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稀溶液的依数性


第四章 溶液
§ 4-1 稀溶液的依数性 § 4-2 电解质溶液

§ 4-1 稀溶液的依数性
一、溶液的蒸汽压下降 二、溶液的沸点升高 三、溶液的凝固点下降 四、溶液的渗透压

稀溶液的依数性: 稀溶液的依数性: 溶液的某些性质主要取决于其中所含 溶质质点的浓度,而不是溶质本身的性质 叫做稀溶液的依数性。 稀溶液的依数性包括:蒸气压下降、 稀溶液的依数性包括:蒸气压下降、 沸点升高、凝固点下降及渗透压等 沸点升高、凝固点下降及渗透压等。

一、 溶液的蒸气压下降 (一)溶液的蒸气压

(二)溶液的蒸汽压 在一定温度下,难挥发性非电解质稀溶液 的蒸气压,总是低于同温度下纯溶剂的蒸 汽压,这种现象称为溶液的蒸汽压下降。 溶液的蒸汽压实际上是指溶液中溶剂(溶 质难挥发)的蒸汽压。

拉乌尔定律: 拉乌尔定律: (1887年,法国物理学家 年 法国物理学家)
在一定温度下, 在一定温度下 , 难挥发非电解质稀溶液的蒸气压 下降和溶解在溶剂中的溶质的摩尔分数成正比 摩尔分数成正比, 下降和溶解在溶剂中的溶质的 摩尔分数成正比 , 而与 溶质的本性无关。 溶质的本性无关。

nB p = PA P1 = pA (n A + nB )
p — 溶液的蒸气压降低值,kPa; 溶液的蒸气压降低值, ;
PA — 纯溶剂的蒸气压, kPa ; 纯溶剂的蒸气压, nA — 溶剂的物质的量,mol; 溶剂的物质的量, ; nB — 溶质的物质的量,mol。 溶质的物质的量, 。

摩尔分数 溶液中某组分的物质的量与溶液中全部组分的 物质的量之比,称为该组分的摩尔分数。

nB xB = (n A + nB )

溶质B的摩尔分数 溶质A的摩尔分数

nA xA = (n A + nB )

对于稀溶液,溶剂的物质的量n 对于稀溶液,溶剂的物质的量 A远远大于溶质 的物质的量n 的物质的量 B ,即nA >> nB, nA + nB ≈ nA ,即
nB nB ≈ (n A + nB ) n A



nB nB p = xB PA = pA ≈ pA (n A + nB ) nA

设溶液的浓度以1000g溶剂 水)中含的溶质物质的量 B 溶剂(水 中含的溶质物质的量 中含的溶质物质的量n 设溶液的浓度以 溶剂 为单位, 则溶液的质量摩尔浓度m为 为单位 则溶液的质量摩尔浓度 为: m = nB(mol kg-1) ∵ nA = 1000/18 = 55.5 mol ∴ xB = nB / nA = m/55.5 ∴

pA m p = 55 . 5

p = K m
结论: 难挥发性的非电解质稀溶液,蒸气压
下降数值只取决于溶剂的本性(K)及溶液的质 量摩尔浓度m

例 4-1 计算25°C时含有100g蔗糖(C12H22O11) 计算25° 时含有100g蔗糖(C
与500g水的溶液的蒸汽压降低值。已知25°C时 500g水的溶液的蒸汽压降低值。已知25° 水的蒸气压为3.168kPa。 水的蒸气压为3.168kPa。

