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函数、导数及其应用综合测评试题(含答案)


高中数学阶段综合测评试题 测试范围:函数、导数及其应用 (时间:120 分钟 满分:150 分) 温馨提示:1.第Ⅰ卷答案写在答题卡上,第Ⅱ卷书写在试卷上;交卷前 请核对班级、姓名、考号.2.本场考试时间为 120 分钟,注意把握好答题时 间.3.认真审题,仔细作答,永远不要以粗心为借口原谅自己. 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1 ? ? 1.(2013· 浙江杭州七校联考)设 α∈?-1,1,2,3?,则使函数 y=xα ? ? 的定义域为 R 且为奇函数的所有 α 的值为( A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 ) D.-1,1,3 2.预测人口的变化趋势有多种方法,“直接推算法”使用的公式是 Pn =P0(1+k)n(k>-1),其中 Pn 为预测人口数,P0 为初期人口数,k 为预测年 内增长率,n 为预测期间隔年数.如果在某一时期有-1<k<0,那么这期间 人口数( ) B.呈下降趋势 D.不变 A.呈上升趋势 C.摆动变化 3 . (2013· 云南第一次统检 ) 已知 f(x) 的定义域为 ( - 2,2) ,且 f(x) = 2-x 2 +ln ,-2<x≤1 ? x+ 3 2+x ? 2 ?-4x -5x+3,1<x<2 2 2 , 如果 f[x(x+1)]<3, 那么 x 的取值范围是( ) A.-2<x<-1 或 0<x<1 1 B.x<-1 或 x>0 5 C.-2<x<-4 D.-1<x<0 4.(2013· 大连双基测)已知 f(x)是定义在 R 上且以 2 为周期的偶函数, 当 0≤x≤1 时,f(x)=x2.如果函数 g(x)=f(x)-(x+m)有两个零点,则实数 m 的值为( ) 1 B.2k 或 2k+4(k∈Z) 1 D.2k 或 2k-4(k∈Z) ) A.2k(k∈Z) C.0 log2|x| 5.函数 y= x 的大致图象是( 6.函数 f(x)=πx+log2x 的零点所在区间为( 1? ? A.?0,8? ? ? ?1 1? C.?4,2? ? ? ? 7.定积分?0 9-x2dx 的值为( 3 ) ?1 1? B.?8,4? ? ? ? ?1 ? D.?2,1? ? ) B.3π 9 D.2π A.9π 9 C.4π 8.(2013· 安徽联谊中学联考) 2 设 f(x)是一个三次函数,f′(x)为其导函数,如图所示的是 y=xf′(x)的 图象的一部分,则 f(x)的极大值与极小值分别是( A.f(-2)与 f(2) C.f(2)与 f(-2) ) B.f(-1)与 f(1) D.f(1)与 f(-1) ln x -ln x,f(x)在 x=x0 处取 1+x 9.(2013· 东北三校第一次联考)已知 f(x)= 最大值,以下各式正确的序号为( ①f(x0)<x0 ②f(x0)=x0 ) ③f(x0)>x0 1 1 ④f(x0)<2 ⑤f(x0)>2 A.①④ B.②④ C.②⑤ D.③⑤ 10. (2013· 石家庄一模)已知定义域为 R 的奇函数 f(x)的导函数为 f′(x), f ?x ? 1 ?1? 1 当 x≠0 时,f′(x)+ x >0,若 a=2f?2?,b=-2f(-2),c=ln2f(ln 2),则下 ? ? 列关于 a,b,c 的大小关系正确的是( A.a>b>c C.c>b>a ) B.a>c>b

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