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1.2《充分条件和必要条件》课件


1.2《充分条件和必要条件》 教学目标 ? ? ? ? ? ? ? 知识目标: 1、正确理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念。 2、能利用充分条件、必要条件、充要条件三个概念, 熟练判断四种命题间的关系。 3、在理解定义的基础上,可以自觉地对定义进行转化, 转化成推理关系及集合的包含关系。 (二)能力目标: 1、培养学生的观察与类比能力:“会观察”,通过大 量的问题,会观察其共性及个性。 2、培养学生的归纳能力:“敢归纳”,敢于对一些事 例,观察后进行归纳,总结出一般规律。 3、培养学生的建构能力:“善建构”,通过反复的观 察分析和类比,对归纳出的结论,建构于自己的知识 体系中。 ? ? ? (三)情感目标: 通过以学生为主体的教学方法,让学生自己构造 数学命题,发展体验获取知识的感受。 ? 通过对命题的四种形式及充分条件,必要条件的 相对性,培养同学们的辩证唯物主义观点。 ? 3、通过“会观察”,“敢归纳”,“善建构”, 培养学生自主学习,勇于创新,多方位审视问题 的创造技巧,敢于把错误的思维过程及弱点暴露 出来,并在问题面前表现出浓厚的兴趣和不畏困 难、勇于进取的精神。 【教学重点】构建充分条件、必要条件的数学意义; 【教学难点】命题条件的充分性、必要性的判断 一、复习引入 复 习 新 课 小 结 作 业 1、命题: 可以判断真假的陈述句,可写成:若p则q。 2、四种命题及相互关系: 原命题 若p则q 互逆 逆命题 若q则p 互 否 否命题 若 p则 互为 逆否 互 否 逆否命题 若 q则 p q 互逆 注:两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性。 一、复习引入 复 习 新 课 小 结 作 业 3、例 :判断下列命题的真假。 (1)若x>a2+b2,则x>2ab 。 (2)若ab=0,则a=0。 解(1)因为若x>a2+b2 ,而a2+b2 得到 x>2ab 。 ? 2ab,所以可以 真命题 (2)因为若ab=0 则应该有a=0 或b=0。 所以并不能得到a一定为0。 假命题 一、复习引入 复习 新课 小结 作业 4、例, 将(1)改写成“若p,则q”的形式 并判断下列命题的真假及其逆命题的真假。 (1)有两角相等的三角形是等腰三角形。 (2)若a2>b2,则a>b。 解(1)原命题:若一个三角形有两个角相等,则这个 三角形是等腰三角形。 真命题 逆命题:若一个三角形是等腰三角形,则这个 三 角形有两个角相等。 真命题 (2)原命题:若a2>b2,则a>b。 假命题 逆命题:若a>b,则a2>b2。 假命题 一、复习引入 (1)有两角相等的三角形是等腰三角形。 (2)若a2>b2,则a>b。 复习 新课 小结 作业 5、在原命题中研究条件对结论的制约程度 在真命题(1)中,p足以导致q,也就是说条件p充分了。 在假命题(2)中条件p不充分。 6、在逆命题中研究结论对条件的依赖程度 在真命题(1)中,p是q成立所必须具备的前提。 在假命题(2)中,p不是q成立所必须具备的前提。 二、新课 复习 新课 小结 作业 1、如果命题“若p则q”为真,则记作p q(或q p)。 2、如果命题“若p则q”为假,则记作p q。 练习1 用符号 与 填空。 (1) x2=y2 x=y; (2)内错角相等 两直线平行; (3)整数a能被6整除 a的个位数字为偶数; (4)ac=bc a=b 二、新课 1、定义1:如果已知p 复习 新课 小结 作业 q,

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