当前位置:首页 >> 其它课程 >> 2016春时间序列学生复习题

2016春时间序列学生复习题


填空题 1.德国药剂师、业余天文学家施瓦尔发现太阳黑子的活动具有 11 年周期依靠的是__时序分 析方法. 2.时间序列预处理包括______检验和_________检验. 3.平稳时间序列有两种定义,根据限制条件的严格程度,分为_____和_______.使用序列的 特征统计量来定义的平稳性属于_宽平稳时间序列_______. 4.为了判断一个平稳的序列中是否含有信息,即是否可

以继续分析,需对该序列进行__ _检验 5.图 1 为 1993 年 1 月——2000 年 12 月中国社会消费品零售总额时间序列图,据此判断, 该序列 {xt } 是否平稳(填“是”或者“否” )____;要使其平稳化,应该对原序列进行_ 处理。用 SAS 软件对该序列做差分运算的表达式是__.

图1 7.差分运算的实质是使用的____方式提取确定性信息. 8.用延迟算子表示中心化的 AR(P)模型是.

xt 9.设 ARMA(2,1) : xt ?

?1

?2 5 0 . xt

2 ? t

?1 0 . ? ?t

? 1 ? ,则所对应的 AR 特征方程为

_____________,对应的 MA 特征方程为 10.已知 AR(1)模型为 xt ? 0.4 xt ?1 ? ? t , ? t ~ WN (0,? ?2 ) ,则 E( xt ) ? ___,偏自相关系 数 ?11 = __, ?kk = ________( k>1 ) 11.设 {xt } 满足模型: xt ? axt ?1 ? 0.8xt ?2 ? ? t ,则当时,模型平稳. 12.对平稳序列,在下列表中填上选择得模型类别 自相关系数 拖尾 P 阶截尾 拖尾 偏自相关系数 P 阶截尾 拖尾 拖尾 选择模型

13.根据下表, 利用 AIC 和 SBC 准则评判两个模型的相对优劣, 你认为_______模型优于_____ 模型.

模型 MA(2) AR(1)

AIC 536.4556 535.7896

SBC 543.2011 540.2866

14.设有 ARMA(2,1)模型: xt ? 0.5xt ?1 ? axt ?2 ? ? t ? 0.1? t ?1 ,当 a 满足时,模型平稳. 15.白噪声序列是__的序列. 16.当且仅当 ?2 满足时,MA(2)模型 xt ? ? ? ? t ? ? t ?1 ?? 2? t ?2 可逆. 17.ARMA(p,1)模型 xt ? ?0 ? ?1xt ?1 ? ?? ?p xt ? p ? ?t ? ?1?t ?1 的可逆域是. 18.若一序列严平稳,则其__(填一定或不一定)宽平稳. 19.AR(p)序列的偏自相关函数是______步截尾. 20.若一序列 ARIMA(p,d,q)模型(d>0) ,则此序列____(填平稳或不平稳) 21.设 ARMA(2,1)模型: xt ? 0.2xt ?1 ? axt ?2 ? ? t ? b? t ?1 ,当 a 满足_______________时, 模型平稳;当 b 满足_________________时,模型可逆. 22.所谓时间序列是指:. 23.已知 AR(1)模型为: xt ? 0.7 xt ?1 ? ? t , ? t ~ WN (0, ? ?2 ) ,则 E( xt ) ? _____, ?11 ? ____,

?kk ? ______( k ? 1 ).
24.设 {xt } 为一时间序列,且 ?xt ? xt ? xt ?1 , ?2 xt ? ?(?xt ) ? ___. 25.如果序列 1 阶差分后平稳,并且该差分序列的自相关图 1 阶截尾,偏相关图拖尾, 则选 用什么 ARIMA 模型来拟合: 26.设 {xt } 为一时间序列,B 为延迟算子,则 B2 xt ? ________. 27. Cox 和 Jenkins 在 1976 年研究多元时间序列分析时要求输入序列与响应序列均要 __,Engle 和 Granger 在 1987 年提出了__ _关系,即当输入序列与响 应序列之间具有非常稳定的线性相关关系(回归残差序列平稳) 。 28.多元时间序列分析建模时要求输入序列与响应序列均要_ __或者两者之间具有____关系 (即回归残差序列平稳) 。