解 令蔗糖为溶质B,水为溶剂A,则 令蔗糖为溶质B,水为溶剂A
nB 100 / 342 xB = = = 0.0104 (n A + nB ) 500 / 18 + 100 / 342

p = xB PA = 0.0104 × 3.168kPa = 0.0330kPa
水在此溶液上方的蒸汽压(即溶液的蒸汽压 为 水在此溶液上方的蒸汽压 即溶液的蒸汽压)为: 即溶液的蒸汽压

p = 3.168 kPa – 0.0330 kPa = 3.135kPa

二、 溶液的沸点升高 (一) 液体的沸点(Tb) 液体的沸点(
当液体的饱和蒸汽压与外界压力相等时,液体开 始沸腾。液体沸腾时的温度叫做沸点。 一种液体的沸点是指其蒸气压等于外界大气压力 时的温度。 纯液体的沸点是恒定的。液体的沸点决定于外界压 力。我们把在标准压力(100kPa或1atm)下液体的沸点, 叫做标准沸点或正常沸点。

(二) 液体的沸点升高(Tb) 液体的沸点升高(
若在溶剂中加入难挥发的溶质, 若在溶剂中加入难挥发的溶质,溶液的沸点就会比 纯溶剂的沸点升高,这一现象称为溶液的沸点升高。 纯溶剂的沸点升高,这一现象称为溶液的沸点升高。

溶液的沸点是不断变动的。 溶液的沸点是不断变动的。 在沸腾过程中,溶剂不断蒸发, 在沸腾过程中,溶剂不断蒸发,溶液浓度逐渐增大 其蒸汽压不断降低,沸点也越来越高, , 其蒸汽压不断降低 , 沸点也越来越高 , 直至达到饱 和溶液为止。这时溶剂继续蒸发的结果,造成溶质析 和溶液为止。 这时溶剂继续蒸发的结果, 溶液浓度不再变化,蒸汽压也不变, 出 , 溶液浓度不再变化 , 蒸汽压也不变 , 此时的沸点 才恒定。 因此某一浓度的溶液的沸点 某一浓度的溶液的沸点, 才恒定 。 因此 某一浓度的溶液的沸点 , 是指此溶液刚 开始沸腾时的温度。 开始沸腾时的温度。 溶液沸点升高的根本原因是溶液的蒸汽压下降, 溶液沸点升高的根本原因是溶液的蒸汽压下降,而 蒸汽压下降的程度仅与溶液的浓度有关, 蒸汽压下降的程度仅与溶液的浓度有关 , 因此溶液的 沸点升高程度也只与溶液的浓度有关, 沸点升高程度也只与溶液的浓度有关 , 而与难挥发非 电解质溶质的本性无关。 电解质溶质的本性无关。

难挥发非电解质的沸点升高( 和溶液的质量摩 难挥发非电解质的沸点升高 Tb)和溶液的质量摩 尔浓度成正比

Kb — 溶剂的摩尔沸点升高常数,Kkgmol-1; 溶剂的摩尔沸点升高常数,
也就是1mol溶质溶于 溶质溶于1kg该溶剂中所引起的沸点 也就是 溶质溶于 该溶剂中所引起的沸点 升高的度数。 升高的度数。

m — 溶液的质量摩尔浓度, molkg-1 ; 溶液的质量摩尔浓度, 溶液的沸点升高值, ; Tb — 溶液的沸点升高值, K; Tb(l) — 溶液的沸点, K ; 溶液的沸点, Tb(A) — 纯溶剂的沸点, K。 纯溶剂的沸点, 。 不同溶剂的摩尔沸点升高常数K 值不同, 不同溶剂的摩尔沸点升高常数 b值不同,其值列 于表 4 - 2(P75)。 。

假定溶质的质量为W 假定溶质的质量为 B, g;溶质的摩尔质量为 B ;溶质的摩尔质量为M ,g/mol;溶剂的质量为 A,g ;则 ;溶剂的质量为W

利用该公式可测定未知溶质的摩尔质量。 利用该公式可测定未知溶质的摩尔质量。

葡萄糖1.09g溶于 溶于20.0g水中所得溶液的 例4-2 葡萄糖 溶于 水中所得溶液的 沸点升高了0.156K,求葡萄糖的摩尔质量。 ,求葡萄糖的摩尔质量。 沸点升高了

