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贵州省松桃苗族自治县民族中学2016届高三数学10月月考试题 文(无答案)


贵州省松桃苗族自治县民族中学 2016 届高三数学 10 月月考试题 文 (无答 案)
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分.下列每小题所给选项只有 一项符合题意,请将正确答案的序号 填涂在答题卡上) 2.函数 y=a (a>1)的图象是(
|x|

)

1 0.1 3.三个数 log2 ,2 5

2 的大小关系是(

-1

)

1 0.1 -1 1 -1 0.1 1 1 -1 0.1 -1 0.1 A.log2 <2 <2 B.log2 <2 <2 C.2 <2 <log2 D.2 <log2 <2 5 5 5 5 4.函数 f(x)= 3x
2

+lg(3x+1)的定义域是( 1-x

)

1? ? A.?-∞,- ? 3? ?

? 1 1? B.?- , ? ? 3 3? ? 1 ? D.?- ,+∞? ? 3 ?
( )
2 B. y′ =2xcosx+x sinx 2 D. y′ =xcosx-x sinx

? 1 ? C.?- ,1? ? 3 ?
5 .函数 y=x cosx 的导数为 2 A. y′ =2xcosx-x sinx 2 C. y′ =x cosx-2xsinx 6.函数 f ( x) ? x ? e (A) ?? 1,0?
4
2

?x

的一个单调递增区间是( (C) ?1,2?

) (D) ?0,2? ) ) C. 4 x ? y ? 3 ? 0 D. x ? 4 y ? 3 ? 0

(B) ?2,8?

7.若曲线 y ? x 的一条切线 l 与直线 x ? 4 y ? 8 ? 0 垂直,则 l 的方程为( A. x ? 4 y ? 5 ? 0 B. 4 x ? y ? 3 ? 0 8.如果函数 y=f(x)的图象如图所示,那么导函数 y= f ?( x) 的图象可能是 (

9. 10.函数 f ? x ? 的定义域为 ? a, b ? ,导函数 f ? ? x ? 在 ? a, b ? 内的图像如图所示,

1

则函数 f ? x ? 在 ? a, b ? 内有极小值点 ( A.1 个

) D.4 个 ) 18 D. 25

B.2 个 C.3 个 π 3 10.已知 sin(x+ )=- ,则 sin2x 的值等于 ( 4 5 A.- 7 25 7 B. 25 18 C.- 25

π 11 将函数 y=sinx 的图象向左平移 φ (0≤φ <2π )个单位后,得到函数 y=sin(x- )的图象,则 6 φ 等于 A. π 6 11π B. 6 7π C. 6 5π D. 6 ) ( )

12. 若函数 f ( x) ? x 3 ? 12x在区间 (k ? 1, k ? 1) 上不是单调函数,则实数 k 的取值范围( A. k ? ?3或 ? 1 ? k ? 1或k ? 3 C.? 2 ? k ? 2 B. ? 3 ? k ? ?1或1 ? k ? 3 D.不存在这样的实数 k

二、填空题 ( 每小题 5 分,共 4 小题,共 20 分,请将正确答案填写在答题卡上) 13.在△ABC 中 ,角 A,B, C 的对边分别为 a,b,c,已知 B=60°,C=75°,a=4,则 b=________. 14.一点沿直线运动,如果由始点起经过 t 秒后的位移是 S ? 刻是_________。

1 4 3 3 t ? t ? 2t 2 ,那么速度为零的时 4 5

15.函数 y ? x ? 2cos x 在区间 [0,
3

?
2

] 上的最大值是

16.已知函数 f ( x) ? x ? ax 在 R 上有两个极值点,则实数 a 的取值范围是

三、 解答题 (共 5 大题,每题 12 分,共 60 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) π π 17 题(12 分) 已知 tan(α + )=-3,α ∈(0, ). 4 2 (1)求 tanα 的值; π (2) 求 sin(2α - )的值. 3 18 题(12 分) 设函数 f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π ,求函数 f(x)的单调区间与极值.

2

4 π 19 题(12 分) 已知 s in(π -α )= ,α ∈(0, ). 5 2 (1)求 sin2α -cos
2

α 的值; 2

5 1 (2)求函数 f(x)= cosα sin2x- cos2x 的单调递增区间. 6 2

20 题(12 分) 某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量 y (单位:千克)与销售价格

x (单位:元/千克)满足关系式 y ?

a ? 10( x ? 6) 2 ,其中 3 ? x ? 6 , a 为常数,已知销售价格为 x ?3

5 元/千克时,每日可售出该商品 11 千克. (Ⅰ) 求 a 的值; (Ⅱ) 若该商品的成本为 3 元/千克, 试确定销售价格 x 的值,使商场每日销售该商品所获得的 利润最大.

21题(12分) 已知函数 f ? x ? ? x ?

(2)若对任意的 x1, x2 ??1 ,e?( e 为自然对数的底数)都有 f ? x1 ? ≥ g ? x2 ? 成立,求实数 a 的 取值范围.

a2 , g ? x ? ? x ? ln x ,其中 a ? 0 . x (1)若 x ? 1 是函数 h ? x ? ? f ? x ? ? g ? x ? 的极值点,求实数 a 的值;

选做题: 请考生从第(22) 、 (23) 、 (24)三题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。如果多做,则 按所做的第一个题目计分,作答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑 22 题(本题 10 分)选修 4-1:几何证明选讲 如图,EP 交圆于 E、C 两点,PD 切圆于 D,G 为 CE 上一点且 PG ? PD ,连接 DG 并延长交圆于点 A, 作弦 AB 垂直 EP,垂足为 F.

3

(1)求证:AB 为圆的直径; ( 2)若 AC=BD,求证:AB=ED.

23 题 (本题 10 分)选修 4—4:坐标系与参数方程 已知直线 l 的参数方程为 ? 为参数). (I)求直线 l 和圆 C 的普通方程; (II)若直线 l 与圆 C 有公共点,求实数 a 的取值范围

? x ? a ? 2t ? x ? 4 cos? , ( t 为参数) ,圆 C 的参数方程为 ? , (? ? y ? ?4t ? y ? 4 sin ?

24 题(本题 10 分) :设函数 f ( x) ? 2x ?1 ? x ? 4 . (I)解不等式 f ( x) ? 2 ; (I I)求函数 y ? f ( x) 的最小值.

4


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