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向量在物理中的运用学案


成都龙泉 刘杰名师工作室 必修 4 2.5.2 向量在物理中的应用举例 【学习目标】 1.通过力的合成与分解模型、速度的合成与分解模型,能利用向量方法研究物理中相 关问题的步骤, 明了向量在物理中应用的基本题型, 进一步加深对所学向量的概念和向量运 算的认识; 2.通过对具体问题的探究解决,进一步体会数学应用,体会数学在现实生活中的作用, 养成善于发现生活中的数学,善于

物理、数学以及各学科之间的内在联系的良好习惯. 【学习重点】 运用向量的有关知识对物理中的力的作用、速度分解进行相关分析来计 算.归纳利用向量方法解决实际问题的基本方法. 【难点提示】将物理中的有关矢量问题转化为数学中向量的问题. 【学法提示】1.请同学们课前将学案与教材 P 111?121 结合进行自主学习(对教材中的文字、 图象、表格、符号、观察、思考、说明与注释、例题、阅读与思考、小结等都要仔细阅读) 、 小组组织讨论,积极思考提出更多、更好、更深刻的问题,为课堂学习做好充分的准备; 2.在学习过程中用好“十二字学习法”即: “读” 、 “挖” 、 “举” 、 “联” 、 “用” 、 “悟” 、 “听” 、 “问” 、 “通” 、 “总” 、 “研” 、 “会” ,请在课堂上敢于提问、敢于质疑、敢于讲解与表达. 【学习过程】 知识网络再现 一、学习准备 平面 向量 向量的实际背 景及基本概念 平面向量 的线性运算 向量的 概念 向量的表 示法与模 零向量 单位向 量 相等向 量 平行共 线向量 向量加法 及运算律 向量减 法 数乘向量 及运算律 向量共 线定理 向量基本定理及 坐标表示 平面向量数量积 平面向量应用举例 向量基 本定理 向量夹 角 向量正 交分解 向量坐 标运算 向量共线的 坐标表示 向量数量积 性质、运算律 向量数量积 向量在几 待定 的坐标表示 何的运用 前面我们学习了向量有关知识,请对照上面知识网络,回顾其中知识内容,请对不熟悉 的知识点进行复习,并填写在空白处,同时思考下列问题: 1.在前面的学习中, 我们遇到过哪些问题, 运用了哪些思想方法求解?在前面的学习中, 求解有关向量问题的易错点有哪些?(见上节课学案的学习链接) 2.运用向量法解决几何问题的三步曲 、 似向量中对应的运算呢?我们怎样来体会物理与数学的联系?向量在物理中的运用? 1 、 . 3.你了解物理中哪些量是矢量?“矢量”就是“向量”吗?物理中矢量的运算有哪些类 成都龙泉 刘杰名师工作室 二、学习探究 在 “学习准备” 中我们就知道数学与物理有着密切的联系, 物理学中有许多量就是向量, 因此, 向量的相关运算与方法在物理学中有着广泛的运用, 如下面一些问题就需要我们去探 究,看向量在物理中有怎样的运用. 问题 1.在日常生活中,你是否有这样的经验:两个人共提一个旅行包,夹角越大越费 力;在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力. 你能从数学的角度解释这种现象 吗? 探究: 探究反思 问题变式 ? 为何值时,| F1 |最小,最小值是多少?| F1 |能等于| G |吗?为什么? 如图所示,无弹性的细绳 OA, OB 的一端分别固定在 A, B 处,同质量的细绳 你能从该题的探究,归纳总结用向量解决物理问题的一般步骤吗? OC 下端系着一个称盘,且使得 OB ? OC 试分析 OA, OB, OC 三根绳子受力的大小 ,判断 哪根绳子受力最大. 探究: 问题 2.如图,一条河的两岸平行,河的宽度 d=

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