解 根据公式(4-4) 根据公式(4 (4-

得 将数据带入, 将数据带入,得

水中溶有1.5g甘油,求算溶液的沸点。 甘油, 例4-3 30g水中溶有 水中溶有 甘油 求算溶液的沸点。

尔质量为92g mol 将数据带入公式(4 4), (4尔质量为92gmol-1,将数据带入公式(4-4),得 92g

查表得,水的K Kkg kgmol 解 查表得,水的Kb = 0.52 K kg mol-1,甘油的摩

所得溶液的沸点为

Tb = 373 K + 0.28 K = 373.28K
或 Tb = 100 °C + 0.28 °C = 100.28 °C

三、 溶液的凝固点下降
(一)液体的凝固点 在标准状况下,纯液体蒸气压和它的固相 蒸气压相等时的温度为该液体的凝固点。

(二)液体的凝固点下降

非电解质稀溶液的凝固点下降( 与溶液的质量 非电解质稀溶液的凝固点下降 Tf)与溶液的质量 摩尔浓度成正比,而与溶质的性质无关。 摩尔浓度成正比,而与溶质的性质无关。
(4 - 5) 溶液的沸点升高值, ; Tf — 溶液的沸点升高值, K; m — 溶液的质量摩尔浓度, molkg-1 ; 溶液的质量摩尔浓度, Tf(A) — 纯溶剂的沸点, K ; 纯溶剂的沸点, Tf(l) — 溶液的沸点, K ; 溶液的沸点, Kf — 溶剂的摩尔沸点升高常数,Kkgmol-1 ;也就是 溶剂的摩尔沸点升高常数, 也就是 1mol溶质溶于 溶质溶于1kg该溶剂中所引起的凝固点降低值。 该溶剂中所引起的凝固点降低值。 溶质溶于 该溶剂中所引起的凝固点降低值 不同溶剂的K 值不同, 不同溶剂的 f值不同,其值列于表 4 - 3(P77)。 。

与沸点升高原理一样,公式 可整理为: 与沸点升高原理一样,公式(4 - 5)可整理为: 可整理为

(4 - 6)

200g水中溶解2.76g甘油 水中溶解2.76g甘油, 例4-4 200g水中溶解2.76g甘油,测得溶液凝固点 下降值 K,已知水的K 下降值Tf = 0.279 K,已知水的Kf = 1.86 kgmol 求甘油的摩尔质量。 Kkg mol-1,求甘油的摩尔质量。 kg

解 根据公式(4-6)得 根据公式(4 6)得 (4-

将数据带入, 将数据带入,得

四、 溶液的渗透压 (一) 渗透现象和渗透压 通过半透膜发生的表面上单方向扩散的现 象,成为渗透现象 由于半透膜两边的溶液单位体积内水分子 数目不同而引起稀溶液溶剂分子渗透到浓溶液 中的倾向。 中的倾向。为了阻止发生渗透所需施加的压力 叫溶液的渗透压。 ,叫溶液的渗透压。

Van’t Hoff (范特霍甫 方程 范特霍甫)方程 范特霍甫 方程(1886)
非电解质稀溶液的渗透压与温度、浓度的关系, 非电解质稀溶液的渗透压与温度、浓度的关系, 同理想气体定律完全符合, 同理想气体定律完全符合,即

πV = nRT

π = cRT

(4-7)

π — 溶液的渗透压 溶液的渗透压 渗透压kPa;V — 溶液的体积,L; 溶液的体积, ; ;
n— 溶液中溶质的物质的量,mol; 溶液中溶质的物质的量, ; R:摩尔气体常数, 8.314 J mol-1 K-1 ; :摩尔气体常数, T: 热力学温度,K; : 热力学温度, ; c:溶液的物质的量浓度, mol L-1 ; :溶液的物质的量浓度,
在一定体积和温度下, 在一定体积和温度下,非电解质稀溶液的渗透压和溶液 中所含溶质的物质的量成正比,而与溶质的本性无关。 中所含溶质的物质的量成正比,而与溶质的本性无关。

