当前位置:首页 >> 数学 >> 高中数学新课标全国1卷《立体几何》研讨(题目有详细答案)

高中数学新课标全国1卷《立体几何》研讨(题目有详细答案)


高中数学组《立体几何》高考研讨会
一、全国新课标高考理科数学考试大纲 1、空间几何体

2015.12.2

(5)能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关系. (6)能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理). (7)能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题,了解向量方法在研究 几何问题中的应用. 二、考试内容层次要求

①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。 ②能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合)的三视图,能识别上述的三视图 所表示的立体模型,会用斜二测法画出它们的直观图。 ③会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形 式。 ④会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,尺寸、线条等不作严格要求) 。 ⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式) 。 (2)点、直线、平面之间的位置关系 ①理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解如下可以作为推理依据的公理和定理: ◆公理 1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点在此平面内。 ◆公理 2:过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。 ◆公理 3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 ◆公理 4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。 ◆定理:空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补。 ②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定 定理。 理解以下判定定理: ◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行。 ◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行,那么这两个平面平行。 ◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直。 ◆如果一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直。 理解以下性质定理,并能够证明: ◆如果一条直线与一个平面平行,经过该直线的任一个平面与此平面相交,那么这条直线就和交线平行。 ◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线相互平行。 ◆垂直于同一个平面的两条直线平行。 ◆如果两个平面垂直,那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直。 ③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。 2、空间向量与立体几何 (1)了解空间向量的概念,了解空间向量的基本定理及其意义,掌握空间向量的正交分解及其坐标表示. (2)掌握空间向量的线性运算及其坐标表示. (3)掌握空间向量的数量积及其坐标表示,能用向量的数量积判断向量的共线与垂直. (4)解直线的方向向量与平面的法向量.
1

三、2010 年—2015 年全国课标卷 1 立体几何考点分布统计表

五、考试特点 立体几何的重点是考查空间想象能力,和推理论证能力,而三视图是考查空间想象能力的很好载体, 课标卷加强三视图的考查且达到一定的深度,一是表明重视新增内容,二是体现能力立意. 立体几何解答题,文科突出考查直观感知和简单的推理论证,比如证明线面平行或垂直,计算几何体 的表面积或体积等,不涉及线面角和二面角;理科更注重对空间想象能力和推理论证能力的考查,平行 和垂直关系以及计算线面角或二面角都是重要内容,同时,题目的设计兼顾“几何法”和“向量法”; 第 18 题线线垂直、线面角 第 19 题线段相等(线面垂 直) 、二面角 第 18 题面面垂直、线线角 在题干上基本采用文、理“姊妹题”或“同题不同序”的形式,文科重简单推理和适当计算,理科重推 理论证或计算证明. 全国卷与广东卷在考点分布的主要差异(一)内容: 1.全国卷对旋转体特别是球的问题经常考(一是考查球的表面积、体积及距离等基本量的计算;二 是考查球与多面体的相切接,考查了学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力) ,而广东卷则 较少涉及,广东试卷 2012 年文科只出现了一次半球的三视图. 2.在选填题中,全国卷近五年对空间位置关系都未涉及,广东卷 2014 年和 2015 年都出现了命题判

2011 年——2015 年全国课标卷Ⅰ立体几何考点分布统计表(理科)
年份 2011 年 2012 年 2013 年 2014 年 选择题 第 6 题三视图(侧视图) 第 7 题三视图(三棱锥体积) 第 11 题球内接三棱锥体积 第 6 题球的截面性质、球的体积 第 8 题三视图(几何体体积) 第 12 题三视图(三视图还原、三 棱锥棱长) 第 6 题圆锥体积 第 11 题三视图(圆柱和球的表面 积) 填空题 第 15 题球内接四棱锥体 积 解答题 第 18 题线线垂直、二面角 第 19 题线线垂直、二面角