选择题 1.下列不属于白噪声序列 {? t } 所满足的条件的是() A.任取 t ? T ,有 E(? t ) ? ? ( ? 为常数)B.任取 t ? T ,有 E(? t ) ? 0 C. cov(? t , ? s ) ? 0 , ?t ? s ????D. Var (? t ) ? ? ?2 , ( ? ?2 为常数)

2.关于延迟算子的性质,下列表示中不正确的有() A. B ? 1 B. Bn xt ? xt ?n
0

C. (1 ? B)n ?

? (?1) C B
n i ?0 i n

n

n

D.对任意两个序列 {xt } 和 { yt } ,有 B( xt ? yt ) ? xt ?1 ? y?1

3.下列选项不属于平稳时间序列的统计性质的是( ) A.均值为常数 B 均值为零 C.方差为常数 D.自协方差函数和自相关系数只依赖于时间的平移长度,而与时间的起止点无关 4.不属于 ARMA 模型平稳性、可逆性条件是( ) A. ?( B) xt ? 0 的特征根都在单位圆内 C. ?( B)? t ? 0 的特征根都在单位圆外 B. ?( B) ? 0 的根都在单位圆外 D. ?( B)=0 的根都在单位圆外

5. 若零均值平稳序列 {xt } ,其样本自相关和样本偏自相关都呈现拖尾性,则对 {xt } 可能建 立()模型. A. MA(2) B.ARMA(1,1) C.AR(2) D.MA(1)

6.AR(2)模型 xt ? 0.4 xt ?1 ? 0.5xt ?2 ? ? t ,其中 VaR(? t ) ? 0.64 ,则 E( xt ? t ) ? () 提示:两边乘 ? t A.0 B.0.64 C. 0.16
t

D. 0.2

7.对于一阶移动平均模型 MA(1) : xt ? ? 0 . t ?5 A.0.5? B. 0.25

? ?1 ,则其一阶自相关系数为()
C. 0.4? D. 0.8

8.若零均值平稳序列 {?xt } ,其样本自相关图呈现二阶截尾性,其样本偏自相关图呈现拖尾 性,则可初步认为对 {xt } 应该建立()模型 A. MA(2) B.ARIMA(0,1,2) C.ARIMA(2,1,0) D.ARIMA(2,1,2) 9.记 ? 为差分算子,则下列不正确的是() 。 A. ?2 xt ? ?xt ??xt ?1 B. ?2 xt ? xt ? 2xt ?1 ? xt ?2 C. ?k xt ? xt ? xt ?k D. ?( xt ? yt ) ? ?xt ? ?yt 10.关于严平稳与(宽)平稳的关系,不正确的是( ) A.严平稳序列一定是宽平稳序列 B.当序列服从正太分布时,两种平稳等价 C.二阶矩存在的严平稳序列一定是宽平稳序列 D.MA(q)模型一定是宽平稳的 11.下图为时间序列的相关检验图,图 1 为自相关函数图,图 2 为偏自相关函数图,则应选 择模型为( ) A. AR(1) B. AR(2) C. MA(1) D. MA(2)

图1

图2 12.下图中,图 3 为某序列一阶差分后的自相关函数图,图 4 为某序列一阶差分后的偏自相 关函数图,请对原序列选择模型( ) A.ARIMA(4,1,0) B.ARIMA(0,2,1) C.ARIMA(0,1,2) D.ARIMA(0,1,4)

图3

图4 13. 记 B 为延迟算子,则下列不正确的是( ) A. ? ?2 ? E(? t ) C. ?k ? ?? k B. Cov( xt , xt ?k ) ? Cov( xt , xt ?k ) D. x t (k ? 1) ? x t ?1 (k )
^ ^

14.下图为对某时间序列的拟合模型进行显著性水平 ? ? 0.05 的显著性检验,请选择 该序列的拟合模型( ) A. xt ? 51.26169 ? 0.42481xt ?1 ? ? t C. xt ? 51.26169 ? ? t ? 0.42481? t ?1 B. xt ? 73.03829 ? 0.42481xt ?1 ? ? t D. xt ? 73.03829 ? ?t ?0.42481 ?t ?1