如果两个溶液的浓度相同, 如果两个溶液的浓度相同 , 则它们的渗透 压相等, 称之为等渗溶液。 压相等 , 称之为等渗溶液 。 如果两个溶液的渗 透压不相等, 透压不相等 , 则浓度叫高的溶液成为高渗溶液 浓度较低的溶液称为低渗溶液。 ,浓度较低的溶液称为低渗溶液。 对于很稀的水溶液, 溶液的物质的量浓度 对于很稀的水溶液 , 近似等于其质量摩尔浓度, 近似等于其质量摩尔浓度 , 因此范特霍甫公式 可改写成

π = mRT

(4-8) )

180gmol 180g mol-1。

310K时 计算浓度为5%(g/ml) 5%(g/ml)的葡萄糖溶 例4-5 在310K时,计算浓度为5%(g/ml)的葡萄糖溶 液的渗透压?葡萄糖的摩尔质量M(C6H12O6) = 液的渗透压?

先求5% 5%葡萄糖溶液的物质的量浓度 解: 先求5%葡萄糖溶液的物质的量浓度

根据公式 得

π = cRT

π = 0.3 × 8.314 × 310 = 773(kPa )

人的血浆在272.44K结冰,求在体温310K 272.44K结冰 310K时血 例4-6 人的血浆在272.44K结冰,求在体温310K时血 浆的渗透压。 浆的渗透压。
因水的凝固点为273K 故血浆的凝固点下降 273K, 解: 因水的凝固点为273K,故血浆的凝固点下降Tf为: Tf = 273 – 272.44 =0.56 (K) 根据公式 将数据带入公式(4将数据带入公式(4-8) ,得 (4 将数据带入, 将数据带入,得 得

π=

T f Kf

RT

0.56 × 8.314 × 310 = 776(kPa ) π= 1.86

276.15K时 例4-7 在276.15K时,测得血红蛋白水溶液的渗透压 为344.3Pa,其浓度为10.0g L-1,求血红蛋白的相对 344.3Pa,其浓度为10.0gL 10.0g 分子量。 分子量。
解:根据公式(4-7) 根据公式(4(4 得

nRT WB RT π= = V M BV

WB RT MB = πV

将数据带入, 将数据带入,得

10.0 × 10 3 × 8.314 × 276.15 MB = = 66.7(kg mol 1 ) 344.3 × 10 3 × 1

M B = 66.7kg mol 1 = 6.67 × 10 4 g mol 1

25° 海水的平均渗透压约为3.04 3.04× Pa, 例4-8 25°C海水的平均渗透压约为3.04×106Pa,计 算与海水等渗的尿素溶液的浓度? 算与海水等渗的尿素溶液的浓度? 由题意可知尿素溶液的渗透压应为3.04 3.04× 解:由题意可知尿素溶液的渗透压应为3.04×106Pa
公式(4 (4根据公式根据公式(4-7)



π = cRT
c=

π
RT

将数据带入, 将数据带入,得

3.04 × 10 6 × 10 3 c= = 1.23(mol L1 ) 8.314 × 298

结论: 蒸气压下降,沸点上升,凝固点下降, 结论: 蒸气压下降,沸点上升,凝固点下降,
渗透压都是难挥发的非电解质稀溶液的通性; 渗透压都是难挥发的非电解质稀溶液的通性; 它们只与溶剂的本性和溶液的浓度有关, 它们只与溶剂的本性和溶液的浓度有关,而与 溶质的本性无关。 溶质的本性无关。

(二) 渗透压在医学上的意义 在医学上 , 称 50gL-1 的葡萄糖水溶液或 9.0gL-1的NaCl水溶液为生理等渗溶液。 水溶液为生理等渗溶液。 水溶液为生理等渗溶液