2015 年

2011 年——2015 年全国课标卷Ⅰ立体几何考点分布统计表(文科)
年份 2011 年 选择题 第 8 题三视图 (同理) 第 7 题三视图 (三棱锥体积) (同理) 第 8 题球的体积 第 11 题三视图 第 15 题球的截面 (几何体体积) (同理) 性质、 球的表面积 第 8 题三视图 (三视图还原) 第 6 题圆锥体积 (同理) 第 11 题三视图 (圆柱和 球的表面积) (同理) 填空题 第 16 题球内接圆 锥体积 解答题 第 18 题线线垂直、三棱锥的高(题干同理) 第 19 题面面垂直、三棱锥体积(题干与理相 似) 第 19 题线线垂直、三棱锥体积(题干及 1 同 理) 第 19 题线线垂直、三棱柱高(点面距离) (题 干与理相似) 第 18 题面面垂直、三棱锥体积及侧面积

断式的客观题,此类题目是过去立体几何高考题的常见形式,通常得分率也比较高,说明新课标卷 I 更 侧重于实际图形应用中的考察。 3.在解答题中,全国卷近五年对线面平行问题都未涉及,广东卷也少有考查线面平行问题,但全国 课标卷Ⅱ常考查平行问题,2013 年、2014 年均有考查线面平行. 4.全国卷考查三视图的试题难度较大,空间想象能力要求比较高,广东卷比较基础. 5.全国卷有出现“直棱柱、正棱柱、正棱锥”等概念,而广东卷从未涉及这些概念. 6.全国卷文理科背景材料经常是相近的,甚至是同题(2011 年——2014 年) ,广东卷文理科试题背 景材料也相近的,但少同题. 全国卷与广东卷在考点分布的主要差异(二)结构与难度: 1、结构:全国卷经常是 1 道选择题、1 道填空题、1 道解答题,共 3 道题;广东卷经常是 1 道选择 题或填空题、1 道解答题,共 2 道题. 2、分数比例:全国卷对立体几何考查的分值为 22 分,占全卷分值约 15%,广东卷的分值为 19 分, 占全卷分值约 13%.

2012 年

2013 年 2014 年

2015 年

四、立体几何考纲研究 比较显示, 《2015 年普通高等学校招生全国统一考试大纲(课程标准实验版理科) 》 、 《2015 年普通高 等学校招生全国统一考试大纲的说明(课程标准实验版理科) 》 、 《2015 年普通高等学校招生全国统一考试 广东省考试说明(理科) 》要求基本保持一致,存在的主要差异是: 1. 《全国考试说明》未涉及的内容主要有: “会画某些建筑物的视图与直观图” . 2. 《广东考试说明》不要求记忆“球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式” ,而《全国考试说明》 及《全国考试大纲》无此限定.

3、难度定位:全国卷对立体几何的考查难度相对稳定,选择题、填空题难度为中等偏难,选择题基 本在后六题的位置,填空题基本在后二题的位置(时而作为选择题压轴题,如 2014 年理 12、2011 年文 16、2012 年及 2014 年理 11、2013 年及 2015 年文 11) ;解答题属于中等难度,且基本定位在第 2、3 题 的位置. 4、广东卷对立体几何的考查,选择题、填空题为基础题,选择题在前六题的位置,填空题在前二题 的位置;解答题广东卷波动较大.从整体上,对于选择题、填空题的考查,全国卷难于广东卷;解答题 方面,广东有时难于全国卷(但都处在解答题第三道) .

2

六、复习建议 1、加强文字语言、符号语言和图形语言的转化训练,认识基本图形,对图形进行分解组合,提高图 形的解读能力. 2、熟练掌握直线与平面平行和垂直有关性质定理和判定定理,每个逻辑段的条件和结论要清楚,表 达严谨,避免跳步和习惯性地漏掉一些得分点和关键点. 3、理科要重视建系训练,掌握“向量坐标法”解决立体几何问题的一般套路:建系——找量——计 算——“翻译”.恰当建立空间直角坐标系、准确表示出相关点的坐标及相应向量的坐标,用解方程的方 法求出平面的法向量. 七、近五年全国卷高考真题

所以 BD

? 平面 PAD. 故 PA ? BD

(Ⅱ)如图,以 D 为坐标原点,AD 的长为单位长,射线 DA 为 x 轴的正半轴建立空间直角坐标系 D- xyz ,则

A ?1,0,0? , B 0,3, 0 , C ?1, 3, 0 , P ? 0,0,1? 。

?

? ?

