当前位置:首页 >> 数学 >> 2016福州黎明职业技术学院高职招考数学模拟试题(附答案解析)

2016福州黎明职业技术学院高职招考数学模拟试题(附答案解析)


考单招——上高职单招网

2016 福州黎明职业技术学院高职招考数学模拟试题(附答 案解析)
一、选择题:本大题共 12 小题;每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,有且只有一项是符合题目要求的. 1.定义 ( ) A.{4,8} 2.在 等差数列的 A.第 19 项 3.使得点 ( B.第 20 项 到点 B.{1,2,6,10

} C.{1} D.{2,6,10} 项的系数是首项为-2,公差为 3 的 ,若 , ,则

的展开式中含 ) C.第 21 项

D.第 22 项 的一个值是 ( )

的距离为 1 的

A.

B.

C.

D. ),点 O(0,0)和 A(1,-2)在 L 上的射影 ( )

4.已知平面上直线 L 的方向向量 =(- 分别是 O1 和 A1,则 = ,其中

, =

A.

B.-

C.2

D.-2

5.如果双曲线 距离是

上一点 P 到右焦点的距离等于 ( )

,那么点 P 到右准线的

A.

B.13 C.5

D.

考单招——上高职单招网

6.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了 50 名学 生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果 用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这 50 名学生这一天平 均每人的课外阅读时间为 (A)0.6 小时 (B)0.9 小时 ( )

(C)1.0 小时 (D)1.5 小时

7.把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起,当 A、B C、D 四点为顶点的三棱锥体积最大 时,直线 BD 与平面 ABC 所成的角的大小为 A.90° B.60° C.45° D.30° ( )

8.设

是函数

的导函数,

的图象

如图所示,则 的图象最有可能的是( )

考单招——上高职单招网

9.某校高三年级举行一次演讲赛共有 10 位同学参赛,其中一班有 3 位,二班有 2 位,其它班有 5 位,若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序,则一班有 3 位同学恰 好被排在一起(指演讲序号相连),而二班的 2 位同学没有被排在一起的概率为 ( )

A. 10.设 的值为( A.1 11.设 和 B 是函数 ) B.2

B.

C. 的反函数,若

D. ,则

C.3

D. 的两个不等的实数根,那么过点 A( )

是方程

的直线与圆 A.相离 B.相切

的位置关系是 C.相交

( D.不能确定



考单招——上高职单招网
12.如图,将正三角形 折成直二面角后,顶点 以平行于一边 转到 ,当 ) 的直线 为折痕, 取得最小值时, 将

边截成的两段之比为( A.1:1 B.2:1 C.2:3 D.1:3

二、填空题:本大题共 6 小题;每小题 4 分,共 24 分.把答案填在题中横线上. 13. 设满足约束条件:



的最大值是

14.直角坐标平面内,我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点。现有一系列顶 点都为整点的等腰直角三角形 是坐标原点,直角顶点 等腰直角三角形 的坐标为 ,点 在 ,其中点 轴正半轴上,则第 个

内(不包括边界)整点的个数为 _________ 。

15.密码的使用对现代社会是极其重要的。有一种密码其明文和密文的字母按 A、B、 C…与 26 个自然数 1,2,3,…依次对应。设明文的字母对应的自然数为 文的字母对应的自然数为 ,其中 是 被 26 除所得的余数与 1 之和( ,译为密 。例如,有一种译码方法是按照以下的对应法则实现的: )。按照此对应

法则,明文 A 译为了密文 F,那么密文 UI 译成明文为_____________。

16.设 F 是椭圆 3,…),

的右焦点,且椭圆上至少有 21 个不同的点 Pi(i=1,2,

考单招——上高职单招网
使|FP1|,|FP2|,|FP3|,…组成公差为 d 的等差数列,则 d 的取值范围 为 17.已知矩形 据: 。 的边 平面 现有以下五个数

当在 使 个正确的数据序号即可)。

边上存在点



时,则 可以取_____________(填上一

18. 如图,小正六边形沿着大正六边形的边,按顺 时针方向滚动.小正六边形的边长是大正六边形边长 的一半,如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动 一周后返回出发时的位置,在这个过程中向量 围绕着点 旋转了 角,其中 为小正六边形的中心,则

.

三、解答题:本大题 5 小题,共 66 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 19.(本小题满分 12 分) 设函数 的最大值为 M,最小正周期为 T。

考单招——上高职单招网
(1)求 M、T; (2)若有 10 个互不相等的正实数 试求 的值。 满足 ,且 ,

20.(本小题满分 12 分) 行驶中的汽车,在刹车时由于惯性的作用,要继续往前 滑行一段距离才能停下,这段距离称为刹车距离。在某 种路面上,某种型号汽车的刹车距离 (米)与汽车车 速 (千米/小时)满足下列关系式 为常数, ),我们做过两次刹车试验,有关数据如图所示,其中 。 (1) 求 的值; (

(2)要使刹车距离不超过 12.6 米,则行驶的最大速度应为多少?