§ 4-2 电解质溶液
一、电解质溶液的特殊性 二、电离度和强弱电解质 三、强电解质溶液理论

一、电解质溶液的特殊性 1.电解质溶液的依数性 1.电解质溶液的依数性
P′ Tb′ T f′ π ′ = = = =i P Tb T f π
电解质在稀溶液中, 电解质在稀溶液中,如果完全电离且 每个分子电离为n个粒子 个粒子, 每个分子电离为 个粒子,则它的依数性 为相同浓度非电解质溶液的n倍,即i = n; 为相同浓度非电解质溶液的 倍 ; 如果是部分电离, 如果是部分电离,则 i = 1~n。

2. 电解质溶液的依数性异常的原因
电解质在溶液中由于电离, 电解质在溶液中由于电离,单位体积 溶液中粒子数增加了, 溶液中粒子数增加了,因而所含粒子数要 比相同浓度的非电解质溶液所含的溶质离 子数要多,所以蒸汽压下降、 子数要多,所以蒸汽压下降、沸点升高以 及凝固点下降的变化增大。 及凝固点下降的变化增大。

二、电离度和强弱电解质
(一)电解质 在水溶液中或熔融状态下能导电的化 合物叫做电解质 在水溶液中能够完全电离的电解质称 为强电解质,如强酸、强碱和大部分盐类。 为强电解质,如强酸、强碱和大部分盐类。 在水溶液中只能部分电离的电解质称 为弱电解质,包括弱酸、弱碱和某些盐类。 为弱电解质,包括弱酸、弱碱和某些盐类。

二、弱电解质的电离
1. 电离平衡 弱电解质在水溶液中只能部分解离成离子。 弱电解质在水溶液中只能部分解离成离子。 弱电解质的电离是可逆过程。 HAc H+ + Ac当电离和分子化两个过程的速率相等时,弱 电解质分子与已电离的离子之间达到了动态平衡, 这种平衡叫做电离平衡,它服从化学平衡定律。 在平衡状态下,弱电解质的电离程度的大小 可以用用电离度α来表示。 可以用用电离度α来表示。

2. 电离度 电离度(degree of dissociation)
电离度α 电离度α是指弱电解质达到电离平衡时,已 电离的弱电解质分子数和原有的分子总数之比。 即

已电离的分子数 α= ×100% 原有分子总数

例 4-9 某一弱电解质HA溶液,其质量摩尔浓度b(HA)为 某一弱电解质HA溶液,其质量摩尔浓度 (HA)为 0.1mol kg-1,测得此溶液的Tf为0.21°C,求该物质的解离度 测得此溶液的 0.21°C,求该物质的解离度 解 设该物质的解离度为α ,HA在水溶液中达到解离平 设该物质的解离度为α HA在水溶液中达到解离平 衡时,则有 HAc H+ + Ac平衡时 0.1-0.1α 0.1-0.1α 0.1α 0.1α 0.1α 0.1α HA达到平衡后,溶液中所含未解离部分和已解离成离子 HA达到平衡后,溶液中所含未解离部分和已解离成离子 部分的总浓度为 [HA]+[H+]+[A-] = [(0.1- 0.1α) + 0.1α + 0.1α]molkg-1 [(0.1- 0.1α 0.1α 0.1α]mol = 0.1(1 + α) molkg-1 mol 根据 Tf = Kf b 得 0.21K = 1.86Kmolkg-1 × 0.1(1 + α) molkg-1 1.86Kmol mol α = 0.129 =12.9% 因此HA的解离度为12.9% 因此HA的解离度为12.9%

3. 电离度的物理意义
(1)电离度的大小是由物质本身的性质决定 反映了电解质的相对强弱。电离度愈小, 的,反映了电解质的相对强弱。电离度愈小, 电解质愈弱。 电解质愈弱。 通常按解离度的大小, 通常按解离度的大小,把质量摩尔浓度为 0.1 molkg-1的电解质溶液中解离度大于 mol 30%的称为强电解质 解离度小于5%的称 30%的称为强电解质,解离度小于5%的称 的称为强电解质, 为弱电解质,而解离度介于5%-30%的称为 为弱电解质,而解离度介于5%-30%的称为 中等强度电解质。 中等强度电解质。