?

uu u v uuv uuu v AB ? (?1, 3,0), PB ? (0, 3, ?1), BC ? (?1,0,0) ??? ? ? ?n ? AB ? 0 设平面 PAB 的法向量为 n=(x,y,z) ,则 ? ??? , ? n ? PB ? 0 ? ?


(2011 年新课标理科第 6 题)
在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如右图所示,则相应的侧视图可以为( )

?x ? 3y ? 0 3y ? z ? 0

因此可取 n= ( 3,1, 3)

??? ? ? ? m ? PB ? 0 设平面 PBC 的法向量为 m,则 ? ??? ? ? ? m ? BC ? 0

可取 m=(0,-1, ? 3 )

解析: 条件对应的几何体是由底面棱长为 r 的正四棱锥沿底面对角线截出的部分与底面为半径为 r 的圆锥 沿对称轴截出的部分构成的。故选 D

cos m, n ?

?4 2 7 ?? 7 2 7

故二面角 A-PB-C 的余弦值为

?

2 7 7

(2011 年新课标理科第 15 题)
已知矩形 ABCD 的顶点都在半径为 4 的球 O 的球面上, 且 AB ? 6, BC ? 2 3 ,则棱锥 O ? ABCD 的体积 为 。

(2012 年新课标理科第 7 题)
如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( (A)6 (B)9 (C)12 (D)18 【解析】选 B 该几何体是三棱锥,底面是俯视图,高为 3 此几何体的体积为 V ? )

解析:设 ABCD 所在的截面圆的圆心为 M,则 AM=
2 2 OM= 4 ? (2 3 ) ? 2 , VO ? ABCD ?

1 (2 3) 2 ? 62 ? 2 3 , 2

1 ?6?2 3 ?2 ? 8 3 . 3

(2011 年新课标理科第 18 题)
如图,四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 为平行四 边形,∠DAB=60° ,AB=2AD,PD⊥底面 ABCD. (Ⅰ)证明:PA⊥BD; (Ⅱ)若 PD=AD,求二面角 A-PB-C 的余弦值。 解析 1: (Ⅰ)因为 ?DAB ? 60?, AB ? 2 AD , 由余弦定理得 BD ? 3 AD 从而 BD2+AD2= AB2,故 BD

1 1 ? ? 6 ? 3? 3 ? 9 3 2 (2012 年新课标理科第 11 题) 已知三棱锥 S ? ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上,?ABC 是边长为1 的正三角形,SC 为球 O 的直径, 且 SC ? 2 ,则此棱锥的体积为( )
(A)

2 6

(B)

3 6

(C)

2 3

(D)

2 2

【解析】选 A

? AD;又 PD ? 底面 ABCD,可得 BD ? PD
3

?ABC 的外接圆的半径 r ?

6 3 2 2 ,点 O 到面 ABC 的距离 d ? R ? r ? 3 3

2 6 SC 为球 O 的直径 ?点 S 到面 ABC 的距离为 2d ? 3
此棱锥的体积为 V ?

当球面恰好接触水面时测得水深为 6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为 500π 3 A、 cm 3 866π 3 B、 cm 3 1372π 3 C、 cm 3 2048π 3 D、 cm 3

(

)

1 1 3 2 6 2 S?ABC ? 2d ? ? ? ? 3 3 4 3 6

【命题意图】本题主要考查球的截面圆性质、球的体积公式,是容易题. 【解析】设球的半径为 R,则由题知球被正方体上面截得圆的半径为 4,球心到截面圆的距离为 R-2,则

另: V ?

1 3 排除 B, C, D S?ABC ? 2 R ? 3 6

R2 ? ( R ? 2)2 ? 42 ,解得 R=5,∴球的体积为

4? ? 53 500π 3 cm ,故选 A. = 3 3

(2012 年新课标理科第 19 题)
如图,直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, AC ? BC ?

1 AA1 , 2

(2013 年新课标 I 理科第 8 题) 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A . 16 ? 8? B . 8 ? 8?

C1 A1

B1

C . 16 ? 16?

D . 8 ? 16?

D 是棱 AA1 的中点, DC1 ? BD 。
(Ⅰ)证明: DC1 ? BC (Ⅱ)求二面角 A1 ? BD ? C1 的大小。 【解析】 (1)在 Rt ?DAC 中, AD ? AC 得: ?ADC ? 45
?

