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角动量及角动量守恒定律


角动量及角动量守恒定律

1.如本题图,一质量为 m 的质点自由降落,在某时刻具有速度 v。此时它相对于 A、B、C 三参考点的距 离分别为 d1、d2、d3。求 A (1)质点对三个点的角动量; m d1 (2)作用在质点上的重力对三个点的力矩。

d2

?

v

d3
B

C

2 两个质量都是 m 的滑雪者,在冰场两条相距为 L0 的平直跑道上均以速度 V0 迎面匀速滑行, 当两者之间的距离等于 L0 时,分别抓住一根长为 L0 的轻绳两端,而后每个人用力对等的力 缓慢向自己一边拉绳子,知道二者相距 L(小于 L0)时为止,求这一过程中,两位滑冰者动 能总增量。

4 — 4.如本题图,圆锥摆的中 央支柱是一个中空的管 子,系摆锤的线穿过它 , 摆长拉倒l 2时,与竖直方向的夹角 ? 2,求摆锤的速度 2 为多少 为 v

O

我们可将它逐渐拉短。 设摆长为l1时摆锤的线速度为 1,且与竖直方向的夹角 ?1, v 为

5、质量均为 m 的小球 1 和 2,用长为 4a 的轻质细线相连后,均以初速 v 沿着与线垂直的方向在光滑水平 面上运动,开始时线处于伸直状态,在运动的过程中,线上距离小球 1 为 a 的点部位与固定在水平面上的 一竖直光滑细钉接触,如图所示,设在以后的运动过程中两球不相碰,试求小球 1 与钉的最大距离(精确 倒 0.001a)


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