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圆心角与圆周角的关系2


圆周角和圆心角的关系(2)
A C

A

O B D E

B

O

C

B

∠A= ∠B
A O

C

D

圆周角和圆心角的关系(2)

>A C

A

O B D E

B

O

C

掌握圆周角定理的推论, 会熟练运用推论解决问题

A

C

∠B= ∠D= ∠E=

1 2

∠AOC ∠AOC ∠AOC
O B D E

1
1

2

2

∴ ∠B= ∠D= ∠E

同弧所对的圆周角相等

若AB=CD,∠E与∠F的大小 有什么关系?为什么?

⌒ ⌒

E

F

⌒ ⌒ ∵AB=CD
∴∠AOB=∠COD 1 又∵∠E= ∠AOB 2 ∠F=
1 2

O A B C

D

∠DOC

∴∠E=∠F

等弧所对的圆周角相等

同弧或等弧所对的圆周角相等

A

B O

C

直径所对的圆周角是直角
90o的圆周角所对的弦是直径

圆周角定理推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等

圆周角定理推论2:
直径所对的圆周角是直角
90 的圆周角所对的弦是直径
o


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