【命题意图】本题主要考查简单组合体的三视图及简单组合体 体积公式,是中档题. 【解析】由三视图知,该几何体为放到的半个圆柱底面半径为 2 高为 4, 上边放一个长为 4 宽为 2 高为 2 长方体, 故其体积为 ? ? 2 ? 4 ? 4 ? 2 ? 2 = 16 ? 8? ,故选 A .
2

D C A B

1 2

(2013 年新课标 I 理科第 18 题)
如图,三棱柱 ABC-A1B1C1 中, CA=CB,AB=A A1,∠BA A1=60° . (Ⅰ)证明 AB⊥A1C; (Ⅱ)若平面 ABC⊥平面 AA1B1B,AB=CB=2, 求直线 A1C 与平面 BB1C1C 所成角的正弦值。 【命题意图】本题主要考查空间线面、线线垂直的判定与性质及线面角的计算,考查空间想象能力、逻 辑推论证能力,是容易题. 【解析】(Ⅰ)取AB中点E,连结CE, A 1B , A 1E , ∵AB= AA1 , ?BAA1 = 60 ,∴ ?BAA1 是正三角形,
0

? ? 同理: ?A 1DC1 ? 45 ? ?CDC 1 ? 90

得: DC1 ? DC , DC1 ? BD ? DC1 ? 面 BCD ? DC1 ? BC (2) DC1 ? BC, CC1 ? BC ? BC ? 面 ACC1 A 1 ? BC ? AC 取 A1B1 的中点 O ,过点 O 作 OH ? BD 于点 H ,连接 C1O, C1H

A1 C1 ? B1 C1? C1 O ? O H? B D ? 1C H ?

,面 A B 1 1 A 1 B1C1 ? 面 A 1BD ? C1O ? 面 A 1BD

H 与点 D 重合 B得:点 D

且 ?C1DO 是二面角 A1 ? BD ? C1 的平面角 设 AC ? a ,则 C1O ?

∴A 1E ⊥AB,

∵CA=CB,

∴CE⊥AB,

2a ? , C1D ? 2a ? 2C1O ? ?C1DO ? 30 2
?

∵ CE ? A1E =E,∴AB⊥面 CEA1 , ∴AB⊥ AC 1 ; ……6分

既二面角 A1 ? BD ? C1 的大小为 30

(2013 年新课标 I 理科第 6 题)
如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高 8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,
4

(Ⅱ)由(Ⅰ)知 EC⊥AB, EA1 ⊥AB, 又∵面 ABC⊥面 ABB1 A 1 ,面 ABC∩面 ABB 1A 1 =AB,∴EC⊥面 ABB 1A 1 ,∴EC⊥ EA 1,

∴EA,EC, EA1 两两相互垂直,以 E 为坐标原点, EA 的方向为 x 轴正方向,| EA |为单位长度,建立 如图所示空间直角坐标系 O ? xyz , 有 题 设 知 A(1,0,0), A 1 (0, 1,0, 3 ), AC 1 =(0,- 3 , 3 ),

??? ?

??? ?

(2014 年新课标 I 理科第 19 题)
如图三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,侧面 BB1C1C 为菱形,

??? ? ???? ???? 3 ,0),C(0,0, 3 ),B( - 1,0,0), 则 BC = ( 1,0 , 3 ) , BB1 = AA1 =( -
……9 分

AB ? B1C .
(Ⅰ) 证明: AC ? AB1 ; (Ⅱ)若 AC ? AB1 , ?CBB1 ? 60o ,AB=BC,求二面角 A ? A 1B 1 ? C1 的余弦值. 【解析】 :(Ⅰ)连结 BC1 ,交 B1C 于 O,连结 AO.因为侧面 BB1C1C 为菱形,所以 B1C ? BC1 ?,且 O 为 B1C 与 BC1 的中点.又 AB ? B1C ,所以 B1C ? 平面 ABO ,故 B1C ? AO ?又 B1O ? CO ,故

????

