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循环结构教学设计


循环结构
一.教学目标
(1) 知识目标 ①理解循环结构概念。 ②把握循环三要素:循环变量赋初值、循环体、循环的终止条件。 ③能识别和理解循环结构的框图以及功能。 (2) 能力目标 通过由实例对循环结构的探究与应用过程,培养学生的观察类比,归纳抽象 能力;参与运用算法思想解决问题的过程,逐步形成算法分析,算法设计到算法 表示的程序化算法思想。 (3) 情感目标

①感受算法思想在解决具体问题中的意义,提高算法素养; ②经历体验发现、创造和运用的历程与乐趣,体验成功的喜悦; ③培养学生形式化的表达能力,构造性解决问题的能力,以及程序化的思想 意识。

二.教学重难点:
重点:循环结构的三要素 。 难点:循环三要素的确定以及循环执行时变量的变化规律。

三.教学方法:问题探究式教学法 四.教学过程:
(一)创设情景,抽象概念 情景引入:北京取得 2008 奥运会主办权的过程。国际奥委会对遴选出的五 个城市进行投票表决的操作程序:首先进行第一轮投票,如果有一个城市得票超 过一半,那么这个城市取得主办权;如果没有一个城市得票超过一半,那么将其 中得票最少的城市淘汰;然后重复上述过程,直到选出一个城市为止。 [设计意图]新颖引入激发学生兴趣。 教师抛砖引玉, 学生积极举例循环现象,

其思考举例过程实为自主构建循环结构概念过程, 体现了自主获取知识的新课标 理念。 (教师引导学生观察操作中哪些是重复进行的步骤,令其举例说明社会、生活和 数学中的循环现象;引导学生从循环现象中抽象出循环结构概念) 循环结构概念:算法中按照一定条件反复执行某些步骤的结构。 (二)提出问题,分析研究 例 1:设计算法求 1×2×3×?×100 的值并画出框图。 (学生思考后小组讨论算法的设计,并将成果展示出来) [设计意图]由学生历经提出解法,尝试,受挫的过程,引发其认知冲突,为 新算法的产生奠定基础。 问题①:学生展示算法步骤中优劣各是什么? (三)循序渐进,深入探究 问题②:递推求积中,每步中重复的操作是什么,变化的是什么?有何变化 规律?100 个变量的值当中哪个是最终输出的量? ——每一步中重复操作的是乘法运算,变化的只是参与运算的; 每一步均可描述为:第 n 步结果 ? 第 (n ? 1) 步结果 ?n (n ? 2,3,?,100) ; 最终只需输出 s100 ,而 s1 至 s99 中数据无需保留。 开辟变量 s 存放每次累乘结果(累乘变量) , s 的初值为 1; 变量 i 用于追踪从 2至100 的变化(计数变量) , i 的初值为 2。

s ? s ?i
教师引导学生得到循环体:

i ? i ?1

问题③:如何理解 s ? s ? i 与 i ? i ? 1 ?算法中“等号”与“变量”的涵义等 同于数学中的相应涵义吗? 问题④:循环体如何结束? 引导学生分析循环体执行的最后一步:
s ? s ? 100 i ? 101

当 i ? 100 时执行循环;当 i ? 101 时结束循环,即为循环终止条件。

[设计意图]问题②至④环环相扣,层次递进,使学生历经问题的抽象过程和 新算法的构建过程,培养其归纳抽象能力,逐步形成算法分析,算法设计到算法 表示的程序化算法思想。 归纳循环结构三要素:循环变量赋初值、循环体、循环终止条件。 循环三要素确定过程:首先确定循环体,再由循环体第一步确定变量初值, 由最后一步确定循环终止条件。 根据刚才的分析画出程序框图, 从中提取出当型和直到型框图, 并给出一般 形式,引导学生对这两种循环结构进行区别和转化。

直到型:先执行一次循环体,再判断条件,若不满足,继续执行循环体,直 到条件满足,跳出循环。 当型:在每次执行循环体前判断条件,若满足,则执行,否则跳出循环。 (四)变式探究,深化理解 变式 1:在例 1 当型框图中修改循环三要素,学生回答算法功能。
1 1 变式 2:改造例 1 程序框图,求 1 ? ? ? 3 5 ? 1 的值。 999

(组织学生分组活动,继续改造例 1 的循环体,比比看哪组的改造创意

最丰富,得到的新算法最多。 ) [设计意图]学生在自主改造循环体过程中体验创造喜悦,深化了对循环结构 理解,且体会了此算法的普适性(解决了有规律数列的求和积问题) 。 探究①:若更改例 1 中循环体顺序,即由

s ? s ?i i ? i ?1
变为 程序功能变化了吗?

i ? i ?1 s ? s?i

若有变化,须如何修改初值和终止条件方能使功能不变? 探究②:若去掉例 1 中判断条件 i ? 100 程序如何执行? 学生从变式及探究①中体会三要素对于循环结构的影响, 并再次体会三要素 确定过程:先确定循环体,再由循环体第一步确定初值,由最后一步确定终止条 件。 [设计意图 ] 探究①意在通过类比使学生意识到循环体语句顺序对算法的影 响,及初值、终止条件的确立依据。探究②说明不能出现死循环,循环结构中定 含条件结构。 (五)课堂小结,回顾提高 引导学生从知识、方法即数学思想方面进行小结: 知识与方法: ①循环结构的构建过程和循环三要素的确定。 ②当型和直到型循环结构的区别和转化。 ③循环要素的改变对程序功能的影响。 数学思想:程序化算法思想;算法思维与数学思维的区别。 [设计意图]培养学生自主梳理知识能力。 (六)布置作业,课外拓展 常规作业:P20 习题 1.1B 组第 2 题。 拓展作业:查阅“韩信点兵,多多益善”的典故,设计算法求士兵总数,并给出
两种框图表示。

[设计意图]巩固课堂知识。 且拓展作业在应用知识的同时开阔了学生视野, 将课堂内涵
延伸到课外。


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