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7下5.14《相交线平行线复习2》课案(学生用)


课案(学生用)

相交线平行线复习 2
(复习课) 【学习目标】 1.知识技能 (1)通过对基本概念的复习了解直线、射线、线段的联系和区别. (2)通过了解方位角,理解角的定义,掌握度、分、秒之间的换算,掌握余角和补角的定义 及其性质. (3)通过理解中点、角平分线的定义,利用中点、角平分线的性质进行简单的计算. 2.解决问题 掌握“两点确定一条直线

”“两点之间线段最短” 、 ,并能够利用它们解决实际问题. 3.数学思考 (1)通过角的第二定义的教学,来进一步认识几何图形中的运动、变化的情况. (2)初步会用运动、变化的观点看待几何图形,初步形成辩证唯物主义观点. 4.情感态度 通过探索古希腊的“几何作图三大难题” ,使求知欲望得到激发,通过应用自己所学知 识解决身边的问题,提高学习数学的兴趣。 【学习重难点】 1. 重点: (1)直线、射线、线段的概念 (2)角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点也是难点. (3)角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平 2. 难点:(1)角的概念及两个定义和角的表示法 (2)角平分线定义的各种数学表达式 课前延伸 1.已知:如图,E、A、F 在一条直线上,且 EF∥BC,试说明∠B+∠C+∠BAC=180° . E A F

B

C

2.如图,已知 AB∥CD,MP 平分∠BMN,且∠PMN=∠PNM,求∠NPM 的度数.

课内探究 例 1 下列说法是否正确?请说明理由. (1)连结 A、C 两点的线段叫做 A、C 两点之间的距离. (2)射线 AB 与射线 BA 表示同一条射线. (3)已知线段 AB 和点 C,如果 AC=BC,那么点 C 是线段 AB 的中点.

1

(4)如果∠A+∠B+∠C=90°,那么∠A、∠B、∠C 互余. (5)货船在岛屿 O 的南偏东 30°的 A 处,则岛屿 O 在货船的北偏西 60°方向上.

例 2 一个角是另一个角的 3 倍, 且小角的余角与大角的补角之差为 21°10′, 求这两个角 的度数.

例 3 如图,在平原上有 A、B、C、D 四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建 一个蓄水池, 不考虑其他因素, 请你画图确定水池的位置, 使它与四个村庄的距离之和最小. D ● A ● B ● ● C

例 4 怎样正确量出跳远的成绩?

例 5 在同一平面内不在同一直线上的 3 个点,过任意 2 个点作一条直线,则可作直线的条 数为___________. 例 6 如图 1,直线 AB,CD 相交于点 O,OE⊥AB 于 O,∠COE=55°,则∠BOD 的度数

2

是( ) A.40° B.45 A D B O E C

C.30°

D.35°

例 7 如图 2,已知 AB∥CD,∠C=35°,BC 平分∠ABE,试求∠ABE 的度数。
A B

C

E

D

课堂训练: 1.若一个多边形的内角和等于 720°,则这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 2. 如图, 已知直线 AB∥CD,∠C=115°,∠A=25°, 则∠E= ( A.70° B.80° C.90° D.100°

)

E A F C

A

G B D
B M N C

第2题 第4题 3.若等腰三角形中有一个角等于 50°,则这个等腰三角形的顶角的度数为( ) A.50° B.80° C.65°或 50° D.50°或 80° 4.如图,在△ABC 中,AB=AC=5,BC=6,点 M 为 BC 的中点,MN⊥AC 于点 N,则 MN 等于( ) A.

6 5

B.

9 12 16 C. D. 5 5 5

5.如图,量角器外缘边上有 A,P,Q 三点,它们所表示的读数分别是 180°,70°,30°, 则∠PAQ 的大小为( ) A.10° B.20° C.30° D.40°

第1题 第4题 6. 设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α , 则( A.0°<α <90° B.0°<α ≤90° C.0°<α <90°或 90°<α <180°

)

3

D.0°<α <180° 7.如果∠α 和∠β 互补,且∠α >∠β ,则下列表示∠β 的余角的式子中: ①90°-∠β ;②∠α -90°; ③

1 1 (∠α +∠β ) ;④ (∠α -∠β ) . 2 2
C.2 个 D.1 个

正确的有( ) A.4 个 B.3 个

课后提升 1. 下面关于一条直线和两条平行线的位置关系的说法中,正确的是( ) A.一定与两条平行线都平行 B.可能与两条平行线都相交或都平行 C.一定与两条平行线都相交 D.可能与两条平行线中的一条平行,一条相交 2. 已知下列命题:①相等的角是对顶角;②互补的角就是平角;③互补的两个角一定是一 个锐角,另一个为钝角;④平行于同一条直线的两直线平行;⑤邻补角的平分线互相垂 直.其中,正确命题的个数为( ) A.0 B.1 个 C.2 个 D.3 个 3. 如图,已知DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C,∠1=∠2,试证明DO⊥AB。

A

D C B 1

2 3 F

E O

4


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