设 n = ( x, y, z ) 是平面 CBB1C1 的法向量,

??? ? ? x ? 3z ? 0 ?n ? BC ? 0 ? ? 则? ,即 ? ,可取 n =( 3 ,1,-1), ???? n ? BB ? 0 x ? 3 y ? 0 ? ? ? 1 ? ???? ???? n ? A1C 10 ???? ∴ cos n, A1C = , | n || A1C | 5

AC ? AB1

………6 分

10 ∴直线 A1C 与平面 BB1C1C 所成角的正弦值为 . 5

(Ⅱ)因为 AC ? AB1 且 O 为 B1C 的中点,所以 AO=CO? ……12 分 又因为 AB=BC?,所以 ?BOA ? ?BOC 故 OA⊥OB?,从而 OA,OB, OB1 两两互相垂直. 以 O 为坐标原点,OB 的方向为 x 轴正方向,OB 为单位长,建立如图所示空间直角坐标系 O- xyz . 因 为 ?CBB1 ? 600 ,所以 ?CBB1 为等边三角形.又 AB=BC?,则

(2014 年新课标 I 理科第 12 题)
如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某多面体的 三视图,则该多面体的个条棱中,最长的棱的长度为( )

A .6 2
【答案】 :C

B .4 2

C .6

D .4

? ? ? 3 ? 3 ? 3? A? 0, 0, , 0 ,0? , B ?1,0,0 ? , B1 ? 0, , C ? 0, ? ? ? ? 3 ? ? ? ? 3 3 ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? 3 3 ? ???? 3 ? ???? 3 ? AB1 ? ? 0, , ? , B C ? BC ? ? 1, ? ,0? , A1 B1 ? AB ? ?1, 0, ? ? ? ? 1 1 ? 3 ? ? ? ? ? 3 3 3 ? ? ? ? ? ?

【解析】 :如图所示,原几何体为三棱锥 D ? ABC , 其中 AB ? BC ? 4, AC ? 4 2, DB ? DC ? 2 5 ,

DA ?

?4 2 ?

2

? 4 ? 6 ,故最长的棱的长度为 DA ? 6 ,选 C

? 3 3 ? ???? y? z?0 ? ? ? ?n?AB1 ? 0 ? 3 3 设 n ? ? x, y, z ? 是平面的法向量,则 ? ? ???? ,即 ? ? n ? A B ? 0 ? ?x ? 3 z ? 0 ? 1 1 ? 3 ? ?? ???? ? ?? ?? ? ?m?A1 B1 ? 0 设 m 是平面的法向量,则 ? ? ????? ,同理可取 m ? 1, ? 3, 3 ? ?n?B1C1 ? 0 ? ?? ? ?? 1 n?m 1 则 cos n, m ? ? ?? ? ,所以二面角 A ? A . 1B 1 ? C1 的余弦值为 7 n ?m 7

所以可取 n ? 1, 3, 3

?

?

?

?

?

5

(2015 年新课标 I 理科第 6 题)
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高 五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆为一 个圆锥的四分之一),米堆底部的弧度为 8 尺,米堆的高为 5 尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已 知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺,圆周率约为 3,估算出堆放斛的米约有

解: (1)连结 BD,设 BD ? AC=G,连结 EG,FG,EF. 在菱形 ABCD 中不妨设 GB=1.由 ? ABC=120° , 可得 AG=GC= 3 .由 BE ? 平面 ABCD, AB=BC 可知 AE=EC. 又 AE ? EC,所以 EG= 3 ,且 EG ? AC.在 Rt ? EBG 中, 可得 BE= 2 故 DF=

2 6 .在 Rt ? FDG 中,可得 FG= . 2 2 2 , 2

在直角梯形 BDFE 中,由 BD=2,BE= 2 ,DF=

可得 FE=

3 2 2 2 2 .从而 EG ? FG ? EF , 所以EG ? FG 2

A.14 斛 【答案】B 【解析】

B.22 斛

C.36 斛

D.66 斛

又 AC ? FG ? G, 可得EG ? 平面AFC. 因为 EG ? 平面AEC 所以平面 AEC ? 平面AFC

设圆锥底面半径为 r,则 的米约为

1 16 1 1 16 320 ? 2 ? 3r ? 8 = r ? ,所以米堆的体积为 ? ? 3 ? ( ) 2 ? 5 = ,故 堆放 4 3 4 3 3 9
2r

