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高中数学必修内容复习排列组合


高中数学必修内容复习(10)---排列、组合和概率
(一)选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1、已知集合 A={1,3,5,7,9,11},B={1,7,17}.试以集合 A 和 B 中各取一 个数作为点的坐标,在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是 A.32 B.33 C.34 D.36 2、以 1,2,3,…,9 这九个数学中任取两个,其中一个作底数,另 一个作真数,则可以得到不同的对数值的个数为 A、64 B、56 C、53 D、51

3、四名男生三名女生排成一排,若三名女生中有两名站在一起,但 三名女生不能全排在一起,则不同的排法数有 A、3600
3

B、3200

C、3080

D、2880

4、由 ( 3x ? 2 )100 展开所得 x 多项式中,系数为有理项的共有 A、50 项 B、17 项 C、16 项 D、15 项

5、设有甲、乙两把不相同的锁,甲锁配有 2 把钥匙,乙锁配有 2 把 钥匙,这 4 把钥匙与不能开这两把锁的 2 把钥匙混在一起,从中任取 2 把 钥匙能打开 2 把锁的概率是 A、4/15 B、2/5 C、1/3 D、2/3

6、在所有的两位数中,任取一个数,则这个数能被 2 或 3 整除的概 率是 A、5/6 B、4/5 C、2/3 D、1/2

7、先后抛掷三枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率是 A、1/8 B、3/8 C、7/8 D、5/8

8、在四次独立重复试验中,随机事件 A 恰好发生 1 次的概率不大于 其恰好发生两次的概率,则事件 A 在一次试验中发生的概率中的取值范围 是 A、[0.4,1) B、 (0,0.4] C、 (0,0.6) D、[0.6,1]

9、若 (2x ? 3)100 ? a 0 ? a 1 x ? a 2 x 2 ? ? ? a 100 x100 ,则(a0+a2+a4+… +a100) -(a1+a3+…+a99) 的值为 A、1
* 2 2

B、-1

C、0

D、2

10、集合 A={x|1≤x≤7,且 x∈N }中任取 3 个数,这 3 个数的和恰好 能被 3 整除的概率是 A、19/68 B、13/35 C、4/13 D、9/34

11、某电脑用户计划使用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、 70 元的单片软件和盒装磁盘, 根据需要至少买 3 片软件, 至少买 2 盒磁盘,

则不同的选购方式共有 A、5 种

B、6 种
9

C、7 种

D、8 种

12、已知 xy<0,且 x+y=1,而(x+y) 按 x 的降幂排列的展开式中,T2 ≤T3,则 x 的取值范围是 A、(??,

1 ) 5

4 B、[ , ??) 5

C、(1 , ??)

4 D、(?? , ? ] 5

(二)填空题(每小题 4 分,共 16 分) 13、已知 A、B 是互相独立事件,C 与 A,B 分别是互斥事件,已知 P(A)=0.2,P(B)=0.6,P(C)=0.14,则 A、B、C 至少有一个发生的概率 P(A+B+C)=____________。 14、 (| x | ?
1 ? 2) 3 展开式中的常数项是___________。 |x|

0 15、求值: C10 ?

1 1 1 2 1 3 1 10 C10 ? C10 ? C10 ? ? ? C10 =____________。 2 3 4 11

16、5 人担任 5 种不同的工作,现需调整,调整后至少有 2 人与原来 工作不同,则共有多少种不同的调整方法?________________。 (三)解答题 17、 (12 分)在二项式 ( x ?
3

1 2 x
3

) n 的展开式中,前三项系数的绝对

值成等差数列求展开式的第四项;求展开式的常数项;求展开式中各项的 系数和。

18、 (12 分)设有编号为 1,2,3,4,5 的五个球和编号为 1,2,3, 4,5 的五个盒子,现将这五个球放入 5 个盒子内 (1)只有一个盒子空着,共有多少种投放方法? (2)没有一个盒子空着,但球的编号与盒子编号不全相同,有多少种 投放方法? (3)每个盒子内投放一球,并且至少有两个球的编号与盒子编号是相 同的,有多少种投放方法?

19、 (12 分)掷三颗骰子,试求: (1)没有一颗骰子出现 1 点或 6 点的概率; (2)恰好有一颗骰子出现 1 点或 6 点的概率。

20、 (12 分)已知 A={x|1<log2x<3,x∈N},B={x||x-6|<3,x∈N} (1)从集 A 及 B 中各取一个元素作直角坐标系中点的坐标,共可得到 多少个不同的点? (2)从 A∪B 中取出三个不同元素组成三位数,从左到右的数字要逐 渐增大,这样的三位数共有多少个? (3)从集 A 中取一个元素,从 B 中取三个元素,可以组成多少个无重 复数字且比 4000 大的自然数。

21、 (14 分)一个布袋里有 3 个红球,2 个白球,抽取 3 次,每次任 意抽取 2 个,并待放回后再抽下一次,求: (1)每次取出的 2 个球都是 1 个白球和 1 个红球的概率; (2)有 2 次每次取出的 2 个球是 1 个白球和 1 个红球,还有 1 次取出 的 2 个球同色的概率; (3)有 2 次每次取出的 2 个球是 1 个白球和 1 个红球,还有 1 次取出 的 2 个球是红球的概率。


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