(2)电离度的大小还与电解质溶液的浓度、 )电离度的大小还与电解质溶液的浓度、 温度、溶剂的性质等外界因素有关。 温度、溶剂的性质等外界因素有关。 同一弱电解质溶液,浓度愈小, 同一弱电解质溶液,浓度愈小,电离度 愈大, 愈大,所以弱电解质的电离度随溶液浓度的降 低而增大。当溶液极稀时, 低而增大。当溶液极稀时,任何电解质都接近 完全电离了。 完全电离了。

(三)强电解质的电离
强电解质在水溶液中是完全解离的, 强电解质在水溶液中是完全解离的,它们不 存在分子,全部都以离子形式存在。理论上, 存在分子,全部都以离子形式存在。理论上, 它们的解离度应为100%。但从一些实验结 它们的解离度应为 。 果表明,其解离度并不是100%。 果表明,其解离度并不是 。

三、强电解质溶液理论
(一)离子氛(ion atmosphere) 离子氛(ion
离子氛是一个平均统计模型, 离子氛是一个平均统计模型,虽然一个离子 周围的电荷相反离子并不均匀, 周围的电荷相反离子并不均匀,但统计结果作为 球形对称分布处理( 1)。 球形对称分布处理(图3-1)。每一个离子氛的中心 离子同时又是另一个离子氛的反电荷离子的成员。 离子同时又是另一个离子氛的反电荷离子的成员。 由于离子氛的存在,离子间相互作用而互相牵制, 由于离子氛的存在,离子间相互作用而互相牵制, 强电解质溶液的离子并不是独立的自由离子, 强电解质溶液的离子并不是独立的自由离子,不 能完全自由运动, 能完全自由运动,因而不能百分之百地发挥离子 应有的效能。 应有的效能。

电解质离子相互作用理论 离子相互作用理论(ion interaction theory 离子相互作用理论 1923 Debye&Hückel) 强电解质在水中是全部解离的; 强电解质在水中是全部解离的 离子间通过静电力相互作用, 离子间通过静电力相互作用,每一个离子都被 周围电荷相反的离子包围着, 周围电荷相反的离子包围着,形成所谓离子氛 (ion atmosphere)

(二)活度和活度系数
离子的有效浓度,即表观浓度,就是离子的活度 离子的有效浓度,即表观浓度,就是离子的活度 (activity),它是电解质溶液中实际上能起作用的离子 (activity),它是电解质溶液中实际上能起作用的离子 浓度。通常用a表示,它的单位为一(one)。活度 浓度。通常用a表示,它的单位为一(one)。活度αB与 溶液浓度c 溶液浓度cB的关系为 a B = f cB/cθ (4-11) (4γB称为溶质B的活度因子(activity factor), cθ为标 称为溶质B 活度因子(activity factor), 准态的活度( 准态的活度(即1 molL-1)。对于液态和固态的纯物质 以及稀溶液中的溶剂( ,其活度均视为1 以及稀溶液中的溶剂(水),其活度均视为1。

一般来说,由于α 一般来说,由于αB < cB ,故γB<1 。溶液 愈稀,活度与浓度间的差别愈小。因此; 愈稀,活度与浓度间的差别愈小。因此; (1) 当溶液中的离子浓度很小,且离子所 当溶液中的离子浓度很小, 带的电荷数也少时,活度接近浓度, 带的电荷数也少时,活度接近浓度,即γB≈ 1。 。 (2) 溶液中中性分子也有活度和浓度的区 不过不像离子的区别那么大, 别,不过不像离子的区别那么大,所以通常 把中性分子的活度因子视为1。 把中性分子的活度因子视为 。 (3) 对于弱电解质溶液,因其离子浓度很 对于弱电解质溶液, 一般可以把弱电解质的活度因子也视为1 小,一般可以把弱电解质的活度因子也视为