320 ÷1.62≈22,故选 B. 9

(2015 年新课标 I 理科第 11 题)
圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 r)组成一个几何体, 该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。 若该几何体的表面积为 16 + 20 ? ,则 r=( ) (A)1 (B)2 (C)4 (D)8 【答案】B 【解析】 由正视图和俯视图知,该几何体是半球与半个圆柱的组合体, 圆柱的半径与球的半径都为 r,圆柱的高为 2r, 其表面积为

r 正视图 r (2)如图,以 G 为坐标原点,分别以 GB,GC 的方向为 x 轴,y 轴正方向,

??? ? GB 为单位长,建立空间直角坐标系 G-xyz.

1 ? 4? r 2 ? ? r ? 2r ? ? r 2 ? 2r ? 2r = 5? r 2 ? 4r 2 =16 + 20 ? , 2

2r 由(I)可得 A(0, ? 3,0), E (1, 0,2), F (?1, 0, ), C (0,3,0) 所以 俯视图

解得 r=2,故选 B.

2 2

(2015 年新课标 I 理科第 18 题)
如图,四边形 ABCD 为菱形,∠ABC=120° , E,F 是平面 ABCD 同一侧的两点,BE⊥平面 ABCD, DF⊥平面 ABCD,BE=2DF,AE⊥EC. (1)证明:平面 AEC⊥平面 AFC (2)求直线 AE 与直线 CF 所成角的余弦值 A B E

??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? AE ? CF 3 2 ? ??? ? ?? AE ? (1,3 2), CF ? (?1,3, ). 故 cos AE, CF ? ??? . 2 3 AE ? CF
F D C
6

所以直线 AE 与直线 CF 所成直角的余弦值为

3 . 3


更多相关文档:

2015年全国统一考试(新课标1卷)理科数学 答案解析

(新课标1卷)理科数学 答案解析_数学_高中教育_教育...问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放...三题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目....

2012-2015高考数学(理科)新课标全国卷汇编-立体几何

2012-2015高考数学(理科)新课标全国卷汇编-立体几何_数学_高中教育_教育专区。...xyz ,有题设知 A(1,0,0), A1 (0, 3 ,0),C(0,0, 3 ),B( - ...

2015年高考理科数学新课标1卷试题与答案

2015年高考理科数学新课标1卷试题与答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。试题类型:A 2015 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷...

2015年全国高考数学试卷理科新课标1卷(精校含答案)_图文

数学试卷理科新课标1卷(精校含答案)_高考_高中教育...(半径为 r) 组成一个几何休,该几何体 的正视图...每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求...

新课标1、2卷立体几何高考题含答案(2013-2016)20161118

新课标1、2卷立体几何高考题含答案(2013-2016)20161118_数学_高中教育_教育专区。2013-2016全国1、2卷立体几何解答题(含答案) 全国卷高考题(立体几何)20161118 ...

2013年高考文科数学全国新课标卷1试题与答案word解析版

课标卷1试题与答案word解析版_高考_高中教育_教育...符合题目要求的. 1.(2013 课标全国Ⅰ,文 1)已知...11.(2013 课标全国Ⅰ,文 11)某几何体的三视图...

高中数学《立体几何》大题及答案解析

高中数学《立体几何》大题及答案解析_数学_高中教育_教育专区。高中数学《立体几何》大题及答案解析 高中数学《立体几何》大题及答案解析(理) 1.(2009 全国卷Ⅰ...

历年全国1卷文科数学立体几何

历年全国1卷文科数学立体几何_数学_高中教育_教育专区。18. (2015 本小题满分...高中数学《全国新课标1卷... 暂无评价 26页 2下载券 2013年全国高考文科数学...

2017高考新课标全国1卷理科数学试题及答案

2017高考新课标全国1卷理科数学试题及答案_数学_高中教育_教育专区。绝密★启用...2.作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的 ...

2016年高考真题---理科数学(新课标1卷) Word版带答案

(新课标1卷) Word版带答案_高考_高中教育_教育...全国统一考试 理科数学注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷...若该几何体的体积是, 则它的表面积是 (A)17π ...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com