15. xt 的 d 阶差分为( A. ?d xt ? xt ? xt ?d

) B. ?d xt ? ?d ?1 xt ??d ?1 xt ?d D. ?d xt ? ?d ?1 xt ??d ?1xt ?2

C. ?d xt ? ?d ?1 xt ??d ?1 xt ?1

16.关于差分方程 xt ? 1.3xt ?1 ? 0.4 xt ?2 ? 0 ,其通解是() A. C1 (0.8t ? 0.3t ) C. C1 0.8t ? C2 0.3t B. C1 (0.8t ? 0.5t ) D. C1 0.8t ? C2 0.5t )

18.ARMA(2,1)模型 xt ? xt ?1 ? 0.24xt ?2 ? ? t ? 0.8? t ?1 ,其延迟表达式为( A. (1 ? B ? 0.24B2 ) xt ? (1 ? 0.8B)? t C. ( B2 ? B ? 0.24) xt ? 0.8?? t

B. ( B2 ? B ? 0.24) xt ? ( B ? 0.8)? t D. (1 ? B ? 0.24 B2) xt ? ?? t

计算题 1.判断下列模型的平稳性和可逆性 (1) xt ? 0.8xt ?1 ? ? t ? 1.6? t ?1 (2) xt ? 0.8xt ?1 ?1.4 xt ?2 ? ? t ? 1.6? t ?1 ? 0.5? t ?2

2. 使用指数平滑法得到 x t ? 5 , x t ? 2 ? 5.26 ,已知序列观察值 xt ? 5.25 , xt ?1 ? 5.5 , 求指数平滑系数 ? .

^

^

3. 已知 ARMA ( 2,3 )模型为 ?( B) xt ? 5 ? ?( B)? t ,求 E( xt ) . 其中: ? t ~ N (0 ,? ?2 ),

?( B) ? (1 ? 0.5B)2
4.已知某超市月销售额序列可以用 AR(2)模型拟合(单位:万元/月) :

xt ? 10 ? 0.4 xt ?1 ? 0.2 xt ?2 ? ? t
今年第一季度该超市月销售额分别为:105 万元、98 万元、101 万元,请预测该超市第二季 度的每月销售额.

5.已知某序列 {xt } 服从 MA(2)模型:

xt ? 40 ? ?t ? 0.6?t ?1 ? 0.8?t ?2
若 ? ?2 ? 20 , ? t ? 2 , ? t ?1 ? ?4 , ? t ?2 ? ?6 (1)预测未来 2 期的值 (2)求出未来两期预测值的 95%的预测区间

6. 设 {xt } 服从 ARMA ( 1,1 )模型: xt ? 0.8xt ?1 ? ? t ? 0.6? t ?1 ,其中 xt ? 0.3,? t ? 0.01 ,

? ?2 ? 0.0025
(1)给出未来 2 期的预测值 (2)给出未来 2 期的预测值的 95%的预测区间.

7.已知某平稳 AR (2) 模型为 xt ? ?1 xt ?1 ? ?2 xt ?2 ? ? t , 且 ?1 ? 0.4,?2 ? 0.2 , ?t ~ WN (0,? ?2 ) , 求 ?1,?2 的值.

8.已知某 AR (2) 模型为:xt ? 0.6xt ?1 ? 0.08xt ?2 ? ? t , 求 E( xt) ,Var ( )xt . ?t ~ WN (0,? ?2 ) ,

9.使用 6 期简单移动平均作预测,求在 3 期预测值 xT ?3 中 xT 与 xT ?4 前面的字数分别等于多 少?

^

10.某一观察值序列 {xt } 最后 5 期观察值分别为:

xt ? 5,xt ?1 ? 7,xt ?2 ? 4,xt ?3 ? 6,xt ?4 ? 8
(1)使用 5 期移动平均法预测 x t ? 2 (2)使用 5 期中心移动平均法计算 x t ? 2
^ ^

11.设 AR(3)模型: xt ? ?1 xt ?1 ? ?2 xt ?2 ? ?3 xt ?3 ? ? t ,其中, ?1 ? 0, ? 2 ? 求 ?1 , ?2 , ?3 .