离子强度I 反映了离子间作用力的强弱, 离子强度 反映了离子间作用力的强弱,I 值 愈大,离子间的作用力愈大,活度因子就愈小; 愈大,离子间的作用力愈大,活度因子就愈小; 反之, 值愈小,离子间的作用力愈小, 反之,I 值愈小,离子间的作用力愈小,活 度因子就愈大。 度因子就愈大。

三、离子强度 1. 离子强度 如果溶液中各种离子的浓度为C1, C2, C3 … Cn,所带电荷数依次是Z1, Z2, Z3 … Zn, ,则离 子强度的定义式为: 子强度的定义式为:

1 2 2 2 2 2 I = (C1Z1 + C1Z1 + C2 Z 2 + C3 Z 3 + ... + Cn Z n ) 2 1 2 I = ΣCi Z i 2 I — 离子强度;Ci — I 种离子的浓度,molL-1; 离子强度; 种离子的浓度,molL Zi — i 种离子的电荷数(绝对值) 种离子的电荷数(绝对值)

例4-11 计算下列溶液的离子强度:(1) 0.10molkg-1NaNO3溶液; 计算下列溶液的离子强度:(1) 0.10mol
(2) 0.10 molkg-1Na2SO4溶液; (2) 0.02 molkg-1 KBr + 0.03 molKgmol mol mol 1ZnSO 溶液 4 解 (1)I = [b(Na+)z2(Na+) + b(NO3-) z2(NO3-) ]/2 = [(0.10molkg-1)(+1)2 + (0.10molkg-1)(-1)2]/2 = 0.10molkg-1 (2) I = [b(Na+)z2(Na+) + b(SO42-) z2(SO42-) ]/2 = [(0.20molkg-1)(+1)2 + (0.10molkg-1)(-2)2]/2 = 0.30molkg-1 (3) I = [b(K+)z2(K+) + b(Br-) z2(Br-)+ b(Zn2+)z2(Zn2+) + b(SO42-) z2 (SO42-) ]/2 = [(0.020molkg-1)(+1)2 + (0.020molkg-1)(-1)2 + (0.030molkg-1)(+2)2 + (0.030molkg-1)(-2)2]/2 = 0.14molkg-1

2. Debye-Hückel 公式 Debye溶液中某离子活度因子与溶液的离子强度关系

lg γI = -Azi2√I
zi为离子的电荷数,A为常数,I是以 为离子的电荷数, 为常数 是以 为常数, 是以molkg-1为单位时离 子强度的值, 的水溶液中值为0.509。 子强度的值,在298.15K的水溶液中值为 的水溶液中值为 。 电解质的平均活度因子

lgγ ± = -Az+ z-√ γ √I
z+和 z-分别时正、负离子所带的电荷数。上式只适用于 分别时正、负离子所带的电荷数。 离子强度小于0.01 molkg-1的极稀溶液 离子强度小于 较高离子强度下, 较高离子强度下, Debye-Hückel 公式

γ √ lgγ i = -Azi2√I / (1- √I ) 或 lgγ ± = -Az+ z-(√I / 1- √I ) γ

例4-12 试计算0.010mol kg-1NaCl溶液在25 C时的离子强度、 试计算0.010mol NaCl溶液在 溶液在25 时的离子强度、
活度因子、活度和渗透压 活度因子、

解 I =1

1 i = [0.010mol kg-1×(+1)2 + 0.010mol kg-1×(-1)2] = [0.010mol 0.010mol 2 0.010mol 0.010mol kg-1

bz 2 ∑ i i

2

由计算可知,对于1 由计算可知,对于1-1价型的强电解质,其离子强度在数值上等 于浓度 0 × lgγ± = - 0.509 z+ zI lgγ = -0.509 × (+1) × (-1).010 = -0.051 γ± = 0.89 α± = γ±c = 0.89 ×0.010mol kg-1 = 0.089 0.010mol Π = iαRT. i = 2, 根据 Π = 2 × 0.089 × 8.314 Jmolkg-1 × 298.15K = 4.41 × Jmol 104 (Pa) 实验测得Π 值为43.1kPa 值为43.1kPa


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