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四川省成都七中2016届高三上学期11月阶段性测试(三)理科数学试题


成都七中高 2016 届 11 月阶段测试(三) (理科)
命题人:何然 审题人:杜家忠 一.选择题: (本题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.已知全集 U=R,集合 A={x|x≥

1 },集合 B={x|x≤l},那么 2

A.{x|x≤

1 1 1 1 或 x≥1} B.{x|x&

lt; 或 x>1) C.{x| <x<1} D.{x| ≤x≤l} 2 2 2 2

2.命题“ ?x0 ∈N,x02 +2xo≥3”的否定为 A. C .

?x0 ∈N,x02 +2x0 ≤3 ?x0 ∈N, x02 +2x0<3
)

B. D.

?x0 ∈N ,x2 +2x≤3 ?x0 ∈N ,x2 +2x<3

3.抛物线 y= 2x2 的焦点坐标是( A. (0,

1 ) 4

B. (0,

1 ) 8

C. (

1 ,0) 8

D. (

1 ,0) 4

4.已知定义在 R 上的函数 y=f(x)满足下列三个条件:①对任意的 x∈R 都有 f(x+4)=f(x);②对于任意的 0≤xl<x2≤2, 都有 f(x1)<f(x2),③ y=f(x+2)的图象关于 y 轴对称,则下列结论中,正确的是( ) A.f(4.5)<f(7)<f(6.5) B. f(4.5)<f(6.5)<f(7) C.f(7)<f(4.5)<f(6.5) D.f(7)<f(6.5)<f(4.5) 5. 已知正项数列{an)为等比数列,且 a4 是 2a2 与 3a3 的等差中项,若 a2 =2,则该数列 的前 5 项的和为( ) A.

33 12

B.31

C.

31 4

D.以上都不正确 ( )

6.已知函数 f(x)的部分图象如图所示,则 f(x)的解析式可能为 A.f(x)=2sin(

x ? ? ) 2 6

B.f(x)=

x ? 2 cos( ? ) 4 4 x ? ? ) 2 3

C.f(x)= 2cos(

D. f(x)=2sin( 4 x ?

? ) 6

?x ? y ? 0 ? 7.若实数 x,y 满足不等式组 ? x ? 2 y ? 4 ? 0 ,且 x+y 的最大值为 3,则实数 m= ? x ? my ? 1 ? 0 ?
A. -1 B.

1 2

C. 1

D.2

8.在△ABC 中,三内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,面积为 S,若 S+a2=(b+c)2,则 cosA 等于( ) A.

4 5

B.—

4 5

C.

15 17

D.—

15 17

9.己知 F1,F2 是双曲线

x2 y 2 ? =1(a>0,b>0)的左、右两个焦点,以线段 F1F2 为直径 a 2 b2

的圆与双曲线的一条渐近线交于点 M,与双曲线交于点 N(点 M,N 均在第一象限) , 当直线 MF1 与直线 ON 平行时,双曲线离心率取值为 e0,则 e0 所在区间为( ) A. (1, 2 ) B. ( 2, 3) C.( 3 ,2) D. (2,3)

10.设直角△ABC 的三个顶点都在单位圆 x2+ y2 =1 上,点 M(

1 1 , ) ,则 2 2

???? ???? ???? ? | MA ? MB ? MC | 的最大值是
A. 2 +l B. 2 +2 C.

3 2 ?1 2

D.

3 2 ?2 2

二.填空题 (本题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11. 函数 f (x)=

1 ? lg x 的定义域为



12. 式子 tan20° +tan40°+ 3 tan20°tan40°的值是____. 13.己知向量 a , b 满足| a |=| b |=2 且( a +2 b )· ( a 一 b = -2,则向量 a 与 b 的夹角为 14.己知函数 f(x) =|lnx |, 为 个.

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?



?0,0 ? x ? 1 ,则方程|f(x)+g(x)| =1 实根的个数 g ? x? ? ? 2 ?| x ? 4 | ?2, x ? 1

15.己知 a,b∈[0,1],则 S(a,b)=

a b ? +(1 一 a)(1-b)的最小值为 1? b 1? a



三.解答题 16. (本小题满分 12 分)设命题 p:|2x-3|<1;命题 q:lg2x - (2t+l)lgx+t(t+l)≤0, (1)若命题 q 所表示不等式的解集为 A={x|l0≤x≤100},求实数 t 的值;

(2)若 ? p 是 ? q 的必要不充分条件,求实数 t 的取值范围。 17.(本小题满分 12 分)设△ABC 的三个内角 A,B,C 所对的边长分别为 a,b,c.平面向 量 m = (cosA,cosC), n =(c,a), (1)求角 A 的大小; (2)当|x|≤A 时,求函数 f(x)=sinxcosx+sinxsin(x 一

??

?

?? ? ?? ?? p =(2b,0),且 m ·( n - p )=0

? )的值域. 6
an ? 1 an an ?1 .

18. (本小题满分 12 分)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 Sn=2an+n,且 bn= (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 19. (本小题满分 12 分) 己知函数 f(x)=

a +blnx+c(a>0)的图像在点(1,f(1))处的切线方程为 x-y-2=0 x

(1)用 a 表示 b,c; (2)若函数 g(x) =x-f(x)在 x∈(0,1]上的最大值为 2,求实数 a 的取值范围. 20.(本小题满分 13 分) 己知椭圆 C:

1 x2 y 2 ? 2 =1(a>b>0)的离心率为 ,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半 2 2 a b

径的圆与直线 x-y+ 6 =0 相切,过点 P(4,0)且不垂直于 x 轴直线,与椭圆 C 相 交于 A、B 两点。 (1)求椭圆 C 的方程: (2)求 OA ? OB 的取值范围; (3)若 B 点关于 x 轴的对称点是 E,证明:直线 AE 与 x 轴相交于定点. 21.(本小题满分 14 分)己知函数 f(x)=ln(x+l) -x (1)求 f(x)的单调区间; (2)若 k∈Z,且 f(x-l)+x>k(1 一

??? ? ??? ?

3 )对任意 x>l 恒成立,求 k 的最大值: x
f ( x0 )

(3)对于在(0,1)中的任意一个常数 a,是否存在正数 x0,使得 e 请说明理由.

a 2 ? 1 ? x0 成立? 2

17.


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