 个白球三种情况. (教师让学生摸球验证其猜想. ) 生: (3)从袋子里任意取出 3 个球,至少有 1 个黄球是必然事件;从袋子里 任意取出 3 个球都是黄球是随机事件; 从袋子里任意取出 3 个球都是白球是不可 能事件.

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刚才是我提要求,你们摸球,下面请你们按要求自己设计游戏(小组讨论) : 拓展延伸:一个空的不透明的布袋,和 6 个大小相同的乒乓球,其中 4 个是 黄色,2 个是白色,请你设计一个摸球游戏. (1)使从袋子里任意取出 1 个球,球是白色的为必然事件. (2) 使从袋子里任意取出 2 个球,取出的 2 个球都是白色的为不可能事件. (3)使从袋子里任意取出 2 个球,取出的 2 个球都是白色的为随机事件. (用学生非常感兴趣的摸球游戏,既能加深对三种事件的理解,又能调动学 生的积极性,活跃课堂气氛,同时也为下面的可能性埋下伏笔. ) 通过刚才这个活动, 我发现同学们不光会判断事件, 都可以自己设计事件了, 真是活学活用啊! 四、感悟与反思 1.分奖品. 师:同学们今天的表现都很好.老师带来了一些奖品,但由于数量有限,只 能发给部分同学,下面随机请一位男生和女生上来. (这时男生代表、 女生代表走上讲台. 教师让他们做生活中的决定胜负的游 戏.两位学生猜拳,结果女生赢了,男生回到座位上.教师对女生讲. ) 师: 现在你已经为所有女生赢得一份奖品. 老师还带来了一份特殊的奖品— —乒乓球.想要吗? 生:想! 师:现有三张签,签上分别写我的梦、中国梦、梦想成真.如果你抽中“梦 想成真” ,你就把所有奖品拿走.否则,所有奖品还归我!想一站到底还是现在 就回头? 生:一站到底! (这位女生结果抽到了“梦想成真” ,全场气氛热烈. ) 师:请你谈谈你的获奖感言! 生:坚持就是胜利!感谢大家给我信心和勇气,让我梦想成真. 2.我们的收获. 今天这节课,同学们在活动中思考,在活动中学习,都展示了自己的聪明才 智,相信大家有很多的感悟.对照成长记录袋上的几个问题,你可以回答了吗?

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生:我在本节课的收获是认识到必然事件、不可能事件和随机事件的概念, 知道研究数学问题常常经历猜测、试验、收集与分析试验结果的过程.感悟到生 活中处处有数学,数学不愧是人类智慧皇冠上最璀璨的明珠(掌声响起) . 生:我的疑惑是随机事件可能性有大有小,该如何表示? 师: 随机事件可能性的确有大有小, 如何表示正是后面我们将要研究的内容. 生:我觉得今天表现特好!同学们的表现也非常棒!想对老师说:您上课很 精彩,老师您辛苦了! 师:谢谢同学们! (教师及时点评,接着教师又让一位同学思考回答,接着布置作业:请你将 学习本节课的感受写进成长记录袋. ) (把总结评价的主动权充分地交给学生,同 时给学生一个开放的思维空间, 培养学生的知识整理与语言表达能力,情绪会被 再度调动起来,从而起到认知升华的作用. ) 3.总结语. 同学们,你们有理想吗?你理想的实现目前是?(生齐:随机事件)如何让 它实现呢?(好好学习,天天向上! )我从同学身上看到了祖国的希望.数学是 人类智慧皇冠上最璀璨的明珠, 她代表人类智慧的最高成就, 希望同学们学会 “用 数学的眼光看世界” ,学好数学,服务社会.相信你们的明天一定会更加美好.


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