21.(本小题满分 14 分)

如图,直三棱柱 中点.

中,





为棱



考单招——上高职单招网

(Ⅰ)求异面直线 (Ⅱ)求证:平面 平面 .



所成的角;

22. (本小题满分 14 分) 已知向量 (1)求点 Q 且 的轨迹 C 的方程; 相交于不同的两点 M、N,又点 A(0,-1),当 的取值范围。 .

(2)设曲线 C 与直线 时,求实数

考单招——上高职单招网

23.(本小题满分 14 分) 已知函数 取得极值 (Ⅰ)求 (Ⅱ)若点 。 的值; , 是函数 图象上任意两点,且 。 的图象关于原点对称,且当 时,

求证:过 A 点的切线不可能与过 B 点的切线垂直; (Ⅲ)若不等的 ,且 ,求证: 。

参考答案及解析
一、 选择题:每小题 5 分,满分 60 分。 可得 {2,6,10}。 1.D 根据 2.B 系数为 3.C 由

,是等差数列的第 20 项。 得 ,故(C)适合。 ,可得|O1A1|=2,注意到方向相反,故选(D)。

4.D 直线 OA 与 L 的夹角为 arctan

5.C 根据双曲线的第二定义,先算出离心率即可。

考单招——上高职单招网
6.B 学生阅读的总时间数为 读时间为 0.9 小时。 7.C 三棱锥体积最大时,平面 BAC 与平面 DAC 垂直,直线 BD 与平面 ABC 所成的角 的大小为 45°。 8.C 通过观察导函数图象发现,0 和 2 是极大值和极小值点,故得 f(x)图象为(C)。 9.D 根据等可能性事件的概率公式 10. B 。 ,故平均阅

,则题设转化为 a+b=3,故结果是 f(3)=2 。 ,线段 AB 的中点坐标为 ,原点到直线距离 , ,因此直线

11.C 直线 AB 的斜率 k=a+b= 直线 AB 方程是 AB 和圆的位置关系为相交。 12.A 过 作 ,则 为

的中点,设



的中点,连结



则当

最短时,

即为所求.设

,则

(设

的边长为

1), 时, 将 边截成的两段之比为 1:1.故选 A.

时,

最小,此

二、填空题:每小题 4 分,共 16 分。 13. 5 解法 1:因为 的最大值为 5; 解法 2: 由已知 ①×7+②× 5 得 解法 3:待定系数法 令 ① 即 ② ,所以 而如图, ,所以

考单招——上高职单招网

解法 4:分离参数法

由 14. 的坐标为 , 的坐标为(2n,0), 内(不 。

包括边界)整点的个数为:0+1+…+(n-2)+(n-1)+(n-2)+…+1+0= 15.FB 要得到象为 UI,原象字母对应数字 x 分别满足 20 和 8,故 x 分别为 6 和 2,因此密文 UI 译成明文为 FB 。

被 26 除所得的余数为

16. 果。

转化为至少 21 个点到右准线的距离成等差数列,而得结

17.(1)或者(2) 要使得在 合,选其一。

边上存在点

使

,也即是



只要是以 AD 为直径的圆与 BC 边相交或相切即可,故

,(1)和(2)都适

18.-1 从第一图的开始位置变化到第二图时,向量

绕点

旋转了

(注



绕点

是顺时针方向旋转),从第二图位置变化到第三图时,向量

绕点

旋转了

,则从第一图的位置变化到第三图位置时,正好小正六边形滚过大正 绕点 旋转了 .则小正六边形沿着大正六边形的边滚

六边形的一条边,向量

动一周后返回出发时的位置,向量

绕点

共旋转了

,即

,因而

.

考单招——上高职单招网
三、解答题 19.(本小题满分 12 分) 解: (1) (2)∵ ∴ 又 ∴ ,∴k=0,1,…,9, 。……(12 分) , ∴ ………………(8 分) ; ………………(3 分) ………………(5 分)

点评:本题涉及到了三角公式的变形和三角函数的图象的运用,以及与数列等知识 的结合考查,虽然小,但很巧。 20.(本小题满分 12 分)

解:(1)

………………(3 分)

………………(6 分)

(2)

………………(8 分)

∴行驶的最大速度应为

千米/小时。

………………(12 分)

点评:要很好地解答本题,需要有较强的阅读能力、分析解决问题的能力,以及熟练 运用不等式等基础数学知识的能力。

考单招——上高职单招网

21.(本小题满分 14 分) 解法一: (Ⅰ)建立如图所示的空间直角坐标系. 设 则 于是 . ………………(3 分) , ,



异面直线 (Ⅱ)



所成的角为

.………………(8 分) ,

考单招——上高职单招网
. 分) 平面 平面 解法二: (Ⅰ)连结 交 于点 ,取 中点 ,连结 ,则 ∥ . . 平面 又 . 平面 , ………………(14 分) 则 .…………(11

∴直线 与 所成的角.……………(2 分) 设 则 . . , ,



所成的角就是异面直线

中, 直三棱柱中,

, ,则 .



