当前位置:首页 >> 数学 >> 两角和差的余弦公式教案

两角和差的余弦公式教案


教学 内容 教 学 目 的 及 要 求 教学 重点

两角和与差的余弦公式

课型

新授

第( )课时

1、使学生理解两角和与差的余弦公式和诱导公式的推导; 2、使学生能够从正反两个方向运用公式解决简单应用问题 3、培养学生的观察能力,逻辑推理能力和合作学习能力
<

br />两角和与差的余弦公式的推导及运用

教学 难点 程

两角和与差的余弦公式的灵活运用


一、课题引入





设计思想

1、学生先讨论“cos(45 +30 )=cos45 +cos30 是否成立?” 生:得出 cos(45 +30 )≠cos45 +cos30 。进而得出 cos(α +β ) ≠cosα +cosβ 这个结论。此时再次提出那么 cos(α +β )又等于什么呢? 师:这正是我们今天要研究的内容-----两角和与差的余弦。 二、新课讲授 在直角坐标系内做单位圆,并做出任意角α ,α +β 和-β 。它们的终边分别 交单位圆于 P2、P3 和 P4 点,单位圆与 X 轴交于 P1。则:P1(1,0)、P2(cosα , sinα )、P3(cos(α +β ),sin(α +β ))、P4(cosβ ,-sinβ ) 根据︱P1 P4︱=︱P2 P3︱即可得到:cos(α +β )= cosα cosβ - sinα sinβ 师:用-β 代替 β 得 cos(α -β )的公式。注意公式的结构特征。 所以 cos(α +β )= cosα cosβ - sinα sinβ cos(α -β )= cosα cosβ + sinα sinβ 三、典例解析 例 1、求 cos15°及 cos105°的值. 例 1 的作用一方 分析: 本题关键是将 15°角分成 45°与 30°的差或者分解成 60°与 45°的差, 面让学生熟练两 角和与差的余弦 再利用两角差的余弦公式即可求解.对于 cos105°,可进行类似地处理, 公式,另一方面 总结两公式便于 学生对比记忆 根据三角函数表 示单位圆上点的 坐标进行证明道 理简单
0 0 0 0

0

0

0

0

cos105°=cos(60°+45°)

例 2 已知 sinα =

,α ∈(

,π ),cosβ =-

,且 β 是第三象限的

角,求 cos(α +β )的值. 分析:观察公式 Cα +β 与本题已知条件应先计算出 cosα ,cosβ ,再代入 公式求值.求 cosα ,cosβ 的值可借助于同角三角函数的平方关系,并注意 α ,β 的取值范围来求解. 四、课堂练习: 1. (1)求 sin75°的值. (2)求 cos75°cos105°+sin75°sin105°的值.

也向学生展示了 公式的一种实际 应用价值,即: 将非特殊角转化 为特殊角的和与 差

2. (1)求证:cos(

-α ) =sinα . 巩固新知,加强 对公式的熟练运 用能力

(2)已知 sinθ =

,且 θ 为第二象限角,求 cos(θ -

)的值.

五、课堂小结 本节课我们学习了下面两组公式,在公式的记忆上,我们应注意函数和符 号的变化。

两角和与差的余弦: (同名之积相加减,运算符号左右反。 ) cos(α +β )= cosα cosβ - sinα sinβ cos(α -β )= cosα cosβ + sinα sinβ


更多相关文档:

两角差的余弦公式教案

两角差的余弦公式教学设计 两角差的余弦公式” 1.教材解析 教材解析 三角恒等变换处于三角函数与数学变换的结合点和交 汇点上,是前面所学三角函数知识的继续...

3.1.1两角差的余弦公式教案

二、教学目标 1.引导学生建立两角差的余弦公式。通过公式的简单应用,使学生初步理解公式的结构 及其功能,并为建立其他和差公式打好基础。 2.通过课题背景的设计,...

两角差的余弦公式教学设计

教学基本信息 两角差的余弦公式 课题 作者及工作 单位 (人教 A 版必修 4 第三章) 周晓娜 (河津市第二中学) ☆指导思想与理论依据 本章学习的主要内容是...

《两角和与差的余弦公式》教学设计

两角和与差的余弦公式教学设计 两角和与差的余弦公式》一、教材地位和作用分析: 教材地位和作用分析: 两角和与差的正弦、余弦、正切是本章的重要内容,是正弦...

两角和与差的余弦公式优质公开课精品教案

两角和与差的余弦公式优质公开课精品教案_数学_高中教育_教育专区。两角和与差的余弦公式优质公开课精品教案 两角和与差的余弦公式一、教材地位和作用分析: 两角和...

3.1.1 两角差的余弦公式教学设计

“§3.1.1 两角差的余弦公式” “§3.1.1 两角差的余弦公式教学设计朔州市一中一、内容和内容解析 (1)内容:两角差的余弦公式是用两角的三角函数值来表示两角...

高观点下的两角和与差的正、余弦公式教学设计

重点:探究两角差的余弦之间的关系,并利用单位圆和向量推导两角差的余弦公式. ? 难点:类比推导两角和与差的三角函数公式 ? 教学流程 3.教学过程 3.1回溯三角学的...

两角和与差的余弦公式教学设计

两角和与差的余弦公式教学设计_高二数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 两角和与差的余弦公式教学设计_高二数学_数学_高中教育_教育...

两角和与差的余弦公式教案

两角和与差的余弦公式教学目标】 1.知识与能力:理解两角和与差的余弦公式的推导过程,熟记两 角和与差的余弦公式,运用两角和与差的余弦公 式,解决相关数学问题...

两角和与差的余弦公式教案

课题:两角和与差的余弦公式 授课教师:北京市陈经纶中学 授课时间:2007 年 11 月 21 日 教学目标: 1. 2. 使学生理解两角和与差的余弦公式 , 并能初步应用...
更多相关标签:
两角差的余弦公式教案 | 两角差的余弦公式 | 两角差的余弦公式ppt | 两角和的余弦公式 | 两角差的余弦公式推导 | 两角和与差的余弦公式 | 两角和与差的余弦教案 | 两角和的余弦公式推导 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com