当前位置:首页 >> 数学 >> 第一章

第一章


第一章

空间几何体

一、知识点归纳 (一)空间几何体的结构特征 (1)多面体——由若干个平面多边形围成的几何体. 旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。其 中,这条定直线称为旋转体的轴。 (2)柱,锥,台,球的结构特征 1.1 棱柱——有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都 互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 1.2 圆柱——以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何 体叫圆柱. 2.1 棱锥——有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的 几何体叫做棱锥。 2.2 圆锥——以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所 围成的几何体叫圆锥。 3.1 棱台——用一个平行于底面的平面去截棱锥,我们把截面与底面之间的部分称为棱台. 3.2 圆台——用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台. 4.1 球——以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体,简称球. (二)空间几何体的三视图与直观图 1.投影:区分中心投影与平行投影。平行投影分为正投影和斜投影。 2.三视图——正视图;侧视图;俯视图;是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而 画出的图形;画三视图的原则: 长对齐、高对齐、宽相等 3.直观图:直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。 4.斜二测法:在坐标系 x ' o ' y ' 中画直观图时,已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性 不变,平行于 x 轴(或在 x 轴上)的线段保持长度不变,平行于 y 轴(或在 y 轴上)的线 段长度减半。 (三)空间几何体的表面积与体积 1、空间几何体的表面积 ①棱柱、棱锥的表面积: 各个面面积之和 ②圆柱的表面积 ④圆台的表面积

S ? 2?rl ? 2?r 2

③圆锥的表面积 S

? ? rl ? ? r 2
? 4? R2

S ? ? rl ? ? r 2 ? ? Rl ? ? R2

⑤球的表面积 S

⑥扇形的面积公式 S扇形 ? 2、空间几何体的体积 ①柱体的体积

n? R 2 1 ? lr (其中 l 表示弧长, r 表示半径) 360 2
②锥体的体积 V ?

V ? S底 ? h
1 V ? (S上 ? 3

1 S ?h 3 底

③台体的体积 二、巩固练习:

S上 S下 ? S下 ) ? h

④球体的体积 V

4 ? ? R3 3

1

2.在斜二测画法的规则下,下列结论正确的是( A.角的水平放置的直观图不一定是角 B.相等的角在直观图中仍然相等 C.相等的线段在直观图中仍然相等

)

D.若两条线段平行,且相等,则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等 3.对于一个底边在 x 轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图面积是原三 角形面积的( )B A.2 倍 B.

2 倍 4

C.

2 倍 2

D.

1 倍 2

4.已知三个球的体积之比为 1:8:27,则它们的表面积之比为( B ) A.1:2:3 B.1:4:9 C.2:3:4 D.1:8:27 5.有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如图所示,则该几何体的表面积为 ( B A. 12? B. 24? C. 36? D. 48?



5

5

6

6

7.如右图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1 的 正方形,俯视图是一个直径为 1 的圆,那么这个几何体的表面积为 A. 3? B. 2? C.
主视图 左视图

3 ? 2


D. 4?
俯视图

. 8.棱长都是 1 的三棱锥的表面积为( A.

3

B. 2 3

C. 3 3

D. 4 3

9.长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3, 4, 5 ,且它的 8 个顶点都在同一球面上,则这个 球的表面积是( ) A. 25? B. 50? C. 125?

D.都不对

10.三角形 ABC 中,AB= 2 3 ,BC=4, ?ABC ? 120 ? ,现将三角形 ABC 绕 BC 旋转一周, 所得简单组合体的体积为( ) A. 4? B. 3(4 ? 3)? C.12 ? D. (4 ? 3)? )

11.下图是一个几何体的三视图, 根据图中的数据,计算该几何体的表面积为(

2

A. 15?

B. 18?

C. 22?

D. 33?

2 正(主)视图 侧(左)视图 12 题

4 4 俯视图

12.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是(

) D. 16 ? 32 2 ) D. ?

A.32

B. 16 ? 16 2

C.48

13.设正方体的棱长为

2 3 ,则它的外接球的表面积为( 3 B.2π C.4π

A. ?

8 3

4 3

14.已知一个全面积为 44 的长方体,且它的长、宽、高的比为 3: 2:1,则此长方体的外接球

的表面积为 ( A . 7?

)

B . 14?

C . 21?

D . 28?

15. Rt ?ABC 中, AB ? 3, BC ? 4, AC ? 5 ,将三角形绕直角边 AB 旋转一周所成 的几何体的体积为____________。 17.已知圆台的上下底面半径分别是 2, 5 ,且侧面面积等于两底面面积之和, 求该圆台的母线长. 18. (如图)在底半径为 2 ,母线长为 4 的圆锥中内接一个高 为 3 的圆柱,求圆柱的表面积

3


更多相关文档:

高一化学第一章单元测试题及答案

高一化学第一章单元测试题及答案_高考_高中教育_教育专区。1.如果你家里的食用花生油混有水份,你将采用下列何种方法分离 A.过滤 ① 过滤 A.①和② B.蒸馏 ...

概率论与数理统计第一章习题解答

概率论与数理统计第一章习题解答_理学_高等教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 概率论与数理统计第一章习题解答_理学_高等教育_教育专区。...

数学必修二第一章知识点总结+习题

数学必修二第一章知识点总结+习题_数学_高中教育_教育专区。第一章 空间几何体 1、空间几何体的结构:空间几何体分为多面体和旋转体和简单组合体 ⑴常见的多面体有...

大学第一章

大学第一章_理学_高等教育_教育专区。大学第一章 大学之道,在明明德,在亲民,在止于至善。知止而后有定,定 而后能静,静而后能安,安而后能虑,虑而后能得。...

数学必修2第一章知识点小结及典型习题

数学必修2第一章知识点小结及典型习题_数学_高中教育_教育专区。数学必修2第一章知识点小结及典型习题花了大量时间整理,希望对你有所帮助!数学...

高一地理第一章练习题及答案

高一地理第一章练习题及答案_政史地_高中教育_教育专区。高一地理第一章练习题及答案 第一章一、单项选择题 行星地球 1.人类发射探测器可以到达木星附近,表明...

人教版七年级数学(上册)第一章测试卷(含答案)

人教版七年级数学(上册)第一章测试卷(含答案)_初一数学_数学_初中教育_教育专区...17.一个数的相反数的倒数是 ?1 ,这个数是___. 18.数轴上到原点的距离是...

物理选修3-1第一章知识点梳理

物理选修 3-1 第一章知识点梳理一、电荷及其守恒定律 1、电荷:正电荷、负电荷 2、带电方式;摩擦起电、接触起电、感应起电 3、电荷的基本性质:同种电荷相互...

九年级化学第一章知识点总结

九年级化学第一章知识点总结_理化生_初中教育_教育专区。第一单元 走进化学世界 第一节 物质的变化和性质一、物理变化和化学变化 物理变化 定义 没有生成其他物质...

第一章 认识生物

第一单元 第一章 认识生物 新授课 第一节 生物的特性 教学目标 ①观察生物和非生物,比较它们的区别。 ②学生能够举例说明生物具有的共同特征。 ③培养学生的观察...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com