考单招——上高职单招网



………………(6 分)



异面直线 (Ⅱ)直三棱柱中,

与 ,

所成的角为 平面 .

.………………(8 分)

则 又

. , , ,

………………(10 分)

则 平面 平面 平面 .

, 又

于是 平面

. ,



………………(14 分)

点评:两种思路,从两个不同角度研究了直三棱柱背景下线面位置关系与数量关系。 22.(本小题满分 14 分) 解:(Ⅰ)



点的轨迹 C 的方程为

………………(5 分)

考单招——上高职单招网

(Ⅱ)由

得 ①………………(8 分)

由于直线与椭圆有两个交点, (1)当 ,设 P 为弦 MN 的中点,

从而

又|AM|=|AN|,







把②代入①得 ,

,解得

;由②得

,解得

故所求 m 的取值范围是( (2)当 时,|AM|=|AN|,

………………(11 分)

故所求 m 的取值范围是(-1,1). 当 (14 分) 时,m 的取值范围是 ,当

………………(13 分) 时,m 的取值范围是(-1,1).…

点评:本题将向量知识与解析几何糅合到一起,体现了“数”与“形”的交汇,反映 出了近年来高考数学考查的方向和热点。 23.(本小题满分 14 分) 解:(Ⅰ)函数 的图象关于原点对称,

考单招——上高职单招网
∴b=0, ∴ 由 ∴ , , ,且 解得 ………………(5 分) ………………(2 分)

(Ⅱ)过 A、B 的切线斜率分别是 若 由于 而 故 ,则 ∴

(等号当且仅当两数至少一个为零时取得), (等号当且仅当两数一个为 1 另一个为-1 时取得), 不可能相等,

∴过 A 点的切线不能与过 B 点的切线垂直。………………(9 分) (Ⅲ)解法一:当 过 故 解法二: ∵ 又因为 ∴ ,∴ , , 成立。………(14 分) 、 时,切线斜率 的割线的斜率的绝对值恰为 ,∴ , ,

。………………………………(14 分)

点评:本题将导数知识与曲线的切线等几何因素以及不等式等相关知识有机地结 合在一起,反映了高中数学的综合性和交汇性,考查了学生综合运用知识的能力。


更多相关文档:

2016福州职业技术学院高职招考数学模拟试题(附答案解析)

考单招——上高职单招网 2016 福州职业技术学院高职招考数学模拟试题(附答案解 析)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的...

...职业技术学院高职招考数学模拟试题(附答案解析)

2016福州科技职业技术学院高职招考数学模拟试题(附答案解析)_数学_高中教育_教育专区。2016福州科技职业技术学院高职招考数学模拟试题(附答案解析) ...

2016年福建福州黎明职业技术学院高职招考模拟题(含解析)

www.zzzsxx.com 2016 年福建高职招考福州黎明职业技术学院 考试模拟题(解析) 本福建福州黎明职业技术学院高职招考考试模拟题,内容来自于相 关网站和学校提供。...

2016福州英华职业学院高职招考数学模拟试题(附答案解析)

考单招——上高职单招网 2016 福州英华职业学院高职招考数学模拟试题(附答案解 析)一、选择题:本大题共 12 小题;每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的...

...职业技术学院高职招考数学模拟试题(附答案解析)

2016福建电力职业技术学院高职招考数学模拟试题(附答案解析)_数学_高中教育_教育专区。2016福建电力职业技术学院高职招考数学模拟试题(附答案解析) ...

2016宁德职业技术学院高职招考数学模拟试题(附答案解析)

2016宁德职业技术学院高职招考数学模拟试题(附答案解析)_数学_高中教育_教育专区...2016泉州工程职业技术学... 暂无评价 2页 免费 2016福州科技职业技术学... 暂无...

2016湄洲湾职业技术学院高职招考数学模拟试题(附答案解...

考单招——上高职单招网 2016 湄洲湾职业技术学院高职招考数学模拟试题(附答案 解析)一、 选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出...

...职业技术学院高职招考数学模拟试题(附答案解析)

2016厦门东海职业技术学院高职招考数学模拟试题(附答案解析)_数学_高中教育_教育专区。2016厦门东海职业技术学院高职招考数学模拟试题(附答案解析) ...

...职业技术学院高职招考数学模拟试题(附答案解析)

2016福建农业职业技术学院高职招考数学模拟试题(附答案解析)_数学_高中教育_教育专区。2016福建农业职业技术学院高职招考数学模拟试题(附答案解析) ...

...职业技术学院高职招考数学模拟试题(附答案解析)

2016厦门海洋职业技术学院高职招考数学模拟试题(附答案解析)_数学_高中教育_教育专区。2016厦门海洋职业技术学院高职招考数学模拟试题(附答案解析) ...
更多相关标签:
福州高职招考 | 福州黎明职业技术学院 | 福州黎明中学 | 福建高职招考 | 福建高职招考网 | 高职招考 | 福州公务员招考 | 福建省高职招考 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com