1 1 , ?3 ? 2 4

证明题 1.证明 (1)对于任意常数 C,如下定义的无穷阶 MA 序列一定是非平稳序列:

xt ? ? t ? C(? t ?1 ? ? t ?2 ? ?) , ? t ~ WN (0,? ?2 )
(2) {xt } 的一阶差分序列一定是平稳序列. 2.课本习题 3.5 第五题

yt ? xt ? xt ?1

案例分析题 1.某时间序列 {xt } 时序图如图 2,可知其不平稳,为了使其平稳化,需对序列怎么处理?

2.图 3 为经过处理的平稳序列 { yt } 的时序图,可见其是平稳的,现选择 MA(1)模型拟合序列

{ yt } ,利用最小二乘法估计该模型参数,估计结果如表 1,试根据以下输出结果分别写出即
模型结构

图 2 序列 {xt } 时序图 表 1:

图 3 序列 { yt } 的时序图

3. 残差的纯随机性检验结果如表 2,根据结果说明模型有效性检验(是否有效)和参数显 著性检验(是否显著)的情况

4. 给出序列 {xt } 所拟合模型的名称(如 ARMA(p,q)等,指明各个参数的值及含义) )

5.三个拟合模型的比较数据如下:

试比较上述 3 个模型的优劣并排序。

简答题 1.简述如何检验一个模型的有效性. 2.简述时域分析法的基本思想及分析步骤. 3.ADF 检验与 PP 检验的主要区别是什么? 4.如何进行两变量的协整检验? 5.如何根据平稳序列样本自相关和偏相关函数的截尾性或拖尾性判断此序列是 AR, MA 或 ARMA 序列


更多相关文档:

2016春时间序列学生复习题

2016春时间序列学生复习题_其它课程_高中教育_教育专区。填空题 1.德国药剂师、业余天文学家施瓦尔发现太阳黑子的活动具有 11 年周期依靠的是__时序分 析方法. 2...

2016UML复习题

2016UML复习题_工学_高等教育_教育专区。UML 练习...消息序列可用两种图来表示,强调消息时间次序的图称之...假设有这样的需求,在学生记录管理中,管理员经常需要...

概论复习题2016春

概论复习题2016春_哲学_高等教育_教育专区。《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》 复习思考题 1、考试时间:从网上自查。 2、考试方式:闭卷。 3、题型及...

2016春跨文化交际期末复习题

2016春跨文化交际期末复习题_英语考试_外语学习_教育专区。2016 春跨文化交际期末复习题(填空与选择部分) I. Fill in the blanks to make the statements ...

2015-2016年春期016级历史总复习第一次月考试题

2015-2016年春期016级历史总复习第一次月考试题_政史地_初中教育_教育专区。...2015—2016 学年下期九年级历史第一次月考试题(全卷总分 60 分,考试时间 6 ...

2016春《管理学基础》复习题

2016春《管理学基础》复习题_管理学_高等教育_教育...某项目网络图如下,且该项目的活动关系与时间耗费...现在每年要招收大中专学生近50人,还要牵涉到人员的...

气象学复习题(2016年春)

气象学复习题(2016年春)_数学_初中教育_教育专区。第一章 地球大气重点:大气...光照时间、太阳常数、太阳高度角、地面有效辐射、地面净辐射、生理辐射 2、应用...

2016年春季学期《管理学基础》复习思考题期末考试

2016年春季学期《管理学基础》复习思考题期末考试_管理学_高等教育_教育专区。《...如柯普—道格拉斯生产函数模型,以及建立在回归分析和 时间序列分析基础上的各种...

2016春心理学复习题

2016春心理学复习题_教育学_高等教育_教育专区。...感觉信息在极短的时间内 以感觉痕迹的形式在人脑中...答:学生的学习主要是在课堂环境中进行的,因此,教师...

2016年春《基础会计 》复习题

2016年春《基础会计 》复习题_财会/金融考试_资格考试/认证_教育专区。基础会计...应记入账的时间 E、应记入账的人员 22、属于引起会计等式左右两边会计要素变动...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com